2校模附加正卷.doc
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1、南京师大附中2014届高三模拟考试 数 学(附加题) 2014.0521【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每题10分,共计20分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A(几何证明选讲选做题) 如图,设、是圆的两条弦,直线是线段的垂直平分线已知,求线段的长度 (第21A题图)B(矩阵与变换选做题) 设矩阵A,矩阵A属于特征值的一个特征向量为,属于特征值 的一个特征向量为,求adbc的值C(坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 设点A, B分别在曲线C1:(为参数)和曲线C2:1上,求线段AB的
2、最小值D(不等式选做题) 设a,b,c均为正数, abc1求证:.22【必做题】 在一个盒子中放有大小质量相同的四个小球,标号分别为,4,现从这个盒 子中有放回地先后摸出两个小球,它们的标号分别为x,y,记|xy|(1)求P(1);(2)求随机变量的分布列和数学期望23【必做题】 有三种卡片分别写有数字1,10和100设m为正整数,从上述三种卡片中选取若干张, 使得这些卡片上的数字之和为m考虑不同的选法种数,例如当m11时,有如下两种选法:“一张卡片写有1,另一张卡片写有10”或“11张写有1的卡片”,则选法种数为2(1)若m100,直接写出选法种数;(2)设n为正整数,记所选卡片的数字和为100n的选法种数为an当n2时,求数 列an的通项公式2南京师大附中2014届高三模拟考试数学附加卷 第 页 共2页
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