2020届江苏百校大联考数学卷原卷版.pdf
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1、1 江苏百校联考高三年级第三次考试数学试卷考试时间: 120分钟总分: 160分一、填空题:本大题共14 小题,每小题5 分,共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1、若5,4, 3,2 ,1A,6, 5, 4,3B,则下图中阴影表示的集合为_. 2、已知命题:13px,3:log1qx,则p是q成立的 _条件(从充分不必要、必要不充分、既不充分有不必要、充要条件中选一个填)3、已知 i 是虚数单位,则复数31izi的共轭复数的模为4、设向量(1, )ak ,( 2,3)bk,若/ /ab ,则实数 k 的值为5、函数2( )2f xlnxx 的单调减区间为6、已知双曲线22221(0,
2、0)xyabab的离心率为2,且过点)1 ,3(,则双曲线的焦距等于7、设变量x,y满足约束条件140340 xxyxy,则目标函数zxy的取值范围为8、已知函数sin,0( )(2)2,0 x xf xf xx,,则13()2f的值为9、如图,在正三棱锥ABCD中,ABBC,E为棱AD的中点, 若BCE的面积为2 , 则三棱锥ABCD的体积为 _. 10、若将函数( )sinf xx (0) 图像上所有点的横坐标向右平移3个单位长度(纵坐标不变),得到函2 数( )sin()6g xx的图像,则的最小值为 _. 11、在ABC中,点D为边AB的中点,且满足2AB ACCA CD,则tanta
3、nAB的最小值为 _. 12、已知函数0,0,)(12xexxxxfx,若方程0161)(2)(22axafxf有 4 个不等的实根,则实数a的取值集合为 _. 13、已知数列na的各项均为正数, 其前n项和为nS满足nnnaaS242,*Nn, 设1) 1(nnnnaab,nT为数列nb的前n项和,则nT2_. 14、设点B,C为圆422yx上的两点,O为坐标原点,点)11 ( ,A且0AC AB,AEABAC,则OAE面积的最大值为_. 二、解答题:本大题共6 小题,共计90 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、(本小题满分14 分)设ABC 的内角A,
4、B, C 的对边分别为a, b ,c,满足2224ABCSbca . (1)求角 A 的大小;(2)已知3cos()65B,求 cos2C 的值 . 3 16、(本小题满分14 分)如图,在三棱柱111AB CABC 中,已知ABAC ,11A ACA AB,D为棱 BC 的中点,且平面11AC D 与棱柱的下底面ABC 交于DE. (1)求证:DE平面111AB C . (2)求证:1BCAA . 17、(本小题满分14 分)如图, 某同学在素质教育基地通过自己设计、选料、 制作, 打磨出了一个作品,作品由三根木棒OA,OB,OC组 成 , 三 根 木 棒 有 相 同 的 端 点O( 粗 细
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