初中数学总预习复习教学教案.doc
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1、|第一部分 数与代数第一讲 有理数知识点:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数运算、运算律。考点要求:1. 理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。2. 理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。3. 理解乘方的意义,掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算。4. 理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。5. 能用有理数的运算解决简单的问题。考查重点:1. 有理数、无理数、实数、非负数概念;2相反数、倒数、数的绝对值概念;3在已知中,以非负数 a2、|a|、 (a0)之和为零作为条件,解决有关问题。a知识梳理:有理数的有关概念(1)有理数的组成 (
2、2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不可),实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数,(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零)从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称(4)绝对值)0(|a从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数 a(a0)的倒数是 (乘积为 1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数a考查题型:以填空和选择题为主。一、考查题型:|11 的相反数的倒数是 2已知a+3|+ 0,则实数(a+b)的相反数
3、 b+13数314 与 的大小关系是 4和数轴上的点成一一对应关系的是 5和数轴上表示数3 的点 A距离等于 25 的 B所表示的数是 6在实数中 , ,0, ,314, 无理数有( )25 3 4(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个7一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是( )(A)非负数 (B)非正数 (C)负数 (D)正数8若 x3,则x3等于( )(A)x3 (B)x3 (C)x3 (D)x39下列说法正确是( )(A) 有理数都是实数 (B)实数都是有理数(B) 带根号的数都是无理数 (D)无理数都是开方开不尽的数10实数在数轴上的对应点的位置如图,比较下列每
4、组数的大小:(1) c-b和 d-a (2) bc和 ad |第二讲 实数知识点:无理数、实数、平方根、算术平方根、立方根、整数指数幂、科学计数法、近似数与有效数字、简单的实数四则运算。考点要求:1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根。3.了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数。4.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。5.能用有理数估计一个无理数的大致范围。6.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。7.了解近似数与有效数字的概念,
5、在解决实际问题中,能进行近似计算或估算,能按问题的要求对结果取近似值。考查重点:1 考查近似数、有效数字、科学计算法;2 考查实数的运算;知识梳理:1.实数的组成: 正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数 有 尽 小 数 或 无 尽 循 环 小 数正 分 数实 数 分 数 负 分 数正 无 理 数无 理 数 无 尽 不 循 环 小 数 负 无 理 数2.实数的运算(1)加法同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;异号两数相加。取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;任何数与零相加等于原数。(2)减法 a-b=a+(-b)(3)乘法两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对
6、值相乘;零乘以任何数都得零即)(0,(|为 零或 异 号同 号ba|(4)除法 )0(1ba(5)乘方 个n(6)开方 如果 x2a 且 x0,那么 x; 如果 x3=a,那么axa3在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减有括号时,先算括号里面3实数的运算律典型题型与习题一、填空题:1我国数学家刘徽,是第一个找到计算圆周率 方法的人,他求出 的近似值是 3.1416,如果取 3.142是精确到 位,它有 个有效数字,分别是 。2.5972精确到百分位的近似数是 ;我国的国土面积约为 9600000平方干米,用科学计数法表示为 平方干米。3我国 1990年的人口出生数为 23784
7、659人。保留三个有效数字的近似值是人。4由四舍五入法得到的近似数 3.10104,它精确到 位。这个近似值的有效数字是 。52 的相反数与倒数的和的绝对值等于 。6若 n为自然数时(1) 2n+1+(1) 2n= .7.已知 2ab4, 2(b2a) 23(b2a)1 8已知:x|4,y 2 且 x0,y0,则 xy 。149二、选择题1 下列命题中:(1)几个有理数相乘,如果负因数个数是奇数,则积必为负;(2)两数之积为 1,那么这两数都是 1或都是1;(3)两个实数之和为正数,积为负数,则两数异号,且正数的绝对值大;(4)一个实数的偶次幂是正数,那么这个实数一定不等于零,其中错误的命题的
8、个数是( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个2近似数 1.30所表示的准确数 A的范围是( )(A)1.25A1.35 (B)1.20A1.30(C)1.295A1.305 (D)1.300A1.3053设 a为实数,则|a+|a|运算的结果( )(A) 可能是负数(B)不可能是负数(C)一定是负数(D)可能是正数。4已知|a|8,|b|2,|ab|=ba,则 a+b的值是( )(A) 10 (B)6 (C)6 或10 (D)105绝对值小于 8的所有整数的和是( )(A)0 (B)28 (C)28 (D)以上都不是|6由四舍五入法得到的近似数 4.9万精确到( )(A)
9、万位 (B)千位 (C)十分位 (D)千分位7计算下列各题:(1) 32(3) 2+| |( 6)+ ;16 49(2)0.25 2( ) 4(1 2 3.75)24;12 12 38|第 3讲 整式知识点:代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、因式分解、提公因式法、公式法。考点要求:1.了解代数式的概念,会列简单的代数式。理解代数式的值的概念,能正确地求出代数式的值;2.理解整式、单项式、多项式的概念,会把多项式按字母的降幂(或升幂)排列,理解同类项的概念,会合并同类项;3.
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