复利现值终值年金现值终值公式实例.pdf
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1、名师推荐精心整理学习必备某投资项目预测的净现金流量见下表(万元),设资金基本贴现率为10%,则该项目的净现金值为()万元年份0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 各年末净现金流量-500 60 100 100 100 100 100 100 100 100 100 解:本例因为涉及到年金当中的递延年金,所以将年金系列一起先介绍,然后解题年金,是指一定时期内每次等额收付款的系列款项,通常记作 A。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同,可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例,先介绍普通年金与递
2、延年金,其他的在后面介绍。一、普通年金,是指从第一期起,在一定时期内每期期末 等额发生的系列收付款项,又称后付年金。1.普通年金现值公式为:iiAiAiAiAiAPnnn)1(1)1()1()1()1()1(21式中的分式iin)1(1称作“年金现值系数”,记为(P/A,i,n),可通过直接查阅“1 元年金现值表”求得有关的数值,上式也可写作:P=A(P/A,i,n).2.例子:租入某设备,每年年末需要支付租金120 元,年复利利学习资料总结-名师归纳欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页,共 9 页 -名师推荐精心整理学习必备率为 10%,则 5 年内应支付的租金总额的现值为:%10%)1
3、01(1120)1(15iiAPn4557908.3120(元)二、递延年金,是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而隔若干期(假设为 s 期,s1),后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式,凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。1.递延年金现值公式为:),/(),/()1(1)1(1siAPniAPAiiiiAPsn(1)或),/(),/()1()1(1)(siFPsniAPAiiiAPssn(2)上述(1)公式是先 计算出 n 期的普通年金现值,然后减去前s期的普通年金现值,即得递延年金的现值,公式(2)是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金,求出在第s期的现值,然后再折
4、算为第零期的现值。2.例子:某人在年初存入一笔资金,存满 5年后每年年末取出 1000元,至第 10 年末取完,银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为:方法一:),/(),/()1(1)1(1siAPniAPAiiiiAPsn)5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510APAP=1000(6.1446-3.7908)2354(元)学习资料总结-名师归纳欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页,共 9 页 -文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M1
5、0D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:C
6、Y10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7
7、Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 Z
8、P5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y
9、3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W
10、2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X
11、10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1名师推荐精心整理学习必备方法二:是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金,求出在第s 期的现
12、值,然后再折算为第零期的现值。),/(),/()1()1(1)(siFPsniAPAiiiAPssn)5%,10,/()510%,10,/(10%)101(%)101(110005)510(FPAPi=10003.79080.62092354(元)三、本例的分析及解答:从表中可以看出,现金流量是每年年末的净现金流量,从第2 年开始到第 10 年,每年年末的净现金流量相等,这符合递延年金的定义,那么从第 2 年到第 10 年的每年年末的净现金流量的现值要按递延年金来计算。第0 年的年末净现金流量为500,说明是第 1 年年初一次性投入 500 万元,第 1 年年末的净现金流量为60 万元,按复利
13、现值的公式来计算。从本例中,建设期为0 年,经营期为10 年,年利率为 10%,那么本例的投资的净现值计算为:ntttmtnttRPRNNPV111)1()1(5 0 0%)101(%)101(1100%)101(601)110(1i5 0 0)1%,10,/()110%,10,/(100)1%,10,/(60FPAPFP=600.9091+1005.75900.9091-500=578.09669-50078.09669(万元)四、其他年金学习资料总结-名师归纳欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页,共 9 页 -文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1
14、N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G
15、10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL
16、4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M1
17、0D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:C
18、Y10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7
19、Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 Z
20、P5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1名师推荐精心整理学习必备普通年金1.终值公式为:ii
21、AFn1)1(式中的分式iin1)1(称作“年金终值系数”,记作为(F/A,i,n),可通过直接查阅“1 元年金终值表”求得有关的数值,上式也可写作:F=A(F/A,i,n)例:假设某项目在5 年建设期内每年年末从银行垡100 万元,借款年利率为 10%,则该项目竣工时就付本息的总额为:%101%)101(1005F100(F/A,10%,5)=1006.1051=610.51(万元)2.年偿债基金的计算(已知年金终值,求年金A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或者积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。它的计算实际上是年金终值的逆运算。1)1(niiFA式中的分式1
22、)1(nii称作“偿债基金系数”,记为(A/F,i,n),可通过直接查阅“偿债基金系统表”或通过年金终值系数的倒数推算出来,上式也可写作:A=F(A/F,i,n)或者 A=F1/(F/A,i,n)例:假设某企业有一笔4 年后到期的借款,到期值为1000 万元。若存款年复利率为10%,则为偿还该借款应建立的偿债基金应为:学习资料总结-名师归纳欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页,共 9 页 -文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M
23、10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:
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25、7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10 ZP5T1N4W7Y1文档编码:CY10X10M10D8W2 HL4X5Y3H2G10
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