北师大版六年级数学上册全册教案(教学设计).pdf
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1、北师大版小学数学六年级上册教学计划北师大版小学数学六年级上册教学计划一、教学内容一、教学内容本册教学内容分为五大板快:(一)、数与运算。1.第二单元“百分数的应用”。2.第四单元“比的认识”。(二)、空间与图形。1.第一单元“圆”。2.第三单元“图形的变换”。3.第六单元“观察物体”。(三)、统计与概率。第五单元“统计”。(四)综合应用:数学与体育、生活中的数。(五)整理与复习。三、教学目的和要求:三、教学目的和要求:.通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实
2、践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想。结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力。2.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。3.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。4经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。在实际情境
3、中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。5.认识复式条形统计图和复式折线统计图,感受复式条形统计图和折线统计图的特点。能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。6.学生能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5 个小正方体组合)的形状,并画出草图。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。四、教学措施:四、教学措施:1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学2.鼓励学生独立思考,引
4、导学生自主探索、合作交流3.重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。4.创造性地使用教材。五、教学课时安排五、教学课时安排单元 课时起止时间单元 课时起止时间第一单元圆:第 1、2、3第五单元统计:5第 12、1314 课时周课时周第二单元百分数的应用 11第 4、6整理与复习(二):2第 13 周课时周课时第 14、15第三单元图形的变化:4第 7 周生活中的数:5周课时第 8 周课时第 16 周整理与复习(一):3课时数学与体育:2课时第四单元比的认识:10课时第 9 周第 10、11周第六单元观察物体 6课时看图找关系:2课时总复习:5课时机动时间:3课时第 17 周第
5、18、19周第一单元第一单元圆圆教学计划教学计划一本单元的基础知识一本单元的基础知识本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。二本单元的教学内容二本单元的教学内容 P222.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积等。三本单元的教学目标三本单元的教学目标1.1.知识与技能知识与技能(1)结合生活实际认识圆及圆的对称性,认识半径、直径,理解同一圆中半径和直径的关 系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆,理解圆周率的意义,掌握圆 周率的近似值。(2)结合具体情境,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体
6、会“化曲为直”的思想。(3)结合欣赏与设计的过程,体会圆在图形设计中的作用,能用圆规设计简单的图案,感 受图案的美,发展想象力和创造力。(4)能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。2.2.过程与方法过程与方法通过观察、操作、猜测、想象、验证、讨论、图案设计等活动,发展空间观念。3.3.情感、态度、价值观情感、态度、价值观(1)积累认识图形的学习经验,体会等积变化、转化等熟悉思想方法,增强空间观念,感受数学文化,发展数学思考。(2)体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。四本单元重难点和关键四本单元重难点和关键1.1.教学重点:教
7、学重点:(1)认识圆,掌握圆的基本特征,理解同一圆中半径和直径的关系。(2)理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,能正确的计算圆的周长与面积。2.2.教学难点:教学难点:(1)理解圆的周长与面积计算公式的推导过程。(2)对圆周率“”的真正理解;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。3.3.教学关键:教学关键:(1)加强动手操作,培养学生自主探索能力。(2)注重知识的前后联系,体会“”化曲为直“”化圆为方“的转化思想。(3)能真正理解圆周率的意义;在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。五本单元的教学课时五本单元的教学课时内容内容课时数课时数1、圆的认识(一)22、圆的认识(二)13、欣赏
8、与设计14、圆的周长35、数学阅读16、圆的面积27、练习一28、检测2共 14 课时教教案案教学内容:教学内容:圆的认识(一)教学目标:教学目标:1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。2.在开放式画圆的情景中,会用圆规等工具画圆。3.在问题解决过程中,不断探求事物的本质特征和事特的合理。4通过观察操作发展空间概念。教学重点:教学重点:通过动手操作认识圆,掌握圆的特征。教学难点:教学难点:(1)认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等。”(2)会用圆规画圆。教学法:教学法:讲授法、探究巩固法教学准备:教学准备:圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片教学课时
9、:教学课时:1 课时教学设计:教学设计:修订案修订案修订案修订案一 圆的认识2020 学年度学年度季季2020学年度学年度 季季1.生活中哪些地方可看到圆形?与学过的图形比有什么不同?(你觉得这些图形美吗?)二展开1.讨论:书中的三幅主题图,哪种方式较公平?(并说说为什么第三种最公平?)2.画圆的条件你(自己)能想办法画一圆?指名说说。画圆有哪些方法?画一个圆必备条件是什么?3、半径、直径的认识操作:把圆对折、打开、任意换方向再对折;描出折痕;找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系?(你能说说这些折痕有什么特点?)(学生先独立做,当学生有交流欲望时,教师建议大家互相交流)2.汇报:(1)
10、展示:图形、折痕(师在黑板上贴一个大圆)(2)发现:(有些说出名称,随即让学生指一指)交点,也就是圆的中心点称圆心;折痕这条线段称圆的直径;圆心到圆上的线段称半径;对折后两侧能完全重合。(3)整理:圆心通常用字母 O 表示;圆的直径通常用字母 d 表示,怎样才是直径呢?(一组判断)(给出圆上、圆内、圆外等名称)得出“从圆心到圆上一点的线段”;从圆心到这一点的线段是半径,到这一点呢?“任意一点”;(要学生明白是圆上的一点)(4)圆有几条半径?它们的长度怎样?所有的半径都相等。你怎么知道的?有几条直径你知道吗?长度呢?3.练习:口答题(表格)4.小结:我们认识了圆各部分的名称,了解了它的特征,(练
11、习:哪些是圆?)根据圆心到圆上任意一点都相等,画出圆。怎么画?5.画圆(1)提供材料:绕线图钉、两支笔、圆规等;(2)画圆,并说说你是怎样画出来的?(小组交流,想出更多的画圆方法);(3)展示:(要求简练的语言、并演示)描:用圆形物体,描下它的轮廓,这就是圆。绕线图钉:与课开始时相同。两支笔:确定长度,转纸一周。圆规:一头定点、另一头(有铅芯或墨水的一头)旋转一周:定 r、定 O、绕一周。固定的尖点就是圆心,两脚间的距离就是半径?(每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系)(4)老师也介绍一种用带孔的尺,固定一个孔,另一头绕一周用圆规画半径为 2 厘米、直径为 6 厘米的圆各一个。画的对吗?一
12、大一小,这由什么决定的?(半径、直径)两样半径 2 厘米,画在这里,有什么不同?这又是由什么决定的(圆心)(指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小)三、练习:1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径?2、任意画一个圆,并在这个圆中画一条半径和直径四、总结通过本节课的学习,你学到了哪些有关圆的知识?五、作业教学反思:教学反思:教学反思:教学反思:教教案案教学内容:教学内容:圆的认识(一)教学目标:教学目标:1、进一步掌握圆的基本特征,熟悉圆的各部分名称。2、能用圆的知识解释生活中的简单现象。教学重点:教学重点:能用圆的知识解释生活中的简单现象。教学难点:教学难点:进一步在解释生活现
13、象中体会圆的本质特征。教学法:教学法:引导探究、练习巩固教学准备:教学准备:硬纸板、投影、圆规、一副三角板教学课时:教学课时:1 课时教学设计:教学设计:修订案修订案修订案修订案一、复习2020学年度学年度2020学年度学年度1、说说什么是直径、半径?并在圆上指出半季季季季径、直径和圆心。2、说说画图的步骤,并画一个圆?二、探究、交流1、讨论:车轮为什么都是圆形的?用方的可以吗?圆形有什么好处?2、演示圆形和方形的运动痕迹。3、小结:正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳。4、想一想:解释下列现象并说为什么。可以上网查
14、一查。三、练习a)画一个指定半径的圆b)画一个圆心自定的圆c)在没有圆规的情况下,你能用哪些方法画圆?四、总结师:通过本节课的学习,你有什么体会?指名回答后,教师指出:我们要善于应用所学的数学知识解决生活中的实际问题。五、作业教学反思:教学反思:教学反思:教学反思:教教案案教学内容:教学内容:圆的认识(二)教学目标:教学目标:1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形。2、使学生进一步掌握圆的特征体会圆的对称性。.3、使学生理解直径与半径的关系,理解并掌握在同一个圆里,直径等于半径的 2 倍,半径等于直径的二分之一。教学重点教学重点;发现圆是轴对称图形;理解同一个圆里直径与半径的关系。教学难点
15、:教学难点:理解同一个圆里直径与半径的关系。教学法:教学法:导练法、迁移法、例证法教学准备教学准备圆规、圆形纸片、剪刀、三角板教学课时:教学课时:1 课时教学设计:教学设计:修订案修订案修订案修订案一、用不同的方法找圆心,(课前让2020学年度学年度季季2020学年度学年度学生先在家里实践一下)季季二、圆是轴对称图形1、引导学生回忆,前面我们已学过哪些轴对称图形?(什么是对称图形)它们的对称轴各有几条?2、圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合?(大小图形多折几个)得出了结论。(2)直径是圆的对称轴,有无数条。三、半径与直径的关系(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少
16、?它们之间有什么关系?(2)小结:在同一圆中,所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。同一圆中,直径是半径的 2 倍,半径等于直径的二分之一。四、练习1、老师出题学生口答2、填表3、画圆的对称轴五、总结通过本节课的学习,你又学到了哪些圆的知识?六、作业教学反思:教学反思:教学反思:教学反思:教教案案教学内容:教学内容:欣赏与设计教学目标:教学目标:1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美,发展想象力和创造力。教学重点教学重点结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设
17、计简单的图案。教学难点:教学难点:在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。教学法:教学法:导练法、迁移法、例证法教学准备:教学准备:实物投影教学课时:教学课时:1 课时教学设计:教学设计:一、引入话题师:这节课,我们将结合欣赏与设计图案的过程,进一步巩固对所学图形特征的认识。二、欣赏图案1、看一看先让学生观察后说一说:这些图案是由哪些基本图案组成的?经过了哪些变化?2、议一议看到这些图案你有什么感受和体会?3、欣赏三、设计图案1、涂一涂引导学生思考,自己准备怎样涂?涂出来会是什么样子?2、展示交流3、书中第 2 题方法同上4、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计,再让学生说说设计
18、方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。四、巩固练习先让学生自学课本第 10 页数学万花筒中的内容,再让学生按照图示的方式试一试,画出一个圆。在此基础上,组织学生进行全班展示和交流。五、全课小结六、作业布置教学反思:教学反思:教学反思:教学反思:修订案修订案修订案修订案2020学年度学年度季季2020学年度学年度季季教教案案教学内容:教学内容:义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112 页“圆的周长”。教学目标:教学目标:1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确
19、地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。教学重点教学重点;1、探索发现圆的周长与直径的关系;2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学难点:教学难点:探索发现圆的周长与直径的关系,能正确的计算圆的周长。教学法:教学法:演示讲解法,引导探究法,实践活动法教学准备:教学准备:多媒体课件、剪刀、硬纸板教学课时:教学课时:1 课时教学设计:教学设计:修订案修订案修订案修订案一、创设情境一、创设情境2020学年度学年度2020学年度学年度师师:同学们喜欢童话故事吗?今天,老师带季季季季来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。有一天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提。
20、国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑。(课件出示小花驴和小黑驴赛跑)50 米师师:同学们看,比赛开始了紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了?生生:国王的小花驴获得了胜利师:师:可是,对于这场比赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗?师师:说说你是怎么想的?生生:他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师师:那到底他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下呢?生生:量一量就知道了,师师:谁能说说正方形的周长和什么有关系,有怎样的关系?生生:正方形的周长和边长有关系,周长是边长的 4
21、 倍,师师:也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长,是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢?师师:有的同学反映可真快,对!这就是圆的圆的周长周长,这也是我们这节课要研究的内容。(板书课题)谁能说一说什么叫圆的周长?同桌可以交流一下。得出:围成圆的曲线的长叫圆的周长。二二自主合作,探究新知自主合作,探究新知(1 1)发现测量圆的周长的不同方法)发现测量圆的周长的不同方法师师:下面请同学们把准备的圆拿出来,那“圆的周长指的是哪一部分的长”,同桌互相比画一下。师师:好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)师师:把你的好方法在小组内交流一下。(上台交流测量的
22、方法)生生:我们的方法是用线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长,生生:我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生生:我们把圆沿着尺子滚动一周,这一周的距离就是圆的周长,生生:我们小组还有不同的方法,我们是用线量出圆周长的一半在乘以 2,就可以求出圆的周长。师板师板:线绕、滚动、拉直化曲为直(2 2)探究发现圆周率和圆的计算公式)探究发现圆周率和圆的计算公式师师:我们同学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?生生:不行,圆太大了,测量不出来!师师:哦,太大了不容易测量。那大家看,老师画一个小圆,你能不能帮老师测量出来它的周
23、长?生生:有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师师:那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?师师:我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的 4 倍,那么圆的周长和什么有关系呢?生生:圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,所以周长也就越大,师师:有道理!那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?生生:周长是直径的 2 倍,生:他们一样长,生:我觉得这个圆的周长是直径的 3 倍,(4 倍)(3.5 倍)师师:大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道?生生:动手量一量,算一算,师师:说的真好,这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试
24、吗?每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求:1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师师:好,现在我们来交流一下你们的实验结果。生生:实物展台交流。师师:大家仔细观察分析,看能发现什么?周长与直周长直径径的商厘米厘米(保留两位小数)生生:我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。生生:所有圆的周长都是直径的 3 倍多一些,师师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了
25、这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)生生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师师:说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数,!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。(板书:圆的周长圆的周长直径直径=圆周率圆周率)师师:关于圆周率,大家都知道什么?你说,生生:我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系,师师:老师也收集了一些有关的资料,大家想看吗?看屏幕,这就是祖冲之,(课件介绍祖冲之)师师:我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率(板书:C Cd=d=)你能通过圆的直径求
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