2022年同角三角函数关系式与诱导公式.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载一、 同角三角函数的基本关系1、学问梳理 :学问点一 :同角三角函数的基本关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2cos21t a ns i nc o s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点二 :同角三角函数的基本关系式的应用同脚三角函数的基本关系式主要用于:( 1)已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值( 2)化简三角函数式( 3)证明三角恒等式2、教材扩展扩展点一:同角三角函数常用的几个基本关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
2、_精品资料_( 1)平方关系:sec2tan21csc2cot21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 2)倒数关系:sincsc1c o ss e c1tancot1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 3)商数关系:cotsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_扩展点二:三角函数式的化简原就与思想方法常用的思想方法有:异次化同次、高次化低次、化弦或化切、化和差为乘积、化乘积为和差、特别角三角函数值与特别角的互化等扩展点三 :证明恒等式的过程就是通过转化和消去等式两边的差异来促成统一的过程,证明方法常用如下几种:( 1)从不等式的一边证到它的另
3、一边,一般从比较复杂的一边开头化简到另一边,其依据是等式的传递性( 2)综合法:由一个已知等式或公式恒等变换变形得到要证明的等式,其依据是等价转化的思想( 3)证明左、右两边都等于同一个式子(或值),其依据是等式的传递性( 4)差比法:证明左边-右边 =0 或左边 /右边 =1问题一:利用同角三角函数关系式求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例1、已知cos8 ,求 sin,tan17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例2、如 sink1, cosk3k1tan1 k3 ,求的值k3tan1可编辑资料 - - - 欢
4、迎下载精品_精品资料_例 3、已知 tan2 ,求以下各式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载( 1) 3sincos2sin3cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 2) sin 22cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题二:三角函数式的化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
5、精品资料_例 4、如 3221cos1cos,化简1cos1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5 已知 sin, cos是方程x231xm0 的两根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)求 m 的值sincos( 2)求的值1cot1tan问题三:三角函数式的证明例 6、已知 sin1 ,求证: tan2tan0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7、求证:sin1tancos1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tansincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
6、品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 8、求证:cossin2cossin1 sin1cos1sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题四:同角三角函数基本关系的综合应用例 9、已知 2sincos1, 3cos2sina ,记数 a 形成的集合A
7、 ,如 xA, yA ,就以点P x, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为顶点的平面图形可以是()A 、正方形B、长方形C、三角形D、线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 10、已知f x8 x26kx2 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)如f x0 的两根分别为某三角形两内角的正弦值,求k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 2)问是否存在实数k,使得方程f x0 的两根是直角三角形两个内角的正弦值可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品_精品资料_二、诱导公式问题一、利用诱导公式求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1、已知sin1, sin1 ,求 sin23 的值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题二、利用诱导公式求角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2、在ABC 中,如 sin2A) 2 sinB) ,3 cos A2 cosB ,求ABC 的三个内角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - -
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