《向量与解析几何》PPT课件.ppt
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1、向量的向量的线性运算线性运算向量的向量的表示法表示法向量积向量积数量积数量积混合积混合积向量的积向量的积向量概念向量概念(一)向量代数(一)向量代数一、向量代数和空间解几一、向量代数和空间解几1 1、向量的概念、向量的概念定义定义:既有大小又有方向的量称为向量既有大小又有方向的量称为向量.自由向量、自由向量、相等向量、相等向量、负向量、负向量、向径向径.重要概念重要概念:零向量、零向量、向量的模、向量的模、单位向量、单位向量、平行向量、平行向量、(1)加法:加法:2 2、向量的线性运算、向量的线性运算(2)减法:减法:(3)向量与数的乘法:向量与数的乘法:向量的分解式:向量的分解式:在三个坐标
2、轴上的分向量:在三个坐标轴上的分向量:向量的坐标表示式:向量的坐标表示式:向量的坐标:向量的坐标:3 3、向量的表示法、向量的表示法向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式向量模长的坐标表示式向量模长的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式4 4、数量积、数量积(点积、内积点积、内积)数量积的坐标表达式数量积的坐标表达式两向量夹角余弦的坐标表示式两向量夹角余弦的坐标表示式5 5、向量积、向量积(叉积、外积叉积、外积)向量积的坐标表达式向量积的坐标表达式/6 6、混合积、混合积直直 线线曲面曲面曲线曲线平平 面面参数方程参数方程旋转
3、曲面旋转曲面柱柱 面面二次曲面二次曲面一般方程一般方程参数方程参数方程一般方程一般方程对称式方程对称式方程 点法式方程点法式方程一般方程一般方程空间直角坐标系空间直角坐标系(二)空间解析几何(二)空间解析几何横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴定点定点1 1、空间直角坐标系、空间直角坐标系空间的点空间的点有序数组有序数组空空间间直直角角坐坐标标系系共有一个原点共有一个原点,三个坐标轴三个坐标轴,三个坐标面三个坐标面,八个卦限八个卦限.它们距离为它们距离为两点间距离公式两点间距离公式:曲面方程的定义:曲面方程的定义:2 2、曲面、曲面研究空间曲面的两个基本问题:研究空间曲面的两个基本问题:(2)已知坐标间的
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