2021年2020届江苏高考数学必刷试卷1(解析版).pdf
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1、江苏卷 05-2020年高考数学必刷试卷(解析版)数学试题 I 一填空题(共70 分)1.已知集合Ax|4 x20,Bx|0 x3,xZ,则 AB_答案:0,1 解析:因为集合 A(2,2),集合 B0,1,2,3,所以 AB0,12.已知复数z(ai)(1i)(aR,i 为虚数单位)在复平面内对应的点在实轴上,则a _答案:1 解析:因为 z(ai)(1 i)a1(a1)i,由条件,得a10,所以 a1.3.设向量 a(1,2),b(2,3)若向量 ab 与向量 c(4,7)共线,则实数 _答案:2 解析:因为 ab(2,2 3),由条件得 4(2 3)7(2)0,所以 2.4.如图是某班8
2、 位学生诗朗诵比赛得分的茎叶图,那么这8 位学生得分的平均分为_.答案:91 解析:平均分为85889091 92929496891.5.执行如图所示的伪代码,则输出的结果的集合为_答案:2,5,10 解析:当 S1,I1 时,输出的S值为 2;当 S2,I 3时,输出的S值为 5;当 S5,I5 时,输出的S 值为 10.6.已知 5 瓶饮料中有且仅有2 瓶是果汁类饮料从这5 瓶饮料中随机取2 瓶,则所取2 瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为_答案:710解析:因为 5 瓶饮料中随机取2 瓶,共有10 种情况,所取的2 瓶中没有果汁的有3 种情况,所以2 瓶中至少有一瓶果汁的有7 种情况,所
3、以其概率为710.7.如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,点 D 为棱 AA1的中点若AA14,AB 2,则四棱锥BACC1D 的体积为 _|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页,共 5 页答案:2 3 解析:取 AC 的中点为O,连结 BO,易得 BO平面 ACC1D,所以四棱锥BACC1D 的体积 V13S 四边形ACC1Dh132422323.8.已知圆 C:(x 1)2(y3)2 9上存在两点P,Q 关于直线xmy 40 对称,则m_答案:1 解析:由题意可得直线xmy40 过圆 C 的圆心(1,3),所以 13m40,
4、即 m 1.9.已知圆柱的底面半径为r,高为 h,体积为2,表面积为12,则1r1h _答案:3 解析:由已知条件得r2h2,2r22rh12,得r2rhr2h3,即1h1r3.10.将 25 个数排成五行五列:a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25a31a32a33a34a35a41a42a43a44a45a51a52a53a54a55已知第一行成等差数列,而每一列都成等比数列,且五个公比全相等若a244,a41 2,a4310,则 a11a55的值为 _答案:11 解析:设每一列的公比为q,由 a244,a41 2,a4310,得 a11a41q32q3,a13a43
5、q310q3,a14a24q4q.因为第一行成等差数列,所以10q3 2q324q10q3,解得q24.当 q2 时,a1114,a1354,所以a15114,a55a15q444,所以a11a55 11;当q 2 时,a1114,a1354,所以a15114,a55a15q444,所以 a11a55 11.11.已知函数f(x)|2x1|,x2,3x1,x 2.若方程f(x)a0 有三个不同的实数根,则实数a 的取值范围是_答案:(0,1)解析:画出函数 f(x)的图象如图所示,观察图象可知,若方程f(x)a0 有三个不同的实数根,则函数f(x)的图象与直线ya 有 3 个不同的交点,此时需
6、满足0ab0)的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0)若椭圆上存在点P 使asin PF1F2csin PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围是_答案:(21,1)解析:依题意及正弦定理,得PF2PF1ac(点 P 不与 F1F2共线),即PF22aPF2ac,2aPF21ca,2aPF2ca1,acPF22a2acac,a2 c22a2 21 或 e21.又 0e1,21e1.14.若函数 f(x)x 1aln x(a0)对任意 x1,x2(0,1,都有|f(x1)f(x2)|41x11x2,则实数a的取值范围是 _答案:3,0)解析:易知函数 f(x)在定义域内为增函数,不妨设x1
7、x2,则 f(x1)f(x2),|f(x1)f(x2)|41x11x2?f(x2)f(x1)41x11x2?f(x2)4x2f(x1)4x1,令g(x)f(x)4xx1aln x4x,只要g(x)1ax4x20 在(0,1上恒成立,即ax4x在(0,1上恒成立 x4x在(0,1上单调递增,x4x的最大值为 3,3a0.二、解答题:本大题共6 小题,共90 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14 分)在 ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为a,b,c.已知(2ac)cos Bbcos C.(1)求角 B 的大小;(2)若 b2,a1,求 sin C 的值
8、解:(1)由已知得2acos B ccos Bbcos C,由正弦定理,得2sin Acos B sin Ccos Bsin Bcos Csin(B C)(2 分)又 BC A,所以 2sin Acos Bsin A.又 A(0,),所以 sin A0,所以 cos B12.又 B(0,),所以 B3.(6 分)(2)由正弦定理,得asin Absin B,得 sin A34.(8 分)又 ab,所以 A 为锐角,则cos A1sin2A134.(11 分)又 ABC,得sin Csin(AB)sin(A B)sin Acos Bcos Asin B3398.(14 分)16.(本小题满分14
9、 分)如图,在四棱锥PABCD 中,已知 AB CD,AD DCPAa,AB2a.(1)试在线段 PB 上找一点M,使 CM平面 PAD,并说明理由;(2)若 AD AB,BCPC,平面 PAB平面 ABCD.求证:PA BC.(1)解:点 M 为线段 PB 的中点时,CM 平面 PAD.(2 分)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页,共 5 页文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P
10、10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3
11、R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4
12、U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3
13、S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6
14、G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6
15、T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编
16、码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10文档编码:CB3P10F8Q3R5 HM4U6D2B3S7 ZN6G2W4V6T10设线段 AP 的中点为E,连结 ME,DE,CM,则 ME AB,且 ME 12AB.AB CD,DCa,AB 2a,MECD,且 ME CD,四边形 MEDC 是平行四边形,CM DE.(4 分)DE?平面 PAD,CM?平面 PAD,CM平面 PAD.(6 分)(2)证明:连结 AC,在底面ABCD 中,AD AB,AB CD,AD DCa,AB2
17、a,AC 2a,BC2a,AC2BC2AB2,BCAC.(10 分)BCPC,AC,PC?平面 PAC,ACPCC,BC平面 PAC.PA?平面 PAC,PABC.(14 分)17.(本小题满分14 分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,点 A,B 分别是椭圆G:x24y21 的左、右顶点,P(2,t)(tR,且t0)为直线 x2上的一个动点,过点P任意作一条直线l 与椭圆 G交于点 C,D,直线 PO分别与直线AC,AD 交于点 E,F.(1)当直线 l 恰好经过椭圆G 的右焦点和上顶点时,求t 的值;(2)记直线 AC,AD 的斜率分别为k1,k2.若 t 1,求证:1k11k2为定值;求
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- 2021 2020 江苏 高考 数学 试卷 解析
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