专题05 重力场、电场和磁场中的圆周运动(解析版).docx
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1、高三物理二轮高频考点专题突破专题05 重力场、电场和磁场中的圆周运动专练目标专练内容目标1重力场中的圆周运动(1T8T)目标2电场中的圆周运动(9T16T)目标3磁场中的圆周运动(17T24T)【典例专练】一、重力场中的圆周运动1如图甲所示,质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来,使小球a在竖直平面内来回摆动,小球b在水平面内做匀速圆周运动,连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为,运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是()A图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系Ba球在最低点
2、的速度大小跟b球速度大小相同C的取值不是唯一的D【答案】D【详解】Aa球作摆动,绳子的拉力作周期性变化。b球在水平面作匀速圆周运动,竖直方向没有加速度,则有可知保持不变,所以图乙中直线d表示绳子对小球b的拉力大小随时间变化的关系,直线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系,A错误;Ba球在最低点满足,b球竖直方向满足水平方向满足联立解得而既然,所以,B错误;CD在甲图中,设小球经过最低点的速度大小为v,绳子长度为L,则由机械能守恒得在最低点,有联立解得,由图乙知,即解得,C错误,D正确。故选D。2如图所示,一质量为M的人站在台秤上,一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球,手拿悬线另一端
3、,小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动,且小球恰好能通过圆轨道最高点,则下列说法正确的是()A小球运动到最高点时,小球的速度为零B当小球运动到最高点时,台秤的示数最小,且为(M-m)gC小球在a、b、c三个位置时,台秤的示数相同D小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大,人处于超重状态【答案】C【详解】A.小球恰好能通过最高点,则小球在最高点重力充当向心力,即可知,最高点速度不为零,故A错误;B.小球运动到最高点时,绳对人和小球没有拉力,所以此时,人对台秤的压力等于人的重力,为Mg,故B错误;C.小球在a、c两点时,绳对人的拉力水平,所以人对台秤的压力等于人的重力,故C正确;D.小球
4、从最高点运到最低点的过程中,人始终静止,处于平衡状态,故D错误。3固定滚轮训练是飞行员为提高空间定向能力而特有的一种训练手段。如图所示,固定滚轮是固定在竖直面内可绕中心轴自由转动的轮子,训练时飞行员手脚支撑在轮子上做变速圆周运动,若某次转动中飞行员双臂间的夹角为120,飞行员恰好能通过圆周最高点在竖直面内自由转动,已知飞行员质量为m,重心到转轴距离为L。当其头部转动到最低点时,踏板对脚无作用力,此时()A飞行员脚的线速度大小为B飞行员头部的线速度大小为C每个手臂的支持力大小为5mgD每个手臂的支持力大小为6mg【答案】C【详解】AB飞行员恰好能通过圆周最高点,则此时在最高点的速度为零,当其头部
5、转动到最低点时,则由机械能守恒定律解得重心的速度则飞行员头部以及脚的线速度大小均大于 ,选项AB错误;CD每个手臂的支持力大小为N,由牛顿第二定律可知解得N=5mg即每个手臂的支持力大小为5mg,选项C正确,D错误。故选C。4“单臂大回环”是一种高难度男子体操动作,如图甲所示,运动员用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动。当运动员以不同的速度通过最高点时,手受到单杠的拉力也不同,其图像如图乙所示。取重力加速度大小。则()A运动员的重心到单杠的距离为1.0mB运动员的重心到单杠的距离为1.2mC运动员的质量为50kgD运动员的质量为75kg【答案】AC【详解】AB根据图可知
6、,当时,F=0,重力提供向心力,设运动员的重心到单杠的距离为r,根据牛顿第二定律得代入数据解得,B错误A正确;CD根据图可知,当时,F=500N,则解得,D错误C正确。故选AC。5如图所示,两个圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,甲轨道由金属凹槽制成,乙轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将质量均为m的金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,已知重力加速度为g,对于下述说法中正确的是()A若hAhB=2R,则两小球都恰能沿轨道运动到最高点B若hAhB=2R,则两球运动到轨道圆心左侧等高位置时,对轨道的压力大小都为2mgC若A小球恰能到达甲轨
7、道最高点,则恰好可以落回圆轨道上D若使小球沿轨道运动并从最高点飞出,A小球在hA,B小球在hB2R的任意高度均可【答案】BD【详解】ADA轨道由金属凹槽制成,小球恰能到达轨道最高点时,在A轨道上最高点由小球重力提供向心力再由机械能守恒解得即小球通过A轨道到达最高点,对应的 , 则当hA2R时,A小球不能达到最高点;而B小球只要满足hB2R,则到达最高点的速度均大于零,能沿轨道运动到最高点, A错误,D正确;B若hAhB=2R,则两球运动到轨道圆心左侧等高位置时由牛顿第二定 选项B正确;C若A小球恰能到达甲轨道最高点,则满足当做平抛运动下落R时的水平位移为则物体将落到轨道之外,选项C错误;故选B
8、D。6“南昌之星”摩天轮曾经是国内最高的摩天轮。某同学设计了一个实验,在“南昌之星”摩天轮座舱内放置一灵敏电子秤,平整的秤盘上静置一砝码, 砝码、电子秤随座舱在竖直面内做匀速圆周运动的过程中,秤盘一直保持水平, 摩天轮的转动周期为T。座舱经过最高点时(设为0时刻),电子秤的示数为F1,经过,电子秤的示数为F2.重力加速度大小为g,下列说法正确的是()A“南昌之星”摩天轮的半径为B“南昌之星”摩天轮的半径为C时刻,砝码受到的摩擦力大小为D时刻,砝码受到的摩擦力大小为【答案】AD【详解】AB设砝码质量为m,摩天轮的半径为r,在最高点根据牛顿第二定律有转过,摩天轮座舱与圆心等高,砝码竖直方向合力为零
9、联立两式得故A正确,B错误。CD转过时,静摩擦力充当向心力,由于做匀速圆周运动,向心力大小不变,所以故C错误,D正确。故选AD。7如图甲所示,一光滑的圆管轨道固定在竖直平面内,质量为m的小球在圆管内运动,小球的直径略小于圆管的内径,轨道的半径为R,小球的直径远小于R,可以视为质点,重力加度为g。现小球经最高点的初速度v,圆管对小球的弹力与的关系如图乙所示(取竖直向下为正),为通过圆心的一条水平线,关于小球的运动,下列说法不正确的是()A图乙中的,B当时,小球在最低点与最高点对轨道的压力大小之差可能为C小球在水平线以下的管道中运动时,内侧管壁对小球可能有作用力D若小球从最高点静止沿轨道滑落,当滑
10、落高度为时,小球与内、外管壁均没有作用力【答案】BC【详解】A此问题类似于“轻杆”模型,小球通过最高点时最小速度为零,当小球经最高点的速度时,内侧管壁对小球有支持力故当小球经最高点的速度v=时,内、外管壁对小球均没有作用力,则故A正确;B当,最高点有由最高点和最低点机械能守恒可得最低点有解得故B错误;C受力分析可知,为了有力提供向心力,外侧轨道对小球必有压力。故C错误;D若小球从最高点静止沿轨道滑落,小球绕圆心转角时,内、外管壁对小球均没有作用力,则机械能守恒得联立解得当小球从最高点静止沿轨道滑落高度为故D正确。本题选错的,故选BC。8如图所示,在倾角为的足够大的固定斜面上,一长度为L的轻杆一
11、端可绕斜面上的O点自由转动,另一端连着一质量为m的小球(视为质点)。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动,通过最高点B。重力加速度大小为g,轻杆与斜面平行,不计一切摩擦。下列说法正确的是()A小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为B小球通过B点时的最小速度为C小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关D若小球以的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆,则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L【答案】ACD【详解】A小球在A点受到重力、斜面的支持力以及杆的拉力,由向心力公式可得可得故A正确;B杆可以为小球提供支持力,所以小球经过最高点B时的最小速度为零,故B错误;C斜面对小球的支持
12、力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量,与小球的速度无关,故C正确;D经分析可知小球经过B点脱落后在斜面上作类平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,在沿斜面方向做初速度为零的匀加速度直线运动。沿斜面方向根据牛顿第二定律;由位移公式可知;水平方向故D正确。故选ACD。二、电场中的圆周运动9如图所示,A、B、C三个可视为质点的小球,质量均为m。A小球带电量为并固定在绝缘天花板上,带电小球B绕小球A正下方的O点在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,小球A、B间的距离为。小球C用细线悬挂于同一天花板上的D点,与小球B在同一水平面内做半径为的匀速圆周运动,已知重力加速度大小为g,静电力常量为k,下列说法错误的
13、是()A小球B和C转动的角速度大小一定相同B小球B所带的电荷量大小为CA、B间的库仑力与C、D间细线拉力之比为D小球B和C做圆周运动的向心加速度之比为【答案】B【详解】A设距离为h,则对小球B受力分析,由牛顿第二定律且解得对C小球同理有,故小球B和C的角速度大小相同,则A不符题意;B由题可知,与竖直方向夹角为45,对小球B受力分析有解得则B符合题意;C对B小球有解得对C小球有由几何关系得则则则C不符题意;D由可知则D不符题意;故选B。10如图(a)所示,点电荷-q绕点电荷+Q做半径为r的匀速圆周运动,角速度为;如图(b)所示,点电荷-q在相距为r的两个固定点电荷+Q所在连线的中垂面上,做角度为
14、的匀速圆周运动,-q到+Q的距离始终为r则为()A1B11C1D2【答案】A【详解】ABCD图(a)中,点电荷+Q对点电荷-q的库仑力来提供向心力,从而做半径为r的匀速圆周运动,则有解得图(b)中,两个固定点电荷+Q对-q的库仑力的合力来提供向心力,则有又;联立解得故所以,选项BCD错误,A正确;故选A。11如图所示,半径为r、内壁光滑绝缘的圆轨道竖直放置,场强为E的匀强电场水平向右;当质量为m、带电量为+q的小球静止在圆轨道的A点时,轨道的圆心O与A点的连线与水平面的夹角为37,、,让小球在圆轨道内做完整的圆周运动,则在A点至少给小球的速度为()ABCD【答案】D【详解】重力与电场力的合力即
15、等效场力设圆心O与A的连线的反向延长线与圆轨道的另一个交点即等效最高点为B,小球在圆轨道内做完整的圆周运动,设在等效最高点B的最小速度为,在等效最高点B,等效场力F充当向心力,则有设小球在A点的最小速度为,小球从A点到B点,由动能定理可得联立解得故选D。12如图,在竖直向下的匀强电场()中,一质量为m,带电量为-q(q0)的小球,用长为R的轻绳悬挂于O点,让小球在竖直平面内做圆周运动,其中A、B是圆周上的最高点和最低点,则下列说法正确的是()A若要完成完整的圆周运动,到达A点的速度至少为B若要完成完整的圆周运动,到达B点的速度至少为C小球由A运动到B的过程中,绳子拉力逐渐减小D小球由A运动到B
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