2014届高考数学一轮复习 A级 基础达标演练1 理.doc
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1、A级基础达标演练(时间:40分钟满分:60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1下列各式中对xR都成立的是()Alg(x21)lg(2x) Bx212xC.1 Dx2解析A、D中x必须大于0,故A、D排除,B中应x21 2x,故B不正确答案C2用反证法证明命题:“已知a,bN,若ab可被5整除,则a,b中至少有一个能被5整除”时,反设正确的是()Aa,b都不能被5整除Ba,b都能被5整除Ca,b中有一个不能被5整除Da,b中有一个能被5整除解析由反证法的定义得,反设即否定结论答案A3下列命题中的假命题是()A三角形中至少有一个内角不小于60B四面体的三组对棱都是异面直线C闭区间a,b上的单调
2、函数f(x)至多有一个零点D设a,bZ,若ab是奇数,则a,b中至少有一个为奇数解析ab为奇数a,b中有一个为奇数,另一个为偶数,故D错误答案D4命题“如果数列an的前n项和Sn2n23n,那么数列an一定是等差数列”是否成立()A不成立 B成立 C不能断定 D能断定解析Sn2n23n,Sn12(n1)23(n1)(n2),anSnSn14n5(n1时,a1S11符合上式)又an1an4(n1),an是等差数列答案B5设a、b、c均为正实数,则三个数a、b、c()A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2解析a0,b0,c0,6,当且仅当abc1时,“”成立,故三者不能都
3、小于2,即至少有一个不小于2.答案D二、填空题(每小题4分,共12分)6用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于60”时,假设应该是_解析用反证法证明命题时,假设结论不成立,即否定命题的结论答案三角形的三个内角都大于607要证明“2”可选择的方法有以下几种,其中最合理的是_(填序号)反证法,分析法,综合法答案8下列条件:ab0,ab0,a0,b0,a0,b0,其中能使2成立的条件的个数是_解析要使2,只要0且0,即a,b不为0且同号即可,故有3个答案3三、解答题(共23分)9(11分)设a0,b0,ab1,求证:8.证明ab1,11222248,当且仅当ab时等号成立10(12分)
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