【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 小题专项集训(四) 函数的图象、函数与方程、函数的应用增分特色训练 理 湘教版.doc
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1、小题专项集训(四)函数的图象、函数与方程、函数的应用(时间:40分钟满分:75分)一、选择题(每小题5分,共50分)1(2013北京海淀期中)在同一坐标系中画出函数ylogax,yax,yxa的图象,可能正确的是 ()解析当a1时,三个函数ylogax,yax,yxa均为增函数,则排除B,C.又由直线yxa在y轴上的截距a1可得仅D的图象正确,故应选D.答案D2(2012江西九校联考)函数f(x)x316x的某个零点所在的一个区间是 ()A(2,0) B(1,1) C(0,2) D(1,3)解析令f(x)0,解得x0或4.故选B.答案B3(2013厦门质检)已知f(x)则函数g(x)f(x)e
2、x的零点个数为 ()A1 B2 C3 D4解析在同一平面直角坐标系中画出函数yf(x)与yex的图象,结合图形可知,它们有两个公共点,因此函数g(x)f(x)ex的零点个数是2,选B.答案B4(2012西安质检)设a是方程log2x0的实数根,则有 ()Aa0 B1a2C0a2解析由题意可知,a是函数y与ylog2x交点的横坐标,作出图象即可得1a2.答案B5(2012杭州高中月考)函数y(0a1)的图象的大致形状是 ()解析f(x)又0a1,故选D.答案D6(2012台州期末)甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步,乙先跑步到中点再改为骑自行车,最后两人同时到达B地
3、已知甲骑车比乙骑车的速度快,且两人骑车速度均大于跑步速度现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙的图象应该是 ()A甲是图,乙是图 B甲是图,乙是图C甲是图,乙是图 D甲是图,乙是图解析本题应注意距离s随时间t的变化趋势,可通过平均变化率,即sf(t)一次函数所在直线的斜率来判断,斜率越大,位移随时间的变化也越大,据此可得B选项是正确的答案B7某乡企业有一个蔬菜生产基地共有8位工人,过去每人年薪为1万元,从今年起,计划每人每年的工资比上一年增加20%,并每年新招3位工人,每位新工人第一年年薪为8千元,第二年开始拿与老工人一样数额的年薪,那么第
4、n年付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数为 ()Ay(3n5)1.2n2.4 By81.2n2.4nCy(3n8)1.2n2.4 Dy(3n5)1.2n12.4解析第n年共有工人3n8位,其中有3位新工人,3n833n5位老工人,老工人的工资总额为(3n5)(120%)n(3n5)1.2n,3位新工人的工资为30.82.4,故第n年付给工人的工资总数为(3n5)1.2n2.4.答案A8(2011北京)某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品()A
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