学案《一元一次方程的应用》.doc
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1、4.3.1 一元一次方程的应用(1)学习目标:.知道应用一元一次方程解决实际问题的步骤;能通过阅读分析,列一元一次方程解应用题。学习重点:建立方程模型; 学习难点:审题寻找等量关系。学习过程:一、课前检测:当为什么数时,代数式与代数式的值相等?二、自学检测(学生自学教材P119至P120后完成下面的题目)1列方程解应用题的一般步骤:_;_;_;_;_;_。强调:列方程解应用题的重点是审题,关键是找等量关系。2教材P119“动脑筋”中的相等关系为_; 教材P120例1“电价问题”中的相等关系为_。三、学生探究例1:在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现另调20人去支援,使得在甲处人数为乙
2、处人数的2倍,试问应调往甲乙两处各多少人?例2:为了保证市运会的顺利举办,市政府抓紧建设各类比赛场馆;某工程队每天安排160人在其中一个场馆建设工地上挖土运土,已知平均每人每天挖土5方或运土3方,为了使得所挖出的土方能及时运走,问应如何安排挖土人数和运土人数。例3:已知小青的年龄比她妈妈小27岁,今年妈妈的年龄恰好是小青的4倍,试求小青今年有多大?例4:现有5立方米木材,已知每立方米木材可以做30张桌面或80条桌腿,又知一张桌面和4条桌腿配成一张桌子,试问应该用多少木材生产桌面,多少木材生产桌腿才能恰好配套?恰好配套时共可生产多少张桌子?4.3.2 一元一次方程的应用(2)学习目标:能通过阅读
3、分析,列一元一次方程解应用题;通过例2,学会能够运用数学方程思想决策实际问题。学习重点:建立方程模型; 学习难点:找等量关系。学习过程一、自学检测(学生自学教材P120至P121后完成下面的题目)1教材第120面例2中,设一个月通话分钟,用“全球通”的通讯费用为 ,用“神州行”的通讯费用为 ,等量关系是 ,得方程为 。2教材第121面动脑筋,大明用“全球通”的通讯费用为 ,用“神州行”的通讯费用为 ;小李用“全球通”的通讯费用为 ,用“神州行”的通讯费用为 。因此大明应选用 ,小李应选用 。每月通话在0至 min,应选用 ,超过 min应选用 。二、学生探究例15名老师带领若干名学生假期旅游,
4、他们联系了标价均为1500元的两家旅行社,经过洽谈A旅行社的优惠条件为:教师全额付费,学生按七折付费;B旅行社的优惠条件为:全部师生按八折付费。学生有多少人时,两家旅行社的收费相等?当学生人数为20人时,你认为选择哪一家旅行社更合算些?例2:某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可以获取利润500元,制成酸奶销售每吨可以获取利润1200元,制成奶片销售每吨可获取利润2000元;又知该厂的生产能力为制成酸奶每天可加工3吨,而制成奶片每天可加工1吨;另外受人员的限制,两种加工方式不能同时进行,受气温条件的影响,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此该厂设计了两种可行方案,方案
5、一:尽可能多制成奶片,其余直接销售鲜奶;方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好在4天完成,你认为选择哪种方案所获取的利润更多?为什么?三中考连接1. 一家三口准备参加旅行团外出旅行,甲旅行社告知“大人买全票,儿童按半价优惠”,乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价,即每人均按全票的8折优惠”,若这两家旅行社每人的原价相同,那么( )A甲比乙更优惠B乙比甲更优惠 C甲与乙同等优惠D哪家更优惠要看原价4.3.3 一元一次方程的应用(3)学习目标:能利用一元一次方程解决生活中的实际问题;体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力;了解银行利息等方面的知识学习重点:
6、建立方程模型; 学习难点:利息信息分析学习过程:一、自学检测(学生自学教材P121至P122后完成下面的题目)1银行存贷款问题:利息=本金利率期数;本息和=本金+利息=本金+本金利率期数=本金(1+利率期数);实得利息=利息-利息税;利息税=利息利息税率;年利率=月利率12;月利率=年利率12.2教材第121面例3“储蓄利息”问题中若设储户的本金为元,则税前的年利息为_元,需要缴纳的利息税为_元,于是税后利息为_元,则根据题意可列出方程为_。二、学生探究例1:国家规定:存款利息的纳税办法是:利息税利息20,储户取款时由银行代扣代收若银行一年定期储蓄的年利率为1.98,某储户到银行领取一年到期的
7、本金和利息时,扣除了利息税198元。该储户存人的本金是多少元? 该储户实得利息多少元?例2:小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期存款的年利率为1.98,利息税的税率为20.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入银行的压岁钱有多少元?例3:国家规定公职人员工资每月超出1600元以上部分需要交纳个人收入所得税20%,小刚10月份缴纳了94.98元的个人所得税,试问小刚10月份的工资为多少元?例4:某公司向银行贷款40万元用来生产某种新产品,已知该贷款的年利率为15%(还款前每年利息不重复计息),每个新产品的成本为2.3元,售价为4元,应缴纳税款为销售额的10%,如
8、果每年生产这种产品20万个,并把所得利润(利润=销售额成本缴纳税款)全部用来归还贷款,问需要几年后才能一次性还清?4.3.4 一元一次方程的应用(4)学习目标:能利用一元一次方程解决生活中的实际问题;体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问能力.学习重点:建立方程模型; 学习难点:找等量关系。学习过程一、自学检测(学生自学教材P122后完成下面的题目)1教材第122面例4“节约用水”问题中,该市规定三口之家每月的标准用水量是否达到?为什么?_;若设该市规定三口之家每月的标准用水量为,则该用户6月份超标用水_,则超标用水应收费_元,该用户6月份应收水费为_元,于是可列方程为
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