工程光学—光学系统设计概述.pptx
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1、卢春莲哈尔滨工程大学理学院工程光学 光学系统设计球差的表示方法: lLLLl:孔径光线的像距;:近轴(理想)像点的像距;L符号规则:由理想像点计算到实际光线交点光学系统的几何像差球差轴上像点的单色像差-球差: 不同口径光线和光轴交点到理想像面的距离。垂轴球差(弥散斑的直径)光学系统的几何像差球差光学系统的几何像差球差球差曲线: 光学系统的几何像差球差球差的影响因素 由球差的定义可知,球差是孔径角u或孔径高度h的函数。考虑到:球差关于光轴有对称性,球差的级数展开式中只能有偶次项;当U=0或h=0时,球差为0所以球差的级数展开式中没有常数项;球差是光轴上的物点对应的像差,且与视场无关,所以球差的级
2、数展开式为: 第一项为初级球差,第二项为二级球差,第三项为三级球差,二级以上的球差都统称为高级球差。A1(a1)、A2(a2)、A3(a3)分别称为初级球差系数、二级球差系数和三级球差系数。 光学系统的几何像差球差球差的影响因素 大部分光学系统二级以上的更高级球差很小,可忽略,其球差可近似用初级和二级球差之和表示: 其中,初级球差与孔径高度的平方成正比,二级球差与孔径高度的四次方成正比。当孔径较大时,高级球差也随之较大。 具有初级球差与二级球差时的特征 : 或 非常微小,为近轴区, 。 或 很小,仅有初级球差,称Seidel区,只需要计算一条边光即可确定公式中的系数。 或 有一定大小,四次项不
3、可忽略,即具有初级和二级像差,只要计算两条光线的球差值,就可确定各项系数。光学系统的几何像差球差球差的影响因素光学系统的几何像差球差单个折射球面的球差和球差分布公式 推导可得,对光学系统中某折射球面 有: 其中,第一项将物方球差以一个放大倍率传递到像面,表示物方球差对像空间的贡献;第二项是该表面对最后球差的贡献。其中折射球面的球差分布系数为: 光学系统的几何像差球差单个折射球面的球差和球差分布公式 令 ,得到三个无球差点: 。 这一对不产生球差的共轭点在球面的同一边,且都在球心之外,不是使实物成虚像,就是使虚物成实像。该对共轭点通常称为不晕点或齐明点。利用齐明点的特性制作成齐明透镜可以增大物镜
4、的孔径角,这个经验在显微物镜和照明系统设计中广泛采用。 一对齐明点: , 此时 必为实物成虚像或虚物成实像。此时该面不产生球差,称齐明面。加同心面可得齐明透镜。光学系统的几何像差球差齐明点、齐明面与齐明透镜光学系统的几何像差球差薄透镜与薄透镜系统的初级球差 正透镜恒产生负球差,负透镜恒产生正球差。 光学系统的几何像差球差球差的校正:鉴于正负透镜产生不同符号的球差,因此,欲获得一个消球差的系统,只有当正、负透镜组合起来才有可能使得球差得到校正。最简单的形式有双胶合光组和双分离光组。设计时,根据其他要求确定了两块透镜的光焦度以后,就可以采用整体弯曲的办法达到校正球差的目的。如果校正后的光学系统的
5、,称为球差校正不足或欠校正;如果校正后的光学系统的 ,称为球差校正过头或过校正;L 0L 0光学系统的几何像差球差球差的校正:值得注意的是: 实际上,球差是无法完全消除的,也没有必要完全消除球差,只要球差足够小在一定的公差范围内就可以了。 有些光学公司在设计镜头时为了达到特殊的性能要求,有时并不一定要针对边缘光线消球差,即有时故意设计成欠校正或过校正的情况。如高倍显微物镜。 光学系统的几何像差球差球差的校正: 光阑只能让近轴光线成理想的像,如图所示。光学系统的几何像差球差球差的校正: 球面反射镜仅当物点位于顶点和球心时无球差。 所有的回转二次非球面反射镜都有一对不产生球差的共轭点。其中,抛物面
6、镜的共轭点是无穷远轴上点和焦点;椭球面镜和双曲面镜的共轭点是它们的一对焦点。这些回转二次非球面反射镜都有实际的应用。 所有的像差并不是独立存在的。如大口径的透镜,轴上物点成像产生了球差和色差,同时还伴有圆孔衍射的情形,如上图所示。 光学系统的几何像差位置色差和二级光谱位置色差: 由于不同波长的光在介质中的折射率不同,所以光轴上发出的白光光束经光学系统后和光轴的交点不同。111112fnrr()()所以,不同颜色的光球差曲线不同。 光学系统的几何像差位置色差和二级光谱位置色差:两像距之差称为位置色差, D lFC lF lC D LFCLFLC光学系统的几何像差位置色差和二级光谱位置色差:上图是
7、不同位置时轴上点复色光和单色光形成的弥散斑,可见:位置色差和球差都是轴上点像差 位置色差和球差都产生圆形弥散斑 位置色差产生彩色圆形弥散斑,球差产生单色圆形弥散斑光学系统的几何像差位置色差和二级光谱位置色差:通过推导,可得光学系统初级位置色差的公式: lFC 1nu2CICInlui(nnnn)其中, 和 分别是像方和物方介质的色散,如对F光和C光计算色差,有 。 和 为D光的折射率。nnnnFnCnn光学系统的几何像差位置色差和二级光谱位置色差的校正:CI1Nh2fn1N 因此,单个透镜不能校正色差,单正透镜具有负色差,单负透镜具有正色差,色差的大小与光焦度成正比,与阿贝数成反比,与结构形状
8、无关,因此消色差的光学系统必须由正、负透镜组合而成。 光学系统的几何像差位置色差和二级光谱二级光谱: 一些光学系统,如双胶合物镜可以将D光球差校正到边缘光线球差接近为零。0.707口径光线球差最大,F光和C光球差曲线在0.707处相交。这种物镜称为消色差物镜。 F光和C光球差曲线交点和D光球差曲线在0.707口径处的距离为二级光谱,用 表示。D LFCDD LFCDLF0.7LD0.7LC0.7LD0.7 光学系统的几何像差位置色差和二级光谱二级光谱: 三片以上的透镜系统可以做到F光、C光和D光的球差曲线在0.707口径处相交,即二级光谱为零。这种物镜称为复消色物镜 。 光学系统的几何像差场曲
9、(像面弯曲) 理想光学系统成像时,物面为平面,像面也为平面。实际光学系统由于折射面一般为球面(或非球面),成像面变为曲面,此曲面和理想成像平面之差称为场曲。用 表示。 从单个折射面便可清楚看出场曲形成的原因。 xP光学系统的几何像差场曲(像面弯曲)通过推导,可得光学系统场曲的公式: xp 12nuSIVSIVj2nnnnr 为第四赛得和数也叫匹兹凡和。 场曲的大小和视场的平方成正比。 SIV光学系统的几何像差场曲(像面弯曲)场曲的校正 单个薄透镜的匹兹凡和: 单薄透镜的 由 所决定。 与 同号,与薄透镜形状无关。一般不为零。所以单薄透镜不能校正匹兹凡和。SIVSIV光学系统的几何像差场曲(像面
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