灌云县实验中学胡士忠.ppt
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1、灌云县实验中学灌云县实验中学 胡士忠胡士忠一石一石激起千层浪激起千层浪乐在乐在其中其中一、一、创设情境创设情境 引入新课引入新课 奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼祥祥 子子小小憩片刻憩片刻 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?探探 求求 新新 知知 线线段段OP绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周,另一旋转一周,另一端点端点P运动所形成的图运动所形成的图形叫做形叫做圆圆。在同一平面内,在同一平面内,定点定点O叫做叫做圆心圆心。线段线段OP叫做叫做圆的半径圆的半径。表示:表示:以以O为圆心的圆,记做为圆心的圆,记做“O”,读做读做“圆圆O”。1.1.要确定一个圆要确定一个圆,必须确定
2、圆的必须确定圆的_和和_圆心圆心确定圆的确定圆的位置位置,半径半径确定圆的确定圆的大小大小.这个以点这个以点A为圆心的圆叫作为圆心的圆叫作“圆圆A”,记为,记为“A”.”.圆心圆心半径半径问题情境ABC 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?如如图图,设设O O 的的半半径径为为r r,A A点点在在圆圆内内,B B点在圆上,点在圆上,C C点在圆外,那么点在圆外,那么点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 OAr,OB
3、r,OCr反反过过来来也也成成立立,如如果果已已知知点点到到圆圆心心的的距距离离和和圆圆的半径的关系的半径的关系,就可以判断点和圆的位置关系。就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系点与圆的位置关系OAr OB=r OCrABCro设设O O 的的半半径径为为r r,点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d,则有:则有:点与圆的位置关系点与圆的位置关系点点P在在 O内内 dr 点点P在在 O上上 d=r 点点P在在 O外外 drrpprd Prd圆的集合定义圆的集合定义圆外的点圆外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点 平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:圆上的点,圆内的点和圆
4、外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合;圆的外部可以看成是 。到圆心的距离大于半径的点的集合思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?圆上各点到圆心圆上各点到圆心(定点定点)的距离都等于半径的距离都等于半径(定长定长);到圆心到圆心距离等于半径的点都在圆上距离等于半径的点都在圆上.也就是说也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合圆是到定点距离等于定长的点的集合.总结:圆上各点到圆心圆上各点到圆心(定点定点)的距离都等于半径的距离都等于半径(定长定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说也就是说:圆圆是到定点距离等于定长的点的集合是到
5、定点距离等于定长的点的集合.圆内各点到圆心的距离都小于半径圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心到圆心 距离小于半径的点都在圆内距离小于半径的点都在圆内.也就是说也就是说:圆的圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合集合.圆外的点到圆心的距离都大于半径圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距到圆心距离大于半径的点都在圆外离大于半径的点都在圆外.也就是说也就是说:圆的外部圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.尝试与交流(动手)如图如图:已知点已知点P,Q.且且PQ=4cm.PQ(1)画出下列图形画出下列图
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