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1、第二节 力的合成与分解随堂演练巩固1.(2011广东理综,16)如图所示,水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在、和三力作用下保持静止,下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】 由于在、和三力作用下保持静止,合力为零,现力与垂直,根据力的平行四边形定则由角度及几何关系可得:sin30sin60有选项B正确. 【答案】 B 2.作用于O点的三力平衡,设其中一个力的大小为沿y轴正方向,力大小未知,与x轴负方向夹角为如图所示,下列关于第三个力的判断正确的是( ) A.力只能在第四象限 B.力与夹角变小,但和的合力不变 C.的最小值为cos D.力在第一象限的任意区域
2、 【答案】 BC 3.两个力和间的夹角为两力的合力为F,以下说法正确的是( ) A.若和大小不变角越大,合力F就越大 B.合力F总比分力和中的任何一个力都大 C.如果夹角不变大小不变,只要增大,合力F就必然增大 D.如果夹角不变大小不变,只要增大,合力F可能增大,也可能减小 【解析】 ),据此可知,当、F大小不变时越小,F就越大,选项A错误;当时选项B错误;如图所示,当不变时大小不变增大,F可能减小,也可能增大. 【答案】 D 4.(2011山东临沂一模)如图,用相同的弹簧秤将同一个重物m.分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来,读数分别是、设,则有( ) A.最大B. C.最大D.比其他各读数都小
3、 【解析】由平衡条件对甲、乙、丙分别列方程:cossin;cos比较知选项C正确. 【答案】 C 5.(2011山东潍坊一模)如图所示,质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上,劲度系数为k的轻弹簧,一端系在小球上,另一端固定在P点,小球静止时弹簧与竖直方向的夹角为30,则弹簧的伸长量为( ) A.B. C.D. 【解析】 分析小球受力如图所示,沿斜面方向由平衡条件: kxcos30=mgsin30选项C正确. 【答案】 C 6.一物体受到三个共面共点力、的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是 ( ) A.三力的合力有最大值方向不确定 B.三力的合力有唯一值方向与
4、同向 C.三力的合力有唯一值方向与同向 D.由题给条件不能求出合力大小 【解析】 根据三力的图示,知、在竖直方向分力的大小均为3个单位,方向相反,在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位,方向与方向相同.根据用正交分解法求合力的思想知,3个力的合力为12个单位,与的方向相同,大小是的3倍,即.选项B正确. 【答案】 B 7.有些人员,如电梯修理员、牵引专家等,常需要知道绳(或金属线)中的张力T,可又不便到绳(或线)的自由端去测量.现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图中B、C为该夹子的横截面).测量时,只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A,使绳产生一个微小偏移量a,借助仪表很容易测
5、出这时绳对硬杆的压力F.现测得该微小偏移量为a=12 mm,BC间的距离为2L=250 mm,绳对横杆的压力为F=300 N,试求绳中的张力. 【解析】 A点受力如图所示,由平衡条件根据力的合成规律得F=sin 当很小时,sintan.由几何关系得tan 解得.代入数据解得=1. N. 【答案】 1. N 课后作业夯基(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分) 一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.作用在同一物体上的下列几组力中,不能使物体做匀速运动的有( ) A.3 N,4 N,5 N B.2 N,3 N,6 N C.4 N,6 N,9
6、 ND.5 N,6 N,11 N 【解析】 欲使物体做匀速运动,物体受到的合力必为零.物体受到三个力作用时,若三个力在同一直线上,则其中的两个力为同一方向,这两个力的合力与第三个力大小相同、方向相反.若三个力不在同一直线上,则这三个力必组成一个力三角形.对照上述分析,选B. 【答案】 B 2.、是力F的两个分力.若F=10 N,则下列不可能是F的两个分力的是( ) A. N N B. N N C. N N D. N N 【解析】 本题考查合力和分力之间的关系.合力F和两个分力、之间的关系为|则应选C. 【答案】 C 3.关于力的合成与分解,下列说法正确的是( ) A.放在斜面上的物体,它的重力
7、可以分解为一个沿斜面方向的下滑力和一个对斜面的正压力 B.有三个共点力,它们的大小分别是4 N、3 N、6 N,则它们的合力的最大值为13 N,最小值为1 N C.无论如何分解,两个分力不能同时小于合力的一半 D.两个不同性质的力可以合成一个力 【解析】 由力的定义,及合力与分力的关系可知C、D正确. 【答案】 CD 4.(2012西南大学附属中学月考)如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为悬绳对工人的拉力大小为T,墙壁对工人的弹力大小为N,则( ) A. B.N=Gtan C.若缓慢减小悬绳的长度,T与N的合力变大 D.若缓慢减
8、小悬绳的长度,T减小,N增大 【解析】 分析人的受力,由平衡条件得:Tcossin所以tan从表达式可看出,缓慢减小悬绳的长度增大,T与N都增大,合力大小始终等于重力,选项A、B正确. 【答案】 AB 5.(2011山东青岛模拟)如图所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直,杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重量为G的物体.BO段细线与天花板的夹角为,系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法中正确的是( ) A.细线BO对天花板的拉力大小是 B.a杆对滑轮的作用力大小是 C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G D.a杆对滑轮的作
9、用力大小是G 【解析】 细线对天花板的拉力等于物体的重力G;以滑轮为研究对象,两段细线的拉力都是G,互成120,因此合力大小是G,根据共点力的平衡条件,a杆对滑轮的作用力大小也是G,方向与竖直方向成60斜向右上方;a杆和细线对滑轮的合力大小为零. 【答案】 D 6.一根轻绳能承受的最大拉力为G,现将一重为G的物体系在绳的中点,两手先并拢分别握住绳的两端,然后缓慢对称左右分开.若想绳子不断,两绳之间的夹角不能超过 ( ) A.45 B.60 C.120 D.135 【解析】 随着两绳之间夹角的增大,绳的拉力逐渐增大,当夹角为120时,绳的拉力等于重物的重力G,随后绳的拉力继续增大直到断裂,故选项
10、C正确. 【答案】 C7.(2012湖北武汉市部分重点中学月考)如图所示,在倾角为的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运行,三个木块处于平衡状态.下列结论正确的是 ( ) A.2、3两木块之间的距离等于 B.2、3两木块之间的距离等于 C.1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离 D.如果传送带突然加速,相邻两木块之间的距离不变 【解析】 分析木块3的受力,由平衡条件得:mgsincos得B正确;传送带突然加速,滑动摩擦力不变,相邻两木块之间的距
11、离不变,D正确. 【答案】 BD 8.如图所示,质量为的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为的长木板向右滑行,长木板保持静止状态.已知木块与长木板间的动摩擦因数为长木板与地面间的动摩擦因数为则( ) A.长木板受到地面的摩擦力大小一定为 B.长木板受到地面的摩擦力大小一定为 C.若改变F的大小,当时,长木板将开始运动 D.无论怎样改变F的大小,长木板都不可能运动 【解析】 对的滑动摩擦力大小为方向向右,长木板保持静止状态,所以地面对长木板的静摩擦力大小为方向向左,B对A错,改变F的大小对的滑动摩擦力并不改变,所以长木板仍静止不动,C错D对. 【答案】 BD 二、论述计算题(本题共2小题,共36分
12、) 9.(18分)(2012福建厦门月考)有一种机械装置叫做”滚珠式力放大器”,其原理如图所示,斜面A可以在水平面上滑动,斜面B以及物块C都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠D置于A、B、C之间.当用水平力F推斜面A时,钢珠D对物块C的挤压力F就会大于F,故称为”滚珠式力放大器”.如果斜面A、B的倾角分别为、不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力,求这一装置的力放大倍数(即F与F之比) 【解析】 如图所示,分别分析斜面A、钢珠的受力,由A在水平方向合力为0、钢珠受到的三个力合力为0,分别列方程式: 对A在水平方向有: sin (3分) 则: (3分) 对D有:Fsincos (3分) cossin
13、(3分) 得:F=(1+cotcot (3分) 即放大倍数k=1+cotcot. (3分) 【答案】 1+cotcot 10.(18分)如图所示,质量M=1 kg的木块套在竖直杆上,并用轻绳与质量m=2 kg的小球相连.今用跟水平方向成角的力F=20 N拉着球,带动木块一起竖直向下匀速运动,运动中木块、小球的相对位置保持不变,取g=10 m/s求: (1)运动过程中轻绳与竖直方向的夹角; (2)木块与杆间的动摩擦因数. 【解析】 (1)对小球受力分析: 因F=mg=20 N,且F与G夹角120,则T=20 N,方向在F与G夹角的平分线上,故. (6分) (2)对木块受力分析: cos (3分) sin (3分) (3分) 解得:. (3分) 【答案】 三、选做题(10分) 11.刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈,劈的截面是一个三角形,如图所示.使用劈的时候,在劈背上加力F,这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体,把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形,劈背的宽度是d,劈的侧面的长度是L,试求劈的两个侧面对物体的压力、 【解析】 根据力F产生的作用效果,可以把力F分解为两个垂直于侧面的力、,如图所示,由对称性可知. (2分) 根据力F与几何ACB相似可得 (2分) 所以 (2分) 由于 (2分) 故. (2分) 【答案】
限制150内