2018年度中考~数学试题~分类汇编解析考点:全等三角形.doc
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1、.2018 中考数学试题分类汇编:考点 全等三角形一选择题(共 9 小题)1(2018安顺)如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知 AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD ( )AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD【分析】欲使ABEACD ,已知 AB=AC,可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件,逐一证明即可【解答】解:AB=AC,A 为公共角,A、如添加B=C,利用 ASA 即可证明ABEACD ;B、如添 AD=AE,利用 SAS 即可证明ABEACD;C、如添 BD=CE,等量关系可得 AD=
2、AE,利用 SAS 即可证明ABE ACD;D、如添 BE=CD,因为 SSA,不能证明ABEACD,所以此选项不能作为添加的条件故选:D2(2018黔南州)下列各图中 a、b 、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( )A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC 全等,甲与ABC 不全等【解答】解:乙和ABC 全等;理由如下:在ABC 和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和ABC 全等;在ABC 和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS ,所以丙和ABC 全等;.不能判定甲与ABC 全等
3、;故选:B3(2018河北)已知:如图,点 P 在线段 AB 外,且 PA=PB,求证:点 P 在线段 AB 的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )A作APB 的平分线 PC 交 AB 于点 CB过点 P 作 PCAB 于点 C 且 AC=BCC取 AB 中点 C,连接 PCD过点 P 作 PCAB,垂足为 C【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论【解答】解:A、利用 SAS 判断出PCAPCB, CA=CB ,PCA=PCB=90,点 P 在线段 AB的垂直平分线上,符合题意;C、利用 SSS 判断出PCA PCB,CA=CB,PCA=PCB=90,点
4、 P 在线段 AB 的垂直平分线上,符合题意;D、利用 HL 判断出PCAPCB,CA=CB ,点 P 在线段 AB 的垂直平分线上,符合题意,B、过线段外一点作已知线段的垂线,不能保证也平分此条线段,不符合题意;故选:B4(2018南京)如图,AB CD,且 AB=CDE 、F 是 AD 上两点,CE AD,BF AD 若CE=a, BF=b,EF=c,则 AD 的长为( )Aa +c Bb+c Ca b+c Da+b c【分析】只要证明ABF CDE,可得 AF=CE=a, BF=DE=b,推出 AD=AF+DF=a+(bc )=a+bc;【解答】解:ABCD,CEAD,BFAD,AFB=
5、CED=90,A+D=90,C +D=90 ,.A=C ,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,BF=DE=b,EF=c,AD=AF+DF=a+(bc )=a +bc,故选:D5(2018临沂)如图,ACB=90,AC=BCADCE,BE CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则 DE 的长是( )A B2 C2 D【分析】根据条件可以得出E=ADC=90,进而得出CEBADC,就可以得出 BE=DC,就可以求出 DE 的值【解答】解:BECE , ADCE ,E=ADC=90,EBC+BCE=90BCE+ACD=90 ,EBC=DCA在CEB 和ADC 中,CEBADC(AAS)
6、,BE=DC=1,CE=AD=3 DE=EC CD=31=2.故选:B6(2018台湾)如图,五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD,若 AB=DE,BC=AE ,E=115,则BAE 的度数为何?( )A115 B120 C125 D130【分析】根据全等三角形的判定和性质得出ABC 与AED 全等,进而得出B=E,利用多边形的内角和解答即可【解答】解:正三角形 ACD,AC=AD, ACD=ADC=CAD=60,AB=DE,BC=AE,ABCAED ,B= E=115,ACB=EAD,BAC=ADE,ACB+BAC=BAC+DAE=180 115=65,BAE=BAC +DAE+CAD
7、=65+60=125 ,故选:C7(2018成都)如图,已知ABC=DCB,添加以下条件,不能判定ABC DCB 的是( ).AA=D BACB=DBC CAC=DB DAB=DC【分析】全等三角形的判定方法有 SAS,ASA ,AAS,SSS,根据定理逐个判断即可【解答】解:A、A=D,ABC= DCB,BC=BC,符合 AAS,即能推出ABCDCB ,故本选项错误;B、ABC=DCB,BC=CB,ACB= DBC ,符合 ASA,即能推出ABCDCB ,故本选项错误;C、 ABC= DCB,AC=BD,BC=BC,不符合全等三角形的判定定理,即不能推出ABC DCB,故本选项正确;D、AB
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