6.8-平面衍射光栅解析优秀PPT.ppt
《6.8-平面衍射光栅解析优秀PPT.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《6.8-平面衍射光栅解析优秀PPT.ppt(38页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第六章第六章 光的衍射光的衍射 (Diffraction of light)物理科学与信息工程学院6.8 6.8 光栅衍射光栅衍射grating diffractiongrating diffraction 广义的说,任何具有空间周期性的衍射屏都可称广义的说,任何具有空间周期性的衍射屏都可称为衍射光栅。这些具有空间周期性的衍射屏能为衍射光栅。这些具有空间周期性的衍射屏能等宽等宽度、等间隔地分割入射光的波面。度、等间隔地分割入射光的波面。衍射光栅的定义:衍射光栅的定义:1物理科学与信息工程学院 例如在一块不透亮的板上刻划出一系列等宽度又等例如在一块不透亮的板上刻划出一系列等宽度又等间距的平行狭缝
2、。就是一种简洁的一维透射式光栅。间距的平行狭缝。就是一种简洁的一维透射式光栅。a不透光不透光 b透光透光 在一张透亮胶片上因曝光而记录的一系列等宽度又在一张透亮胶片上因曝光而记录的一系列等宽度又等间距的平行干涉条纹。便是一块一维的正弦光栅。等间距的平行干涉条纹。便是一块一维的正弦光栅。d反射光栅反射光栅ba 又如在一块很平的铝板上刻又如在一块很平的铝板上刻上一系列等间隔的平行槽纹,上一系列等间隔的平行槽纹,就是一块反射式光栅。就是一块反射式光栅。2 晶体由于内部原子排列具有空间周期性而成为自然的晶体由于内部原子排列具有空间周期性而成为自然的的三维光栅。的三维光栅。光栅种类很多,有透射光栅和反射
3、光栅。有平面光栅和光栅种类很多,有透射光栅和反射光栅。有平面光栅和凹面光栅,有黑白光栅和正弦光栅,有一维、二维和三维凹面光栅,有黑白光栅和正弦光栅,有一维、二维和三维光栅。光栅。光栅的种类虽然很多但其基本原理是相像的,下面以光栅的种类虽然很多但其基本原理是相像的,下面以平面透射光栅为例探讨光栅衍射的基本原理。平面透射光栅为例探讨光栅衍射的基本原理。一、试验装置一、试验装置S*屏屏幕幕3物理科学与信息工程学院 设光栅各缝的宽度都等于设光栅各缝的宽度都等于b b,相邻两缝间不透亮,相邻两缝间不透亮部分的宽度都等于部分的宽度都等于a a,则相邻狭缝上对应点之间的,则相邻狭缝上对应点之间的距离为:距离
4、为:它反映光栅的空间周期性,其倒数表示每毫米它反映光栅的空间周期性,其倒数表示每毫米内有多少条狭缝,称为光栅密度,试验室内常用内有多少条狭缝,称为光栅密度,试验室内常用(60012006001200)/mm/mm的光栅。的光栅。称为光栅常量(数)称为光栅常量(数)4物理科学与信息工程学院二、光栅衍射的强度分布二、光栅衍射的强度分布 当平行光来照射到一条瘦长狭缝上出现衍射图当平行光来照射到一条瘦长狭缝上出现衍射图样时,其光强分布满足样时,其光强分布满足 下式:下式:屏屏幕幕5物理科学与信息工程学院其中其中 光屏上全部最大值和最小值的位置分布仅取决于光屏上全部最大值和最小值的位置分布仅取决于相应的
5、衍射角,并不随缝的位置的变更而变更。相应的衍射角,并不随缝的位置的变更而变更。也就是说,当狭缝平行于自身做平动时,光屏上也就是说,当狭缝平行于自身做平动时,光屏上出现的图样仍维持原状,并不跟着移动。出现的图样仍维持原状,并不跟着移动。假如在平面上开了很多相互平行的同样宽度的瘦假如在平面上开了很多相互平行的同样宽度的瘦长狭缝,则它们会给出与单缝同样的相互重叠的衍长狭缝,则它们会给出与单缝同样的相互重叠的衍射图样,各最大值都在原来位置得到相应的加强。射图样,各最大值都在原来位置得到相应的加强。6物理科学与信息工程学院 但是事实上,还必需考虑由各缝发出的多光束但是事实上,还必需考虑由各缝发出的多光束
6、之间产生的干涉。之间产生的干涉。假如照射的光是复色光,则每一波长都将产生和假如照射的光是复色光,则每一波长都将产生和它对应的细窄亮条纹。通常称为光谱线。它对应的细窄亮条纹。通常称为光谱线。因此,假如相邻各缝间不透亮部分的宽度也是严格因此,假如相邻各缝间不透亮部分的宽度也是严格相等的。那么各相邻光束在叠加时有相同的相位差,相等的。那么各相邻光束在叠加时有相同的相位差,因而同时将出现多光束干涉图样,即宽大的黑暗背景因而同时将出现多光束干涉图样,即宽大的黑暗背景中出现明晰锋利的亮条纹。中出现明晰锋利的亮条纹。7物理科学与信息工程学院 由由于于透透镜镜L L2 2的的作作用用,来来自自不不同同的的狭狭
7、缝缝的的 方方向向衍衍射射光光会会聚聚在在屏屏幕幕上上同同一点,形成多光束干涉一点,形成多光束干涉 光栅有光栅有N N条狭缝,缝宽为条狭缝,缝宽为b b,光栅,光栅常数为常数为d d。在在夫夫琅琅和和费费远远场场条条件件下下,各各缝缝在在P P点点产产生生的的振振动动,振幅相同,相位不同振幅相同,相位不同.相邻两缝在相邻两缝在 方向上的光程差为方向上的光程差为8物理科学与信息工程学院相位差为相位差为设最上面的狭缝在设最上面的狭缝在P P点的光振动相位为零点的光振动相位为零,则各点则各点P P点产生的复振幅分别为点产生的复振幅分别为9物理科学与信息工程学院于是于是P P点的复振幅为点的复振幅为1
8、0上式的推导中上式的推导中,应用了等比数列前应用了等比数列前N N项和公式项和公式式中式中以及欧拉公式以及欧拉公式物理科学与信息工程学院11物理科学与信息工程学院所以所以12物理科学与信息工程学院或或式中式中光强公式中光强公式中称为衍射因子称为衍射因子,称为缝间干涉因子称为缝间干涉因子.可见光栅衍射的光强是单缝衍射图样和缝间干涉因可见光栅衍射的光强是单缝衍射图样和缝间干涉因子的乘积。单缝衍射因子对干涉主最大起调制作用。子的乘积。单缝衍射因子对干涉主最大起调制作用。13物理科学与信息工程学院三、光栅衍射图样的主要特征三、光栅衍射图样的主要特征 依据依据 可得出光栅衍射花样的主要特征是:一系列的主
9、最可得出光栅衍射花样的主要特征是:一系列的主最大、次最大和光强为零的条纹有规律的分布。大、次最大和光强为零的条纹有规律的分布。1.主最大的角位置、光强和数目主最大的角位置、光强和数目由缝间干涉因子由缝间干涉因子即即时时,称为光栅方程称为光栅方程当当时时14物理科学与信息工程学院由由在满足在满足 dsin dsin =k=k 的衍射方向上,的衍射方向上,在屏幕的中心在屏幕的中心光强取得最大值光强取得最大值:光强为光强为 15物理科学与信息工程学院由于衍射角由于衍射角 不行能大于不行能大于90,所以主最大的级,所以主最大的级次次kmax 满足满足例如,当例如,当 0.4d 时,则时,则只可能有只可
10、能有k0,1,2的级次的主最大,而无的级次的主最大,而无更高级次的主最大。更高级次的主最大。若若 d,除零级主最大外,别无其它级主最大存在。,除零级主最大外,别无其它级主最大存在。由由主最大的数目主最大的数目:16物理科学与信息工程学院因此可以看出,光栅衍射主最大的数目最多为:因此可以看出,光栅衍射主最大的数目最多为:表示只取整数表示只取整数部分部分为入射平行光垂直照射光为入射平行光垂直照射光栅时的光栅方程栅时的光栅方程若平行光斜入射到光栅上,入射方向和光栅平面法若平行光斜入射到光栅上,入射方向和光栅平面法线方向的夹角为线方向的夹角为 0,则光栅方程为:,则光栅方程为:其角度均取正值,其角度均
11、取正值,和和 0 在法线同侧时上式左边在法线同侧时上式左边括号中取加号;在法线异侧是取减号。括号中取加号;在法线异侧是取减号。17物理科学与信息工程学院2.光强为零(暗纹)的角位置和数目光强为零(暗纹)的角位置和数目 在光强公式中,两因子中任一因子为零,在光强公式中,两因子中任一因子为零,P P点的光点的光强都会为零强都会为零.对于干涉因子对于干涉因子,可以得最小光强可以得最小光强当当时时,18物理科学与信息工程学院因此最小值(暗纹)的位置满足因此最小值(暗纹)的位置满足即即即即的整数。的整数。否则上式就变成确定主最大角位置的光栅方程了。否则上式就变成确定主最大角位置的光栅方程了。因此因此,两
12、个干涉主极大之间有两个干涉主极大之间有(N-1)(N-1)个由于干涉产生个由于干涉产生的光强为零的最小值的光强为零的最小值.19物理科学与信息工程学院3.次最大的角位置和数目次最大的角位置和数目次最大的角位置可由次最大的角位置可由 求得求得 可以证明,各级次最大的光强远比主最大弱得多。可以证明,各级次最大的光强远比主最大弱得多。其值不超过零级主最大的其值不超过零级主最大的1/231/23,所以次最大和暗纹事,所以次最大和暗纹事实上混成一片,形成光强很弱的黑暗背景。对于总缝实上混成一片,形成光强很弱的黑暗背景。对于总缝数数N N很大的光栅,次极大完全视察不到。很大的光栅,次极大完全视察不到。因为
13、在两相邻主最大之间有因为在两相邻主最大之间有N1个暗纹,而相邻两个暗纹,而相邻两零光强暗纹之间应有一个次最大。零光强暗纹之间应有一个次最大。因此,因此,两相邻主最大之间必有两相邻主最大之间必有N2个次最大个次最大。20物理科学与信息工程学院4.谱线的半角宽度谱线的半角宽度 每一谱线(主最大值)的角宽度,它的左右两每一谱线(主最大值)的角宽度,它的左右两侧附加第一最小值的位置为范围,从主最大的中侧附加第一最小值的位置为范围,从主最大的中心到其一侧的附加第一最小值的角距离就是每一心到其一侧的附加第一最小值的角距离就是每一谱线的谱线的半角宽度半角宽度。对第对第K级来说:级来说:21物理科学与信息工程
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 6.8 平面 衍射 光栅 解析 优秀 PPT
限制150内