《概率论与数理统计》PPT课件.ppt
《《概率论与数理统计》PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《概率论与数理统计》PPT课件.ppt(62页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、概率论与数理统计概率论与数理统计教材:教材:概率论与数理统计教程,魏宗舒 等编,高等教育出版社第一章第一章 随机事件及其概率随机事件及其概率随机事件及其运算随机事件及其运算概率与频率概率与频率古典概率与几何概率古典概率与几何概率概率公理化的定义及其性质概率公理化的定义及其性质条件概率、全概率公式和贝叶斯公式条件概率、全概率公式和贝叶斯公式事件的独立性事件的独立性贝努里概型贝努里概型 随机事件及其运算随机事件及其运算一些试验的例 E1:抛一枚硬币,分别用“H”和“T”表示出正面和反面;E2:将一枚硬币连抛三次,考虑正反面出现的情况;E3:将一枚硬币连抛三次,考虑正面出现的次数;E4:掷一颗骰子,
2、考虑可能出现的点数;E5:记录某网站一分钟内受到的点击次数;E6:在一批灯泡中任取一只,测其寿命;E7:任选一人,记录他的身高和体重。一、随机试验一、随机试验(简称简称“试验试验”)1.可在相同条件下重复进行;2.每次试验可能结果不止一个,但能确定所有的可能结果;3.一次试验之前无法确定具体是哪种结果出现。随机试验可表为E 随机试验的特点(p3)1、样本空间:试验的所有可能结果所组成的集合称为样本空间,记为(或S)=e;2、样本点:试验的每一个结果或样本空间的元素称为一个样本点,记为e.3.由一个样本点组成的单点集由一个样本点组成的单点集称为一个基本事件,也记为e.二、样本空间二、样本空间(p
3、3)(1).定义定义(p4)试验中可能出现或可能不出现的情况叫“随机事件”,简称“事件”.记作A、B、C等 任何事件均可表示为样本空间的某个子集任何事件均可表示为样本空间的某个子集.称事件事件A发生生当且仅当试验的结果是子集A中的元素 (2).两个特殊事件两个特殊事件:必然事件S、不可能事件.(p4-5)例:例:对于试验E2,以下A、B、C即为三个随机事件:A“至少出一个正面”HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH;B=“三次出现同一面”=HHH,TTT;C=“恰好出现一次正面”=HTT,THT,TTH 例:例:试验E6中,D“灯泡寿命超过1000小时”x:1000 x0,则则
4、称为称为事件事件A发生的条件下事件发生的条件下事件B发生的条发生的条件概率。件概率。例例2.2.一盒中混有一盒中混有100100只新只新,旧乒乓球,各有旧乒乓球,各有红、白两色,分红、白两色,分 类如下表。从盒中随机取出类如下表。从盒中随机取出一球,若取得的是一只红球,试求该红球是一球,若取得的是一只红球,试求该红球是新球的概率。新球的概率。二、乘法公式二、乘法公式 设设A、B,P(A)0,则则 P(AB)P(A)P(B|A).(1.6.2)式式(1.6.2)就称为事件就称为事件A、B的概率的概率乘法公式乘法公式。式式(1.)还可推广到三个事件的情形:还可推广到三个事件的情形:P(ABC)P(
5、A)P(B|A)P(C|AB).(1.6.3)一般地,有下列公式:一般地,有下列公式:P(A1A2An)P(A1)P(A2|A1).P(An|A1An1).(1.6.4)例例3 3 盒中有盒中有3 3个红球,个红球,2 2个白球,每次从袋中个白球,每次从袋中任取一只,观察其颜色后放回,并再放入一只与任取一只,观察其颜色后放回,并再放入一只与所取之球颜色相同的球,若从盒中连续取球所取之球颜色相同的球,若从盒中连续取球4 4次次,试求第试求第1 1、2 2次取得白球、第次取得白球、第3 3、4 4次取得红球的概次取得红球的概率率。三、全概率公式与贝叶斯公式三、全概率公式与贝叶斯公式 例例4.4.市
6、市场场上上有有甲甲、乙乙、丙丙三三家家工工厂厂生生产产的的同同一一品品牌牌产产品品,已已知知三三家家工工厂厂的的市市场场占占有有率率分分别别为为1/41/4、1/41/4、1/21/2,且且三三家家工工厂厂的的次次品品率率分分别别为为 2 2、1 1、3 3,试试求求市市场场上上该品牌产品的次品率。该品牌产品的次品率。定义:定义:事件组事件组A1,A2,An(n可为可为),称为样本空间称为样本空间S的一个划分,若满足:的一个划分,若满足:A1A2AnB 定理定理1:设:设A1,,An是是S的一个划分,的一个划分,且且P(Ai)0,(i1,n),则对则对S的的任何任何事件事件B有有 式式(1.6
7、.5)就称为全概率公式就称为全概率公式 例例5 有有甲甲乙乙两两个个袋袋子子,甲甲袋袋中中有有两两个个白白球球,1个个红红球球,乙乙袋袋中中有有两两个个红红球球,一一个个白白球球这这六六个个球球手手感感上上不不可可区区别别今今从从甲甲袋袋中中任任取取一一球球放放入入乙乙袋袋,搅搅匀匀后后再再从从乙乙袋袋中中任任取取一一球球,问问此此球球是是红红球球的的概概率?率?定理定理2 2:设:设A A1 1,,A,An n是是S S的一个划分,且的一个划分,且P(AP(Ai i)0)0,(i(i1 1,n)n),则对则对S S的的任何事件任何事件B B,有有 例:设某一工厂有例:设某一工厂有A、B、C三
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论与数理统计 概率论 数理统计 PPT 课件
限制150内