【精品】九年级数学下册 30_1 二次函数课件 (新版冀教版精品ppt课件.ppt
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1、九年级数学下册 30_1 二次函数课件(新版)冀教版学学 习习 新新 知知思考思考:1.什么是一次函数、反比例函数?3.我们探究一次函数、反比例函数时的思路是什么?2.如果改变正方体的棱长x,那么正方体的表面积y会随之改变,y与x之间有什么关系?y是x的函数吗?这个函数是我们前面学习过的函数吗?一起探究一起探究1.如图所示,用规格相同的正方形瓷砖铺成矩形地面,其中,横向瓷砖比纵向瓷砖每排多5块,矩形地面最外面一圈为灰色瓷砖,其余部分全为白色瓷砖.设纵向每排有n块瓷砖.思考并回答思考并回答:(1)设灰色瓷砖的总数为y块.用含n的代数式表示y,则y=.y与n具有怎样的函数关系?(2)设白色瓷砖的总
2、数为z块.用含n的代数式表示z,则z=.z是n的函数吗?说说理由.y=4n+6,一次函数.z=n2+n-6,z是n的函数.2.某企业今年第一季度的产值为80万元,预计产值的季平均增长率为x.分析分析:(1)设第二季度的产值为y万元,则y=.设第三季度的产值为z万元,则z=.(2)y,z都是x的函数吗?它们的表达式有什么不同?y=80 x+80,一次函数.z=80 x2+160 x+80,z是x的函数.形成概念形成概念观察下面两个函数:z=n2+n-6,z=80 x2+160 x+80,思考思考:(1)这两个函数与我们学过的函数有什么不同?(2)这两个函数的自变量x的最高指数分别是多少?(3)你
3、能说出函数表达式右边的二次项,一次项,常数项及二次项系数,一次项系数吗?(4)通过观察,你能归纳出这种函数的一般形式吗?一般地,如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a0),那么称y为x的二次函数.其中,a叫做二次项系数,b叫做一次项系数,c叫做常数项.做一做做一做新学期开学,全班同学见面时相互亲切握手问候.设全班有m名同学,每两人之间都握手一次,用y表示全班同学握手的总次数.(1)请用含m的代数式表示y,说明y是m的二次函数,指出该函数中对应的a,b,c的值.(2)若全班有45名同学,则这样握手的总次数是多少?分析分析:全班共有人,每个人要与人握
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