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1、电路理论1-4 电路的基本元件及方程(1)电路的基本元素是元件,是实际器件的理想化物理模型,有严格的定义。电路元件,是电路分析中最小的单元,称为“元”件。是构成电路结构的最小单元,是分析电路变量的基本对象是仅有两个端子的集总元件。下面逐一介绍:即:最小;二端,集总电感、电压源、电阻、电容、电流源、4个受控源。1、电阻元件 线性电阻电路研究的模型1).符号2).欧姆定律(Ohms Law)电压与电流的取关联参考方向(1)u=R iR 即为线性不随时间变化的正电阻元件(线性时不变),简称电阻电阻的单位:(欧)(Ohm,欧姆)(4)电阻伏安特性:R tg(3)电阻R是一个与电压和电流无关的常数。其中
2、 G=1/R;G 称为电导,是电阻的倒数。(2)i=G u.电导的单位:S(西)(Siemens,西门子)。uiO线性电阻的伏安特性为一条过原点的直线R约束电流电压变量的关系!3).电阻的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知,电阻吸收的功率和能量22puiRiGu=功率:能量:可用功的积分表示。从 t0到t电阻消耗的能量:0002WtttRtttpduidRi d=若:t t0电阻消耗的能量:02W0tRtRi d=称:电阻为“无源”元件。4).电阻的极限:开路与短路当R=0,视其为短路。i 为有限值时,u=0。当R=,视其为开路。u为有限值时,i=0。*理想导线的电阻值为零。5)总结:电路
3、模型中电阻(1)线性时不变(定、常)(2)二端子(纽)(3)欧姆定律约束电流电压(4)唯一一个参数的集总元件其他-全面认识电阻元件1)、电磁实质:是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量(如热能、机械能、光能等)的元件。2)、模型分类:线性时不变、线性时变;非线性时不变、非线性时变。3)、工程分类:二端子、三端子、多端子。4)、电阻效应:任意两个物体之间均有电阻特性,常见的如电子管的热效应、人体的电阻等。5)、实际电阻:电阻器:集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。实际电阻器ex-1求图示四个电路图中电阻的功率。解答:根据题意:a)图中10中电流始终为1A,无论其方向如何,电阻吸
4、收的功率为:P=I2R=1210=10W;b)图中10中电压始终为10V,无论其方向如何,电阻吸收的功率为:P=U2/R=102/10=10W;c)图中10中电流始终为1A,无论其方向如何,电阻吸收的功率为:P=I2R=1210=10W;d)图中10中电压始终为10V,无论其方向如何,电阻吸收的功率为:P=U2/R=102/10=10W。2.电容元件线性电容电路研究的模型线性定常电容元件:任何时刻,电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。1)、电路符号2)、参数与电容有关两个变量:C,q对于线性电容,有:q=CuuqCdef=C 称为电容器的电容常用 F,nF,pF等表示。电容 C 的单位:
5、F(法)(Farad,法拉)F=C/V=As/V=s/3)、库伏特性:线性电容的qu特性是过原点的直线 tg uqC=4)、电压电流约束:u,i 取关联参考方向或+=+=ttttttiCuidCiCiCtut0000d11d1d 1)()(tuCtqidddd=动态特性记忆特性+=ttiqtqt00d)()(5)、电容元件的功率和能量在电压、电流关联参考方向下,电容元件吸收的功率为到t从t 时间内,电容元件吸收的电能为0)(21)(21)(21)(21)(21ddd220)(222=tqCtCuCutCuCuuCuWuttC若则电容在任何时刻 t 所储存的电场能量WC 将等于其所吸收的能量。t
6、uCutuuCuipdddd=无源元件由此可以看出,电容是无源元件,它本身不消耗能量。从t0到 t 电容储能的变化量:)(21)(21)(21)(21022022tqCtqCtCutCuWC=无损元件6)、小结:(1)i 的大小与 u 的变化率成正比,与 u 的大小无关;(3)电容元件是一种记忆元件;(2)电容在直流电路中相当于开路,有隔直作用;(4)约束电流电压有两个表达式动态记忆(5)C 集唯一一个参数的集总元件tuCtqidddd=+=+=ttttttiCuidCiCiCtut0000d11d1d 1)()(其他 全面认识电容元件1)、电磁特性:电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量。电
7、容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型。2)、模型分类:线性时变、线性时不变;非线性时变、非线性时不变。3)、工程分类:二端子、三端子、多端子。4)、电容效应任意两个物体之间均有电容特性,常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。5)、实际电容电容器:集耐温值、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。电容器结构+qq两个极板介质实际电容器制作的材料和结构不尽相同,通常有云母电容器、陶瓷电容器、钽质电容器、聚碳酸酯电容器等等。图 实际电容器图(a)所示电容元件,已知电流的波形如图(b)所示,设C=5F,电容电压的初始值u(0)=0,试求电容两端的电压 u。解 由图(b)可知电流分段表示为=其它tti0s20mA1又因为,根据记忆特性公式可得电容两端的电压为0)0(=u=+=20360360s2V400d1011051,s20V200d101510d1)0(,00tuttiCuututt电容电压的波形如图(c)所示。例1-3例1-4解得I=0.2 mA UC=40103I=8 V图1-18 例1-4图图1-18(a)所示的电路已稳定(电压电流不随时间变化),试求电流 I 和电压UC。解因电路已稳定,电容电压不随时间变化,则IC=0,电容视为开路,可等效为图(b)所示电路。则有KVL:I10103+I40103=10 V
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