2017年高考~新课标Ⅱ卷理数试题~解析(精编版)(解析版).doc
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1、|绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试课标 II 理科数学【试卷点评】【命题特点】2017 年高考全国新课标 II 数学卷,试卷结构在保持稳定的前提下,进行了微调,一是取消试卷中的 第卷与第 II 卷,把解答题分为必考题与选考题两部分,二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一。试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查, 注重数学在生活中的应用。 同时在保持稳定的基础上,进行适度的改革和创新,与 2016 年相比难度稳中有降略。具体来说还有以下几个特点:1.知识点分布保持稳定小知识点集合,复数,程序框图,线性规划,向量问题,三视图保持一道小题的占比,大知识点三角数列三
2、小一大,概率统计一大一小,立体几何两小一大,圆锥曲线两小一大,函数导数三小一大(或两小一大) 。2.注重对数学文化与数学应用的考查教育部 2017 年新修订的考试大纲(数学) 中增加了数学文化的考查要求。2017 高考数学全国卷 II 理科第 3 题以算法统宗中的数学问题为进行背景,理科 19 题、文科 18 题以以养殖水产为题材,贴近生活。3.注重基础,体现核心素养2017 年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题,试卷注重通性通法在解题中的运用,另外抽象、推理和建模是数学的基本思想,也是数学研究的重要方法,试卷对此都有涉及。【命题趋势】1.函数知识:函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函
3、数问题是高考命题热点,函数性质重点是奇偶性、单调性及图象的应用,导数重点考查其在研究函数中的应用,注重分类讨论及化归思想的应用。 2. 立体几何知识:立体几何一般有两道小题一道大题,小题中三视图是必考问题,常与几何的面积与体积结合在一起考查,解答题一般分 2 进行考查。3解析几何知识:解析几何试题一般有 3 道,圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及,双曲线一般作为客观题进行考查,多为容易题,解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查,运算量较大,不过近几年高考适当控制了运算量,难度有所降低。|4.三角函数与数列:三角函数与数列解答题一般轮流出现,若解答题为数列题,一般比较容易,重点考查基本量求通项
4、及几种求和方法,若解答题为三角函数,一般是解三角形问题,此时客观题中一般会有一道与三角函数性质有关的题目,同时客观题中会有两道数列题,一易一难,数列客观题一般具有小巧活的特点。 【试卷解析】一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. ( )31iA B C D2i12i2i2i【答案】D【解析】试题分析:由复数除法的运算法则有: ,故选 D。3+12ii【考点】 复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时,要注意利用共轭复数的性质:若 z1,z 2 互
5、为共轭复数,则 z1z2|z 1|2|z 2|2,通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化。2.设集合 , 。若 ,则 ( )1,24A240xmAA. B. C. D.,31,01,31,5【答案】C3.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,|请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍,则塔的顶层共有灯( )A1 盏 B3 盏 C5 盏 D9 盏【答案】B4.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何
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