曲线参数方程的小结.ppt
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1、曲线参数方程的小结 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望问题:右图中,当OM绕点逆时针旋转时,点M在圆上运动,如何才能形成整个圆?问题:你能说出圆上一点M(x,y)中x、y与的关系?问题:炮兵在射击目标时,需要考虑炮弹的飞行轨迹、射程等等.现在,我们假设一个炮兵射击目标,炮弹的发射角为,发射的初速度为V,炮弹飞行轨迹是什么?你能求出弹道曲线的方程。(不计空气阻力)?,则:(0tT)(2)并且对于并且对于t的每一个允许值的每一个允许值,由方程组由方程组(2
2、)所确定的点所确定的点M(x,y)都在这条曲线上都在这条曲线上,那么方程那么方程(2)就叫做这条曲线就叫做这条曲线的的参数方程参数方程,联系变数联系变数x,y的变数的变数t叫做参变数叫做参变数,简称参简称参数数.相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。的方程叫做普通方程。关于参数几点说明:关于参数几点说明:参数是联系变数参数是联系变数x,y的桥梁的桥梁,1.参数方程中参数可以是有物理意义参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义几何意义,也可以没有明也可以没有明显意义。显意义。2.同一曲线选取参数不同同一曲线选取参数不同,曲线参数方
3、程形式也不一样曲线参数方程形式也不一样3.在实际问题中要确定参数的取值范围在实际问题中要确定参数的取值范围1、参数方程的概念:、参数方程的概念:一般地一般地,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的如果曲线上任意一点的坐标坐标x,y都是某个变数都是某个变数t的函数的函数2、如何求曲线的参数方程、如何求曲线的参数方程(1)建立直角坐标系)建立直角坐标系,设曲线上任一点设曲线上任一点P坐标为坐标为(x,y)(2)选取适当的参数)选取适当的参数(3)根据已知条件和图形的几何性质)根据已知条件和图形的几何性质,物理意义物理意义,建立点建立点P坐标与参数的函数式坐标与参数的函数式(4)
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