《换元法与分部积分》PPT课件.ppt
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1、二、定积分的分部积分法二、定积分的分部积分法 第三节不定积分机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、定积分的换元法一、定积分的换元法 换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法定积分的换元法和 分部积分法 第五五章 一、定积分的换元法一、定积分的换元法 定理定理1.设函数单值函数满足:1)2)在上证证:所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在,且它们的原函数也存在.是的原函数,因此有则机动 目录 上页 下页 返回 结束 则说明说明:1)当 ,即区间换为定理 1 仍成立.2)必需注意换元必换限换元必换限,原函数中的变量不必代回.机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例1.计算解解:令则且当
2、例例2.计算解解:令则 原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 且 例例3.计算解解:令则 原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 且例例4.证证:(1)若(2)若偶倍奇零偶倍奇零机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例5.计算计算偶倍奇零偶倍奇零机动 目录 上页 下页 返回 结束 解解:二、定积分的分部积分法二、定积分的分部积分法 定理定理2.则证证:机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例7.计算解解:原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 按“反对幂指三反对幂指三”的顺序,前者为 后者为例例8.计算解解:原式=例例9.计算解解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 令则则则内容小结内容小结 基本积分法换元积分法分部积分法换元必换限配元不换限边积边代限机动 目录 上页 下页 返回 结束 作业作业P194 31(15),(19),(20);2(6),(7),(14);3(2)
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