定积分的换元法和分布积分法.ppt
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1、第三节第三节 定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法和分部积分法一、定积分的换元法一、定积分的换元法二、分部积分法二、分部积分法三、小结三、小结定理定理一、定积分的换元法一、定积分的换元法证证应用换元公式时应注意应用换元公式时应注意:(1)(2)例例1 1 计算计算解解令令例例2 2 计算计算解解例例3 3 计算计算解解原式原式例例4 4 计算计算解解令令原式原式证证奇函数奇函数例例6 6 计算计算解解原式原式偶函数偶函数单位圆的面积单位圆的面积证证(1)设)设(2)设)设定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式推导推导二、分部积分公式二、分部积分公式例例8 8 计算计算解解令令则则例例9
2、9 计算计算解解例例1010 计算计算解解例例1111 设设 求求解解例例1212 证明定积分公式证明定积分公式为正偶数为正偶数为大于为大于1的正奇数的正奇数证证 设设积分积分 关于下标的递推公式关于下标的递推公式直到下标减到直到下标减到0或或1为止为止于是于是几个特殊积分、定积分的几个等式几个特殊积分、定积分的几个等式定积分的换元法定积分的换元法三、小结三、小结定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式(注意与不定积分分部积分法的区别)(注意与不定积分分部积分法的区别)思考题思考题1解解 令令思考题思考题1解答解答计算中第二步是错误的计算中第二步是错误的.正确解法是正确解法是思考题思考题2思考题思考题2解答解答练练 习习 题题 1练习题练习题1答案答案练练 习习 题题 2练习题练习题2答案答案
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- 积分 换元法 分布
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