完美的图形 圆.docx
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1、完美的图形 圆青岛版(五年制):五下完备的图形圆教学设计 教学目标: 1.结合详细情境,学习圆的相识。 2.培育学生的动手实力和通过多种方法解决问题的实力。 3.激发学生探求学问的爱好,提高合作探究学问的实力。 教学重点: 圆的特征 教学难点: 圆的直径与半径的关系 教学打算: 1.买圆规,并在上课时带到课堂上来。 2.阅读课本P52P53,回答什么叫半径,什么叫直径 教学过程: 一、创设情境 谈话:同学们,你相识这些交通工具吗?细致视察他们有什么共同点? 出示情境图,学生视察。 谈话:这些轮子都是圆形的。依据这些信息,能提出什么数学问题? 学生可能提出:轮子为什么设计成圆形的呢? 二、探究新
2、知 1.谈话:轮子为什么设计成圆形的呢?今日,我们就来解决这个问题。下面,请大家画一个圆,探讨一下。 学生独立画圆。 谈话:同学们得到圆了吗?谁能说说你是怎样画出圆的呢? 学生沟通。 学生可能会出现不同的方法; 用图钉、细线和铅笔画图,画时图钉要固定好,细线要拉紧,就可以画出一个圆。 用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。 谈话:我们来看这几个同学画的,有什么问题吗?(不圆)为什么会不圆呢?你们画的时候有问题吗? 学生阐述自己的想法,师生予以评价。 谈话:怎样才能画出一个规范的圆呢?给大家介绍一种画圆的仪器圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的? 学生沟通:用圆规画圆时,先把圆规的两脚分开
3、,定好两脚之间的距离,再把有针尖的一脚固定在一点上,把有铅笔的一脚旋转一周。 谈话:有针尖的一脚固定的这一点,叫做圆心,用字母O表示。连接圆心和圆上随意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。(老师边讲边板书在黑板上) 请同学们打开书,看自主练习第2题:找出下面圆的直径和半径。(生答) 2.谈话:直径和半径是圆中不同的线段,它们之间有什么关系呢?请同学们小组合作探讨一下试试? 学生小组合作。 谈话:哪个小组说一说你们是怎探讨的?有什么发觉? 学生可能会出现下列状况: 通过对折,发觉圆有多数条直径。 通过画一画,我发觉圆有多数条半径。 通过
4、测量发觉同一个圆里全部的直径都相等,全部的半径都相等。 通过对折或测量发觉这个圆中,直径是半径的两倍,半径是直径的一半。用字母可以表示为:r=1/2d; d=2r。 3.谈话:谁能用今日学习的内容说明轮子为什么设计成圆形的? 三、限时作业 1.想一想,填一填。 自主练习的第3题,让学生独立完成,然后集体沟通,让学生说一说计算的方法。 2.按要求画圆。 自主练习第4题,画在练习本上,同桌相互检查。然后请学生沟通一下,是怎样画的? 谈话:把有针尖的一脚固定在一点上,就是圆心,两脚分开的距离是半径。 四、全课小结 谈话:这节课你有什么收获?你对自己的表现满足吗? 青岛版(五年制)五下完备的图形圆教学
5、实录 讲完第一单元圆的学问后,我打算了一节练习课,感觉学生做的还可以,于是我憧憬常一样,为了激发优秀学生的爱好,进一步驾驭圆的面积和周长公式,从而达到发展空间观念和空间想象实力,我设置了一道思索题,求涂色部分的周长和面积。如图所示:题目一出示出来,立刻有学生就摩拳擦掌、跃跃欲试了。见学生的参加意识这么高,我请学生来沟通他的想法。下面是我们之间的一场对白: 师:大家觉得,求涂色部分的周长和面积,哪个简单些? 生(众):面积。 师:怎样算涂色部分的面积?谁来说说你的想法? (班级有一大半学生高高地举起了手。我选了一位成果中等的学生红,示意他来回答。) 红:将左边的那个小半圆移到右边的空白处,这样正
6、好组成了一个大的半圆形。 师:这个方法不错,通过平移再旋转,将不规则图形转化为规则图形,这是数学中一种特别重要的思想方法,它就是 生(众):转化法。 师:那移过来之后形成的半圆的直径是多少? 生1:0.8米。 师:那直径是0.8米的半圆的面积,你会求吗? (学生点点头,我请学生源说说计算方法) 师:那么涂色部分的周长怎么求呢? (举手的学生比刚才少了一些,我请一位平常数学成果中等偏上的学生阳来回答) 阳:将小半圆向右平移。 (我顺着他的思路,用课件演示小半圆平移到右边的空白处的过程) 阳:老师,不对,是.移到下边。 (我一听他这样说,一时竟没反应过来,求周长不是就这样平移吗?这才是正确的方法呀
7、,但我还是要先听听他接下来 怎么说) 师:怎么平移到下面?你能上来演示一下吗? (阳大步跑到讲台前,兴奋地向我和同学们演示起来,原来他的做法是跟前面求面积的方法一样,只是表述得不太清晰) 师:你为什么想到这样做呢? 阳:因为这样移过来以后,也就是变成了一个大半圆形。那原来涂色部分的周长就变成了大半圆形的周长。 (下面不少学生也连声说对,表示赞同。我很怀疑,求周长也能像求面积一样移?) 师:大家也同意他的观点?有没有不同看法? (全班没有一人举手,我想先顺着阳的思路说下去,让学生自己找出错误的根源) 师:好,用阳的方法,我们将左边的小半圆向右平移并旋转之后,的确能形成一个大半圆形。那这个大半圆形
8、的周长怎么求? (生2上前用手指出半圆形的周长,一部分半圆弧加上一条直径。) 师:那原先涂色部分的周长在哪儿? (生3接着指出它的一周的长度) 师:大家看,移动之前和移动之后的周长是相等的吗? (经我这样一提示,立刻有学生发觉问题了) 生4:移动之前和移动之后,都有下面的圆弧是公共的部分,但剩下的两个小圆弧的长度和根本不等于大圆半径的长。 师:大家看出来了吗?因此我们不能用前面求面积的方法来求周长。那究竟应怎样求呢?小组之间探讨一下。 接下来经过我的点拨和启发,绝大部分学生找出了正确的计算方法,求出了周长。 青岛版(五年制)五下完备的图形圆教材编写特点 1.供应广泛的生活情境,由表及里,使学生
9、充分体验圆的美的同时,学习学问。 教材从情境到自主练习,供应了生活中广泛存在的圆,既有交通中的圆(各种各样的从古到今的车轮),也有建筑中(天坛)、航天中(神五着陆伞)的圆,包含了大自然(水波、巨石阵)、动植物(花、狮子领地、树冠)、人类生活中(石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘)的圆,体现了圆的无处不在。通过这些广泛的素材,使学生对圆的相识由表象到抽象,深深地印在头脑中。 2.渗透探究数学问题的一般方法,进一步发展学生的转化策略和推理实力。 圆是小学数学里最终教学的一个平面图形,也是小学数学中的惟一一个曲线图形。本单元在支配圆的基础学问的同时,渗透了现实问题数学问题联想试验总结应用的探究方法
10、,在圆的相识、圆的周长、圆的面积学问的探究时,都由生活中的问题提出数学问题引入探究,联想以前所学的学问动手操作,进行试验,直至发觉总结出规律,运用规律解决问题。这种探究的方法教材在合作探究中体现得特别明显,可使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时,通过化曲为直、化圆为方的方法与手段,进一步发展学生转化的策略和推理实力。 3.突出科学性,感受人类的才智。 轮子设计成圆形的、天坛中祈年殿顶周长30丈(100米)、神五舱的着陆范围等,都蕴含着科学学问,通过对这些内容的学习,使学生不仅驾驭了学问也明白了其在生活中运用的科学道理,体现了古代和现代利用圆的学问所取得的宏大成就,使学生体会圆的科学价值,
11、进而激发学习的爱好。 美的感悟 美的升华珍宝鸟教学片断与评析 语文课程的基本特点是工具性和人文性的统一。它具有对学生进行情感陶冶的文化功能。语文教学必需以新的目标、形式、过程呈现,才能激起学生求知的欲望。老师艺术性地处理教材,才能拨动学生的心弦,实现学生、老师、文本之间主动主动的对话。 【教例珍宝鸟】师:(出示课件:小鸟在我的肩头睡熟了)看到这一幅画面,我信任我们都会有一种怦然心动的感觉。在这幅画面中我们看到了什么?生:我看到了珍宝鸟在我的肩头睡熟了。生:我看到作者看着肩头熟睡的小鸟,笑了。师:这小家伙睡得多香呀!它把我的肩头当作了什么?生:暖和的巢。生:妈妈的背。生:宝宝的摇篮。师:假如老师
12、请你给这幅画加个题目,用一个词或一句话,你会写上什么?生:我会写上信任。因为小鸟信任我,才会在我的肩头睡着,才会有这美妙的画面。生:我写上密切的挚友。小鸟和我不像是一对密切的挚友吗?生:我写上小鸟的家园。因为鸟儿是人类的挚友,作家的肩膀就是鸟儿华蜜的家园。师:富有哲理!生:我写上甜蜜的梦。鸟在我的肩头睡熟了,正在做着甜蜜的梦呢!师:真美!生:我写上情趣。因为课文中小鸟特别好玩,而我特别有情。师:是啊!可爱的小家伙熟睡在我的肩膀上,多么好玩;我含笑目视着小鸟,这多么有情!真是趣中有情,情中生趣,情趣相映。生:我写上目光。因为我看着小鸟的目光是温柔的、慈祥的,心里确定也是华蜜的。师:经典!多么富有
13、诗意的想法,令人遐想!带着这美妙的感觉,在朗读声中让我们走进这美妙的境界。(生不由自主地用温柔的声音读第六自然段。)师:(也温柔地)这小家伙睡得这么熟,这么香,这么甜,那它的梦肯定也很美很美,它会梦到什么呢? (学生静静地想,有的在喃喃自语。)师:我信任同学们脑海中的梦境该是漂亮的、温馨的。不要说出来,把这美妙的梦境留在心底,用你们的朗读领着我走进这美妙的境界,好吗? (学生读得更加动情,脸上泛着红润。)师:今日这节课,我们在作家冯骥才的书房里,目睹了一幅人鸟相亲的画卷,这是信任创建出的美妙境界!信任是一种关爱、一份宽容、一片呵护,是彼此的敬重。只要心中充溢爱,老师信任不仅在作家冯骥才的书房里
14、,在世界的每个角落里,你、我、他,都能在自由的天空下创建出美妙的境界。 (在让世界充溢爱的音乐声中,展示一组画面人与自然之间的和谐相处、人与人之间的彼此关爱的情景。) 【评析】语文教学要创建和谐的对话场景。阅读教学是学生、老师、文本之间对话的过程。这就要求我们老师要从课堂的独白者变为学生学习活动的对话者,从传递学问的权威者变为学生与文本进行心灵对话的激活者。教学的艺术不在于传授,而在于激励、唤醒、鼓舞。本教例老师把学生带入情境场画面中,由画面引出话题,使学生全身心沉醉在对话之中,实现了学生对文本的理解、观赏和评判,实现了学生特性的张扬和自我的超越。语文教学要搭建感性体验的舞台。语文课程标准指出
15、:应当重视语文的熏陶感染作用。本教例中老师充分挖掘教材已有的内涵,对文本进行了独具匠心的再创建。视察画面作为切入点,各环节自然流畅,层层推动,不留痕迹。学生在融洽的课堂氛围中视察、想象、朗读,他们自由倾吐、体会、感悟,感之专心,化之于言。学生精彩的发言,既是情感的流淌,更是灵性的涌动。这种学习方式摈弃了以往多理性分析少感性体验的偏向,注意学生学习的心理过程,强调熏陶感染,使语文教学的三维目标落到了实处。语文教学要以读悟情。读是语文教学中悟情的最佳手段。在教学小鸟在我伏案写作中睡着了这部分时,老师摈弃了繁琐的分析,一方面供应详细可感的图画让学生感受命题,然后通过朗读加深体悟;另一方面于想象梦境之
16、后,再次借助朗读使学生的感悟得以升华。老师在指导学生朗读时,话语不多,句句精要:带着这美妙的感觉,在朗读声中让我们走进这美妙的境界。把这美妙的梦境留在心底,用你们的朗读领着我走进这美妙的境界。老师这样领,使文中所抒发的情感与学生的心灵很好地交融在了一起。 苏教版五下数学第六单元圆之组合图形的面积计算教案 第六课时: 组合图形的面积计算 教学目标: 1让学生结合详细的情境相识环形的特征,驾驭计算环形的面积的方法,并能精确计算一些简洁组合图形的面积。 2通过自主探究与小组合作,进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。 3使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值
17、,提高数学学习的爱好和学好数学的信念。 教学重点: 驾驭计算环形面积的方法,并能精确计算一些简洁组合图形的面积。 教学难点: 应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。 教学打算: 圆规,环形图片,教学情境图。 一、创设情境,引入新知 1出示自然界中的一些环形图片。 (l)视察图片,说说这些图形都是由什么组成的。 (2)你能举出一些环形的实例吗? 2引入:今日这节课我们就一起来探讨环形面积的计算方法。 二、合作沟通,探究新知 1教学例11。 (1)出示例11题目,读题。 (2)提问:这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好的方法?独立思索。 (3)小组探讨,理清解
18、题思路。 (4)集体沟通 求出外圆的面积。 求出内圆的面积。 计算圆环的面积。 (5)学生按步骤独立计算。 (6)组织沟通解题方法,老师板书 求出外圆的面积:3.14脳102 =314(平方厘米) 求出内圆的面积:3.14脳62 =113.04(平方厘米) 计算圆环的面积:314-113.04=200.96(平方厘米) (7)提问:有更简便的计算方法吗? (8)学生回答后,小结:求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积 还可以利用乘法安排率进行简便计并。 简便计算 3.14脳102-3.14脳62 =3.14脳(102-62) =3.14脳64 = 200.96(平方厘米) 答:这个铁片的
19、面积是200.96平方厘米。 2概括归纳:假如用R表示大圆的半径,用r表示小圆的半径,你能依据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗? 学生回答后,老师板书 或 3完成试一试。 (1)出示题目和图形,学生读题。 (2)提问:这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的? (3)半圆和正方形有什么相关联的地方? 学生沟通后,明确:正方形的边长就是半圆的直径。 (4)思索一下,半圆的面积该怎样计算? (5)学生独立计算。 (6)沟通解题方法,留意提示学生半圆的面积必需把整圆的面积除以2 0 4小结:圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起,产生了很多漂亮的组合图形。在计算组合图形面积的时候,大家要看清,
20、整个图形是由哪些基本的图形组合而成的,再进行计算。 三、巩固练习,加深理解 1完成练一练。 (l)看图,弄清题意。 (2)提问:求涂色部分的面积,须要计算哪些基本图形的面积? (3)第一个图形中,两个基本图形有什么联系?其次个图形呢? 明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高。 (4)学生独立计算。 (5)集体沟通。 2完成练习十五第9题。 (1)学生先量出相关数据。 (2)依据数据独立完成计算。 (3)集体沟通。 3完成练习十五第13题。 (1)估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。 (2)计算每种花卉的种植面积。 (3)集体沟通。 4完成练习十五第14题。 (1)学
21、生依据图形做出直观的推断,并说说直观推断的方法。 (2)通过计算检验所做出的推断。 5完成练习十五第15题。 (1)学生读题,视察示意图。 (2)提问:要求小路的面积实际就是求什么?求圆环的面积,必需知道什么 条件?题目中告知了我们哪些条件?还有什么条件是要我们求的? (3)学生独立计算。 (4)集体沟通。 6思索题。 (1)学生充分思索后再列式计算。 (2)组织沟通。 四、课堂小结 师:这节课学习了什么内容?你有什么启发? 先由学生自主发言,然后老师补充完善。 板书设计: 求出外圆的面积:3.14102 =314(平方厘米) 求出内圆的面积:3.1462 =113.04(平方厘米) 计算圆环
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