《光栅衍射讲》PPT课件.ppt
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1、 光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射一、一、一、一、光栅光栅光栅光栅衍射光栅:衍射光栅:衍射光栅:衍射光栅:由大量等间距、等宽度的平行狭缝由大量等间距、等宽度的平行狭缝由大量等间距、等宽度的平行狭缝由大量等间距、等宽度的平行狭缝 所组成的光学元件。所组成的光学元件。所组成的光学元件。所组成的光学元件。光栅常数:光栅常数:光栅常数:光栅常数:a+ba+b数量级为数量级为数量级为数量级为1010-5-51010-6-6mm如果每厘米有如果每厘米有N条缝,则条缝,则a+b=1/N用于透射光衍射的用于透射光衍射的叫透射光栅叫透射光栅。用于反射光衍射用于反射光衍射的叫反射光栅的叫反射光栅。二、光栅衍射的实
2、验装置和实验现象:二、光栅衍射的实验装置和实验现象:衍射角衍射角 屏幕上出现平行于狭缝的明暗相间的条纹,明条纹很亮很窄,屏幕上出现平行于狭缝的明暗相间的条纹,明条纹很亮很窄,相邻明纹间的暗区较宽,衍射图样比较清晰。相邻明纹间的暗区较宽,衍射图样比较清晰。(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝 光栅中狭缝条数越多,明纹越细亮光栅中狭缝条数越多,明纹越细亮,背景越暗。,背景越暗。三、三、光栅衍射的定性分析:光栅衍射的定性分析:光栅由许多单缝构成,每个单缝都在屏幕上各自形成一套光栅由许多单缝构成,每个单缝都在屏幕上各自形成一套单缝衍射条纹,
3、由于每个单缝的宽度单缝衍射条纹,由于每个单缝的宽度a相同,故它们各自形成相同,故它们各自形成的衍射图样相同,在屏幕上相互完全重合,从而使各单缝的衍的衍射图样相同,在屏幕上相互完全重合,从而使各单缝的衍射光还要相互干涉,因此,分析光栅衍射时,既要考虑各单缝射光还要相互干涉,因此,分析光栅衍射时,既要考虑各单缝的衍射,也要考虑各个单缝间的相互干涉,光栅衍射的条纹是的衍射,也要考虑各个单缝间的相互干涉,光栅衍射的条纹是单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果。单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果。衍射角衍射角sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8
4、sin (/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin N2sin2N/sin2 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线缝数缝数 N=4 时时光栅衍射的光光栅衍射的光强分布图强分布图k=2k=0k=4k=-2k=-4k=6 光光栅的缝越多,即栅的缝越多,即N越大,暗纹的数量越多,相越大,暗纹的数量越多,相邻主极大的间距就越大,明纹越细窄,越明亮。邻主极大的间距就越大,明纹越细窄,越明亮。N-1个暗纹个暗纹N-2条次级明纹条次级明纹四、四、光栅衍射的规律:光栅衍射的规律:我们首先来考察衍射角为零的这组平行光线。我们首先来考察衍射角为零的这组平行光
5、线。f0屏屏 衍射角为零的这组平行光线光程相等,因此,衍射角为零的这组平行光线光程相等,因此,最后会聚将形成中央明纹,且亮度最大。最后会聚将形成中央明纹,且亮度最大。那末衍射角为那末衍射角为 的这组平行光线最后会聚将形成明的这组平行光线最后会聚将形成明纹还是暗纹呢纹还是暗纹呢?xf0屏屏 a+b (a+b)sin 相邻两缝上边缘发出相邻两缝上边缘发出的衍射角为的衍射角为 两束光两束光的光程差为的光程差为(a+b)sin,如果,如果(a+b)sin=k,则则这两条光线相遇加强。这两条光线相遇加强。两条平行光线的叠加。两条平行光线的叠加。首先考察相邻两缝衍射首先考察相邻两缝衍射角为角为 的叠加。的
6、叠加。(a+b)sin=k 加强加强a+b (a+b)sin 相邻两缝上对应位相邻两缝上对应位置所发出的衍射角置所发出的衍射角为为 的的两束光的光两束光的光程差仍然为程差仍然为(a+b)sin,如果如果(a+b)sin=k,则则这两条光线相遇也这两条光线相遇也加强加强考察相邻两缝中相对应考察相邻两缝中相对应的位置发出的衍射角为的位置发出的衍射角为 的两平行光线。的两平行光线。容易看出:任意两缝上容易看出:任意两缝上相对应位置上所发出的相对应位置上所发出的衍射角为衍射角为 两束光的光程两束光的光程差都为差都为(a+b)sin 的整的整数倍,即:数倍,即:=N(a+b)sin ,显然,显然,当当(
7、a+b)sin=k 时,时,N(a+b)sin 也必定等于也必定等于半波长的偶数倍,即波半波长的偶数倍,即波长的整数倍。长的整数倍。那末不相邻两缝所发出那末不相邻两缝所发出的衍射角为的衍射角为 的平行光线的平行光线的光程差又为多少呢。的光程差又为多少呢。2(a+b)2(a+b)sin ab+abxf0屏屏 衍射角衍射角当相邻两缝对应点发出的衍射角为当相邻两缝对应点发出的衍射角为 的光线的光程的光线的光程差差(a+b)sin =k 时,其它任意时,其它任意两缝对应光线的光两缝对应光线的光程差也应该等于波长程差也应该等于波长 的整数倍,因此,这些光的整数倍,因此,这些光线会聚将形成明纹。线会聚将形
8、成明纹。1 1、光栅公式、光栅公式、光栅公式、光栅公式光栅方程光栅方程光栅衍射明条纹位置满足:光栅衍射明条纹位置满足:(a+b)sin =k k=0,1,2,3 当相邻两缝对应点发出的衍射角为当相邻两缝对应点发出的衍射角为 的光线的光程的光线的光程差差(a+b)sin =k 时,其它任意时,其它任意两缝对应光线的光两缝对应光线的光程差也应该等于波长程差也应该等于波长 的整数倍。这些光线会聚的整数倍。这些光线会聚将形成明纹。将形成明纹。这些明纹细而亮,通常称为主极大。这些明纹细而亮,通常称为主极大。K=0对应的是零对应的是零级主极大,也称为中央主极大,级主极大,也称为中央主极大,K=1称为第一级
9、主极称为第一级主极大,正负号表示各级主极大在中央主极大两侧对称大,正负号表示各级主极大在中央主极大两侧对称分布。分布。2、暗纹和次级明纹:、暗纹和次级明纹:在相邻的主极大之间还分布着一些暗纹和次级明纹,在相邻的主极大之间还分布着一些暗纹和次级明纹,暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。可以证明当衍射角可以证明当衍射角 满足:满足:即在相邻的两个主极大之间还分布着即在相邻的两个主极大之间还分布着N-1个暗纹。个暗纹。在相邻的两条暗纹之间还分布着在相邻的两条暗纹之间还分布着N-2条次级明纹,但条次级明纹,但是其光强极弱,几乎是看不见的。是其光强极弱
10、,几乎是看不见的。当光当光栅的缝越多,即栅的缝越多,即N越大,暗纹的数量越多,相邻越大,暗纹的数量越多,相邻主极大的间距就越大,明纹越细窄。主极大的间距就越大,明纹越细窄。3、单缝衍射对光强分布的影响:、单缝衍射对光强分布的影响:由于单缝衍射在不同的由于单缝衍射在不同的 方向,衍射光的方向,衍射光的强度不同,强度不同,=0 的衍射光强度最大,的衍射光强度最大,越大衍越大衍射光射光 的强度越小。所以,当从不同的缝来自的强度越小。所以,当从不同的缝来自于同一于同一 角的衍射光叠加加强形成主极大时,角的衍射光叠加加强形成主极大时,其亮度要受到衍射光强度的限制,即:衍射光其亮度要受到衍射光强度的限制,
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