《立体几何题》word版.doc
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1、20102011年度各地数学试卷分类汇编四、空间几何体 1一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图是一个边长为的正三角形,俯视图是一个正方形,那么该几何体的侧视图的面积为 ( ) A B C D 俯视图正视图侧视图 2 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 64正(2侧(左)视图俯视图223.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 4.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱底面,正视图是边长为2的正方形,该三棱柱的左视图面积为 正视图俯视图21.621.5 5.若一个螺栓的底面是正六边形,它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积是( C )A B C D6
2、 已知一个正三棱锥的正视图如图所示,则此正三棱锥的侧面积等于 . 正视图侧视图俯视图7一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图半径为1的圆,则这个几何体的体积为 . 8一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A12 B6 C 4 D2 正视图左视图俯视图9一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:),则此几何体的体积是( )A B C Dh(单位:cm)56正(主)视图俯视图侧(左)视图10右图中的三个直角三角形是一个体积为40cm3的几何体的三视图,则h=( )cmA.8 B. 6 C. 4 D. 2 正(主)视图俯视图侧(左)视图344
3、33311.一个棱锥的三视图如上图所示,则这个棱锥的体积为_ _.12一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的体积是 侧视图正视图1俯视图(A)(B)(C)(D)正(主)视图俯视图侧(左)视图34433313已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三 角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) 2主视图左视图俯视图111(A) (B) (C) (D)14一几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是(A) (B) (C) (D) 15一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示(单位:),则这个几何体的体积是( )A B C D 16 已知三棱锥的三视图如
4、图所示,其中侧视图为直角三角形,正视图俯视图侧视图1俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于( )(A) (B) (C) (D)17如图所示,O是正方体ABCD-A1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点,E为棱BB1的中点,则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的正投影不可能是( ) ABCDOEA1B1C1D1(A) (B) (C) (D)18.。如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 第二部分 立体几何1如图,四边形中, ,.将四边形沿对角线折成四面,使平面平面,则下列结论正确的是( ) A BC与平面所成的角为 D四面体的体积为ABCDB
5、CD2已知表示两个不同的平面, a,b表示两条不同的直线,则ab的一个充分条件是( )Aa, bBa,b,C,a ,b Da,b, 3 已知,为不重合的两个平面,直线,那么“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4设,是三个不重合的平面,是直线,给出下列命题:若,则;若上两点到的距离相等,则;若,则;若,且,则.其中正确的命题是( ) A B C D5 关于直线,及平面,下列命题中正确的是( )A若,则 B若,则;C若,则 D若,则6 设为两个不同的平面,直线,则“”是“”成立的( )A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D
6、. 既不充分也不必要条件7如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线( )A有无数条 B有2条C有1条 D不存在8.在空间中,有如下命题:互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;若平面平面,则平面内任意一条直线平面;若平面与平面的交线为,平面内的直线直线,则直线平面;若平面内的三点A, B, C到平面的距离相等,则其中正确命题的个数为 ABCDA1B1C1D1EF9如图,正方体中,分别为 棱,上的点. 已知下列判断:平面;在侧面上的正投影是面积为定值的三角形;在平面内总存在与平面平行的直线;平 面与平面所成的二面角(锐角)的大小与点的位置有关,与点的位
7、置无关. 其中正确判断的个数有( )个A1 B2 C3 D410如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F/面A1BE,则BF与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是( ) A. B. C. D. 11对于平面和异面直线,下列命题中真命题是(A)存在平面,使,(B)存在平面,使,(C)存在平面,满足,(D)存在平面,满足,12空间点到平面的距离定义如下:过空间一点作平面的垂线,这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离已知平面,两两互相垂直,点,点到,的距离都是,点是上的动点,满足到的距离是到到点距离的倍,则点的轨迹上的
8、点到的距离的最小值是( )(A) (B) (C) (D)13 如图,四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点.给出下列命题.不存在点,使四面体有三个面是直角三角OABDC形不存在点,使四面体是正三棱锥存在点,使与垂直并且相等存在无数个点,使点在四面体的外接球面上其中真命题的序号是(A)(B)(C)(D)14 。给定下列四个命题:若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面平行;若两个平面都垂直于同一条直线,则这两个平面平行;若两个平面互相垂直,则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面; 若两个平面互相平行,则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面其中为真命题的是 (A)和 (B)和
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