方程和方程组.doc
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1、思维训练导引六年级第11讲 应用题第18讲 方程与方程组1. 幼儿园大班每人发17张画片,小班每人发13张画片。大班人数是小班的3/5,小班比大班多发126张画片。那么小班有多少人?解法一:设小班人数为X,那么大班人数为3/5X,根据小班比大班多发126张列方程13X3/5X*17+126,解得X45人答:小班有45人。解法二:设小班人数为1份,那么大班人数为3/5份,小班人数为126/13-3/5*1745人答:小班有45人。方法三:假设小班5人,大班就3人,小班比大班多:145-173=14张,实际多126张,是假设的12614=9倍,所以实际小班有人:59=45人。答:小班有45人。2.
2、 一个分数,分子与分母的与是122,如果分子、分母都减去19,得到的分数约简后是1/5。那么有的原来的分数是多少?解法一:设原来的分子是A,那么原来的分母是122-A,根据题意列方程A-19/122-A-191/5,解得A33,122-A122-3389,原来的分数是33/89答:原来的分数是33/89。解法二:得到的分数的分子与分母之与是122-19*284,分子为84/5+114,分母为14*570,原来分数是14+19/70+1933/89答:原来的分数是33/89。3. 高中学生的人数是初中学生人数的5/6,高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。高、初中的毕业生离校后,高、初中
3、留下的人数都是520。那么,高、初毕业生共有多少人?解:设初中学生人数为X,初中毕业生人数为Y,由高中学生人数为5/6X,高中毕业生人数是12/17Y,根据题意列方程组X-Y520,5/6X-12/17Y520,解得X30/17Y,Y680,高中毕业生为12/17Y12/17*680480,共有毕业生680+4801162人答:高、初中毕业生共有1160人。4. 有两堆棋子,A堆有黑子350与白子500个,B堆有黑子400个与白子100个。为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,那么要从B堆中拿到A堆黑子多少个?白子多少个?解法一:设要从B堆中拿到A堆黑子X个,白子Y个,根据题意列方程组
4、X-Y500-350400-X/100-Y75%/25%,解得X175,Y25答:要从B堆中拿到A堆黑子175个,白子25个。解法二:两堆中黑子总数比白子总数多350+400-500-100150,为使A堆黑白子数一样,应使B堆中黑子比白子多150。当B堆黑子占75%时,白子占1-75%25%,黑子比白子多的占B堆总数的50%,即150个。B堆后来总数为150/50%300,其是白子占1/4,为300*1/475,黑子为300-75225。所以从B堆拿到A堆的黑子数是400-225175,白子为100-7525答:从B堆拿到A堆的黑子175个,白子25个。5. 130克含盐5%的盐水,与假设干
5、含盐9%的盐水混合,配成盐6.4%的盐水,那么这种新浓度的盐水有多少克?解:设新浓度的盐水有X克,根据两种盐水中所含的盐之与等于新浓度盐水中含盐量列方程130*5%+X-130*9%X*6.4%,解得X200答:这种新浓度的盐水有200克。 6.A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升,其中B种酒精比C种酒精多3升。那么其中的A种酒精有多少升?解:设A种酒精有X升,C种酒精有Y升,那么B种酒精为Y+3升。根据A、B、C中的纯酒精之与等于混合后的酒精含量,A、B、C三种体积之各等于混合
6、后的体积,列方程组X+Y+3+Y1140%*X+36%*(Y+3)+35%*Y=38.5%*11解得X7,Y0.5答:A种酒精有7升。7.2个蟹将与4个虾兵能清扫龙宫的3/10,8个蟹将与10个虾兵能清扫完全部龙宫。现在需要清扫整个龙宫,那么单让蟹将去干与单让虾兵去干进展比拟,虾兵比蟹将要多用多少个?解法一:设蟹将的工作效率为X,虾兵的工作效率为Y,根据题意列方程组X*2+Y*43/10X*8+Y*101解得:X1/12,Y1/30。蟹将单独清扫需要121人,虾兵单独清扫需要30人,30-1218人答:虾兵比蟹将要多用18人。解法二:8蟹10虾完成1,那么8*3/102.4蟹与10*3/103
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