开放性问题研究.doc
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1、开放性问题研究ABCDO例1:已知如图,AC=DB,如不增加字母和辅助线,再添加一个适当的条件,_, 使得ABCDCB。例2、如图, O内切于四边形ABCD,AB=AD,连结AC、BD,由这些条件你能推出哪些结论?(不再标注其它字母,不再添加辅助线,不写推理过程,推出六条以上的结论。)例3、已知关于x的方程x2-(m-2)x+m2=0。(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出这时方程的根;(2)是否存在正数m,使方程的两个实根的平方和等于224。若存在,请求出满足条件的m的值;若不存在,请说明理由。例4、已知抛物线y=ax2 +bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),
2、在x轴交于点A和B(6,0),又ax2+bx+c=0(a0)的两根平方和等于40。求抛物线解析式;试问在此抛物线上是否存在一点P,且在x轴上方SPAB= S CAB ,如果存在,求出P点坐标,如果不存在,说明理由。 例5、如图,台风中心O位于城市A正东方向,相距64千米。台风正以8米秒的速度朝北偏西60方向移动。气象台报告:在台风中心周围40千米方圆范围内将受其影响。试问城市A是否会受到台风影响?如果受影响,大约持续多少时间?若不受影响,请说明理由。例6、已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2-3与x轴有两个公共点A、B,与y轴的交点为C, 求实数m的取值范围。 当A、B在x轴的正半轴上时,是否存在过A、B两点且与y轴相切于点C的圆?若存在,求出圆心的坐标和圆的半径;若不存在,说明理由。
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