《有源滤波器》课件.ppt
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1、第九章第九章 信号处理与信号产生电路信号处理与信号产生电路9.1 9.1 滤波电路的基本概念与分类滤波电路的基本概念与分类9.2 9.2 有源低通滤波器有源低通滤波器(LPF)(LPF)9.3 9.3 有源高通滤波器有源高通滤波器(HPF)(HPF)有有源源滤滤波波器器实实际际上上是是一一种种具具有有特特定定频频率率响响应应的的放放大大器器。它它是是在在运运算算放放大大器器的的基基础础上上增增加加一一些些R R、C C 等无源元件而构成的。等无源元件而构成的。通常有源滤波器分为:通常有源滤波器分为:低通滤波器(低通滤波器(LPFLPF)高通滤波器(高通滤波器(HPFHPF)带通滤波器(带通滤波
2、器(BPFBPF)带阻滤波器(带阻滤波器(BEFBEF)它们的幅度频率特性曲线如图所示。它们的幅度频率特性曲线如图所示。9.1.1 9.1.1 滤滤 波波 器器 的的 分分 类类 图图9.01 9.01 理想有源滤波器的频率响应理想有源滤波器的频率响应 滤波器也可以滤波器也可以由无源的电抗性元由无源的电抗性元件或晶体构成,称件或晶体构成,称为无源滤波器或晶为无源滤波器或晶体滤波器。体滤波器。我们学过无源滤波器(即仅由我们学过无源滤波器(即仅由R、L、C等元件组成而无放大器的滤波器)等元件组成而无放大器的滤波器)我们还可以用低通和高通滤波器串联构我们还可以用低通和高通滤波器串联构成低频带通、带阻
3、滤波器成低频带通、带阻滤波器9 9.1.2.1.2 滤波器的用途滤波器的用途 滤滤波波器器主主要要用用来来滤滤除除信信号号中中无无用用的的频频率率成成分分,例例如如,有有一一个个较较低低频频率率的的信信号号,其其中中包包含含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。图图9.02 9.02 滤波过程滤波过程9.1.3 9.1.3 滤波器的通式滤波器的通式 理想滤波器理想滤波器实际一阶滤波器实际一阶滤波器 理想滤波器的传递函数:理想滤波器的传递函数:n的阶次即滤波器的阶次,阶次越高,越的阶次即滤波器的阶次,阶次越高,越逼近理想逼近理想(见P.420,424
4、)。分子分母都可以分解。分子分母都可以分解为若干个二次多项式(和一个一次多项式为若干个二次多项式(和一个一次多项式,n为奇数)之积的形式。所以,只要会设计一阶、为奇数)之积的形式。所以,只要会设计一阶、二阶滤波器,串联起来就是多阶滤波器。二阶滤波器,串联起来就是多阶滤波器。二阶滤波器通式二阶滤波器通式 其中其中Q为品质因数;为品质因数;=1/Q称为阻尼系称为阻尼系数;数;n为特征角频率,对于带通和带阻滤波为特征角频率,对于带通和带阻滤波器是中心频率;当器是中心频率;当 时对于低通滤波器时对于低通滤波器是高频截止频率是高频截止频率H,对于高通滤波器是低频,对于高通滤波器是低频截止频率截止频率L,
5、Avp是通带增益。是通带增益。对于实际频率来说对于实际频率来说S=S=j。对于低通、高通,其通式很容易理解。对于低通、高通,其通式很容易理解。对于带通和带阻:对于带通和带阻:按滤波性能分类,滤波器又可分为:按滤波性能分类,滤波器又可分为:滤波器的电路形式:滤波器的电路形式:压控电压源型、无限增益多路反馈型、双二压控电压源型、无限增益多路反馈型、双二次型次型在实际应用中滤波器的问题分为在实际应用中滤波器的问题分为“分析分析”与与“设计设计”分析时,根据电路求出传递函数,归纳为分析时,根据电路求出传递函数,归纳为“通式通式”的形式。与标准的形式。与标准“通式通式”对比,便可对比,便可知是哪种滤波器
6、(低通?知是哪种滤波器(低通??);通带增益是;通带增益是多少;特征频率是多少;是哪种性能(巴特多少;特征频率是多少;是哪种性能(巴特沃思?沃思??)设计时,先选中滤波器电路形式(无限增益设计时,先选中滤波器电路形式(无限增益多路反馈型?多路反馈型??),再选电容器参数,然后再选电容器参数,然后根据根据 题目要求的题目要求的 参数,依其公式参数,依其公式便可设计出其它电路参数。便可设计出其它电路参数。Q对传输特性的影响见对传输特性的影响见本节参考书:本节参考书:李永敏编检测仪器电子电路李永敏编检测仪器电子电路 西北工业大学出版社西北工业大学出版社(1 1)二阶压控)二阶压控LPFLPF 二阶压
7、控型低通有源滤波器如图所示。二阶压控型低通有源滤波器如图所示。图二阶压控型图二阶压控型LPF9.3.1 9.3.1 三种低通滤波器分析三种低通滤波器分析二阶压控型二阶压控型LPFLPF的传递函数的传递函数频率响应频率响应 由传递函数可以写出频率响应的表达式由传递函数可以写出频率响应的表达式当当 时,可以化简为时,可以化简为 品品质质因因数数Q Q 值值为为 时时的的电电压压放放大大倍倍数数的的模与通带增益之比模与通带增益之比 以上两式表明,当以上两式表明,当 时,时,Q Q 11,在,在 处的电压增益将大于处的电压增益将大于 ,幅频特性在,幅频特性在 处将抬高,具体见图。处将抬高,具体见图。(
8、2)(2)二阶无限增益多路反馈型低通滤波器二阶无限增益多路反馈型低通滤波器 二阶无限增益多路反馈型二阶无限增益多路反馈型LPFLPF如图所示如图所示图9.11无限增益多路反馈型无限增益多路反馈型LPFLPF由图由图9.119.11可知可知传递函数为传递函数为频率响频率响应为应为对于节点对于节点N,N,可以列出下列方程可以列出下列方程图9.11多路反馈反相型二阶LPF(3)(3)二阶双二次型低通有源滤波器二阶双二次型低通有源滤波器滤波器设计:滤波器设计:1、电容的选取、电容的选取2、由、由取取 R3=R4=R 则可由设计要求的则可由设计要求的fn选取选取 C,并求得,并求得R;再由设计要求的;再
9、由设计要求的Avp求得求得R1;由设计要求的;由设计要求的Q求得求得R2。由上面的公式可以看出,调整由上面的公式可以看出,调整C,可以单独调整,可以单独调整fn,对,对Avp和和Q无引响;调整无引响;调整R1可以单独调整可以单独调整 Avp;调整;调整R2可以单独调整可以单独调整 Q。这是双二次型滤波器的优点。这是双二次型滤波器的优点。fc(Hz)11010102102103103104104105105106C201F10.1F0.10.01F104103pF103102 pF10210 pF作业:证明如图所示电路为带通滤波器。设计作业:证明如图所示电路为带通滤波器。设计这个滤波器,使其中心
10、频率为这个滤波器,使其中心频率为1KHz,通频带,通频带宽度为宽度为100Hz,通带内放大倍数为,通带内放大倍数为10。要求计。要求计算出各个电阻与电容参数。图中运放选用算出各个电阻与电容参数。图中运放选用A741是否可行是否可行?为什么为什么?关于关于Q与通频带宽度的关系:与通频带宽度的关系:如果正反馈量大,则增幅,输出幅度越来越大,最如果正反馈量大,则增幅,输出幅度越来越大,最后由三极管的非线性限幅,这必然产生后由三极管的非线性限幅,这必然产生非线性失真非线性失真。反之,如果正反馈量不足,则减幅,可能反之,如果正反馈量不足,则减幅,可能停振停振。为此振荡电路要有一个为此振荡电路要有一个稳幅
11、稳幅电路。电路。由由放大电路放大电路和和正反馈正反馈组成组成正弦波振荡电路的振荡条件正弦波振荡电路的振荡条件10/27/2022为了获得单一频率的正弦波输出为了获得单一频率的正弦波输出应该有应该有选频网络选频网络正弦波发生电路的组成要素:正弦波发生电路的组成要素:放大电路放大电路 正反馈网络正反馈网络 选频网络选频网络 稳幅电路稳幅电路 振荡条件 幅度平衡条件 相位平衡条件 AF=A+F=2n动画9-1(a)(a)负反馈放大电路负反馈放大电路 (b)(b)正反馈振荡电路正反馈振荡电路 图图9.01 9.01 振荡器的方框图振荡器的方框图 称为称为起振条件起振条件起振起振 增幅振荡增幅振荡非线性
12、特性非线性特性 限制幅度的增加限制幅度的增加 产生失真产生失真选频网络选频网络 选出失真波形的基波分量选出失真波形的基波分量 正弦波输出。正弦波输出。10/27/2022 也可以在反馈网络中加入也可以在反馈网络中加入非线性稳幅环节非线性稳幅环节,用以调节放大电路的增益,从而达到稳幅的目用以调节放大电路的增益,从而达到稳幅的目的。的。10/27/2022图图9.02(a)9.02(a)RCRC串并联网络串并联网络 RC RC正弦波振荡电路正弦波振荡电路1)122Cw1RCR1j()1(2121CRCRw-+=R/j+)Cj/1(2122221112RCCRCRRRww+=)j1()Cj/1(22
13、2112RCRRRww+=谐振频率为谐振频率为:f0=当当R R1 1=R R2 2,C C1 1=C C2 2时,谐振角频率和谐振频率分别为时,谐振角频率和谐振频率分别为:)j1/(+)Cj/1()j1/(22211222212CRRRCRRZZZwww+=+=幅频特性幅频特性:相频特性相频特性:当当 f=ff=f0 0 时的反馈系时的反馈系数数 。此。此时的相角时的相角 F F=0=0。图图9.02(b)9.02(b)RCRC串并联网络的频率特性曲线串并联网络的频率特性曲线 (1)(1)RC RC 文氏桥振荡电路的构成文氏桥振荡电路的构成 RC RC 串并联网络是正反馈网络,另外还增串并联
14、网络是正反馈网络,另外还增加了加了R R3 3和和R R4 4负反馈网络。负反馈网络。C C1 1、R R1 1和和C C2 2、R R2 2正正反馈支路与反馈支路与R R3 3、R R4 4负负反馈支路正好构成反馈支路正好构成一个桥路,称为文一个桥路,称为文氏桥。氏桥。图图9.03 9.03 RCRC文氏桥振荡电路文氏桥振荡电路10/27/2022当当C C1 1=C C2 2、R R1 1=R R2 2时时:为满足起振的幅度条件为满足起振的幅度条件 1 1,所以,所以A Af f33。F=0(2)(2)RC RC文氏桥振荡电路的稳幅过程文氏桥振荡电路的稳幅过程 R R4 4是正温度系数热敏
15、是正温度系数热敏 电阻,输出电压升高,电阻,输出电压升高,R R4 4上所加的电压升高,上所加的电压升高,R R4 4温度升高阻值增加,温度升高阻值增加,负反馈增强,输出幅度下降。反之输出幅度增负反馈增强,输出幅度下降。反之输出幅度增加。加。(a)(a)稳幅电路稳幅电路 (b)(b)稳幅原理图稳幅原理图 图图9.04 9.04 反并联二极管的稳幅电路反并联二极管的稳幅电路 采用反并联二极管的稳幅电路如图所示。采用反并联二极管的稳幅电路如图所示。电路的电压增益为电路的电压增益为 式中式中 R Rp p是电位器上半部的电阻值,是电位器上半部的电阻值,RRp p是电位是电位器下半部的电阻值。器下半部
16、的电阻值。RR3 3=R R3 3/R RD D,R RD D是并联二极管是并联二极管的等效平均电阻值。的等效平均电阻值。当当V Vo o大时,二极管支路的交流电流较大,大时,二极管支路的交流电流较大,R RD D较小,较小,A Av vf f减小,于是减小,于是V Vo o下降。下降。动画9-2 LC LC 正弦波振荡电路正弦波振荡电路 选频网络由选频网络由LC LC 并联谐振电路构成并联谐振电路构成 9.7.1 9.7.1 LCLC并联谐振电路的频率响应并联谐振电路的频率响应 9.7.2 9.7.2 变压器反馈变压器反馈LC LC 振荡器振荡器 9.7.3 9.7.3 电感三点式电感三点式
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