哈三中文科数学答案.doc
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1、2013年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷(文史类)答案及评分标准一、选择题:题号123456789101112答案D DBDDAADCCBB二、填空题:13. 14. 15. 16.三、解答题:17解:()由已知得, 所以, 所以 6分 (),所以(1), 8分 又由得,(2), 10分 (1)与(2)联立得:或 12分18解:()因为, 所以平面,所以 2分 ,则, 所以,所以, 4分 所以平面; 6分 (), 12分19解:()甲的中位数是,乙的中位数是; 2分()甲乙的平均数都是, ,因为,所以甲科代表的成绩更稳定; 7分()甲科代表的不低于分的有四次:,乙科代表的不低于分的
2、有四次,两次之和不低于分的共次,所以 12分20. 解: ()直线的方程为,则直线的斜率, 所以:,即, 椭圆方程为: ; 4分 ()当不存在时,, 因为,所以 5分当存在时,设,:, 联立 得:, 所以, 又已知左顶点为, ,又,所以,所以综上得证 12分21.解:()当时, 3分 () 7分 ()法一:当,在上述不等式中令, 整理即得证 12分 法二:以为主元构造函数证明22.解:()由四点共圆知,所以 5分 ()由()知,所以, 因为,所以, 所以,解得:, 又因为, 又因为, 且与互补,与互补,所以,CBAPD 所以解得: 10分23.解:()直线的普通方程:,曲线的直角坐标方程:; 5分 ()曲线:,设, ,其中为辅助角, 当时,取最大值为 10分24. 解:()因为,所以, 当时,解得:,所以; 当时,恒成立,所以; 当时,所以 综上 5分 ()因为, 所以 ,解得: 10分4
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