大学物理13章习题详细内容答案.doc
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1、.习题 1313-3如习题 13-3 图所示,把一块原来不带电的金属板 B 移近一块已带有正电荷 Q 的金属板 A,平行放置。设两板面积都是 S,板间距为 d,忽略边缘效应,求:(1) 板 B 不接地时,两板间的电势差。(2)板 B 接地时,两板间的电势差。解 (1)两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反,而相背面上电量大小相等符号相同,因此当板 B 不接地,电荷分布为因而板间电场 强度为 SQE02电势差为 SQdEU0AB2(2) 板 B 接地时,在 B 板上感应出负电荷,电荷分布为故板间电场强度为 S0电势差为 QdEU0ABBA-Q/2/Q/2 AB-Q00.13-4 两块靠近的平
2、行金属板间原为真空。使两板分别带上面电荷密度为 0 的等量异号电荷,这时两板间电压为 U0=300V。保持两板上电量不变,将板间空间一半如图习题 13-4图所示充以相对电容率为 r=5 的电介质,试求(1) 金属板间有电介质部分和无电介质部分的 E,D 和板上的自由电荷密度;(2) 金属板间电压变为多少?电介质上下表面束缚电荷面密度多大?13-5如习题 13-5 图所示,三个无限长的同轴导体圆柱面 A、B 和 C,半径分别为RA、R B、R C。圆柱面 B 上带电荷,A 和 C 都接地。求 B的内表面上线电荷密度 1 和外表面上线电荷密度 2 之比值1/2。解 由 A、C 接地 BCAU由高斯
3、定理知 rE01I2rE02IAB0101IBAlnddABRrURRrI.BC0202IBC lnddCBRrURRrEB02A01lnln2因此 AC21l:R13-6如习题 13-6 图所示,一厚度为 d 的无限大均匀带电导体板,单位面积上两表面带电量之和为。试求离左表面的距离为 a 的点与离右表面的距离为 b 的点之间的电势差。解 导体板内场强 ,由高斯定理可得板外场强0内E为 02故 A、B 两点间电势差为 abxxxUbdadaa 000 22d lE13-7为了测量电介质材料的相对电容率,将一块厚为 1.5cm 的平板材料慢慢地插进一电容器的距离为 2.0cm 的两平行板中间。在
4、插入过程中,电容器的电荷保持不变。插入之后,两板间的电势差减小到原来的 60,求电介质的相对电容率。解 设两平行板间距离为 d,介质板厚度为 ,插入前电容器电势差为 U,插入后为d,电容器上面电荷密度为U 插入介质板前电容器内场强 ,电势差0E0EU插入介质板后,电容器内空气中场强仍为 E,介质内场强 r0两板间的电势差 r00ddEU已知 ,因此有.60r00. d解此方程得 BA.1.204.51.0r d13-8半径都是 R 的两根无限长均匀带电直导线,其线电荷密度分别为 和 ,两直导线平行放置,相距为 d(dR)。试求该导体组单位长度的电容。解 可用叠加原理及高斯定理计算两导线间垂直连
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