数字滤波器.ppt
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1、数字滤波器数字滤波器数字滤波器 如果滤波器的输入、输出都是离散时间信号,则该滤波器的冲激响应也必然是离散的,这样的滤波器定义为数字滤波器。它是通过对采样数据信号进行数学运算处理来达到频域滤波的目的。实现方式 一、频域方法:利用FFT对输入信号进行离散傅立叶变换,分析其频谱,然后根据所需的频率特性进行滤波,再利用IFFT快速算法恢复出时域信号。这种方法具有较好的频率选择和灵活性。二、时域法:对离散采样数据做差分方程数学运算来达到滤波的目的。数字滤波器实现 一、硬件实现:基本部件包括延迟器、乘法器和加法器。二、软件实现:线性卷积程序。系统函数具有可变性,仅依赖于算法结构,并且易于获得较理想的滤波性
2、能。数字滤波器分类 一、实现方法 有限长冲激响应-FIR滤波器 无限长冲激响应-IIR滤波器 二、功能 低通(LP)高通(HP)带通(BP)带阻(BS)数字滤波器设计步骤 一、给出所需要的滤波器的技术指标 二、设计一个H(Z)使其逼近所需要的技术指标 三、实现所设计的H(Z)(H(Z)为系统的数学模型:传递函数模型、状态方程模型和零极点增益模型等)数学模型之间的转换 Z,P,K=ss2zp(A,B,C,D,iu)num,den=ss2tf(A,B,C,D,iu)A,B,C,D=zp2ss(Z,P,K)num,den=zp2tf(Z,P,K)Z,P,K=tf2zp(num,den)A,B,C,D
3、=tf2ss(num,den)IIR数字滤波器设计数字滤波器设计 IIRIIR数字滤波器设计借助模拟滤波器原型,再数字滤波器设计借助模拟滤波器原型,再将模拟滤波器转换成数字滤波器。将模拟滤波器转换成数字滤波器。MATLABMATLAB工具箱提供了几种模拟滤波器的原型产工具箱提供了几种模拟滤波器的原型产生函数:生函数:ButterworthButterworth、BesselBessel、ChebyshevChebyshev、椭圆椭圆滤波器原型滤波器原型 IIR数字滤波器设计步骤 一、按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标 二、根据转换后的技术指标使用滤波器阶数选择函数
4、,确定最小阶数N和固有频率Wn 三、运用最小阶数N、固有频率Wn产生模拟滤波器原型 四、运用冲激响应不变法或双线性不变法把模拟滤波器转换成数字滤波器 函数函数1 1、Buttord(Wp,Ws,Rp,RsButtord(Wp,Ws,Rp,Rs)butterworthbutterworth滤波器阶数选择函数滤波器阶数选择函数,返回符合要求性返回符合要求性质的滤波器最小阶数质的滤波器最小阶数N N以及固有频率以及固有频率WnWnWp Wp 通带截至频率通带截至频率Ws Ws 阻带截至频率阻带截至频率Rp Rp 通带衰减(不超过)通带衰减(不超过)Rs Rs 阻带衰减(不小于)阻带衰减(不小于)Wp
5、,WsWp,Ws是归一化频率,范围是是归一化频率,范围是00,11,对应,对应 弧度弧度归一化处理:归一化处理:WpWp(或或WsWs)/(fs/2)/(fs/2)例:确定数字低通Butterworth滤波器的阶数和固有频率。要求:wp=500hz,ws=550hz,rp=1db,rs=50db,fs=2000hz程序清单:Wp=500;ws=550;rp=1;rs=50;fs=2000;N,Wn=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs)函数函数2 2、Butter(N,WnButter(N,Wn)设计数字滤波器函数设计数字滤波器函数格式:格式:B,A=Butter
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