线性代数线性代数线性代数 (8).pdf
《线性代数线性代数线性代数 (8).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线性代数线性代数线性代数 (8).pdf(21页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、8 求解齐次线性方程组求解齐次线性方程组 8.1 引言引言 给定一个矩阵 (阶),可以结合两个子空间.1.列空间(column space)是 的子空间.的列向量(维)的全部线性组合 2.零空间(null space)是 的子空间.的“某些”解向量的全体线性组合 8.1 引言引言 性质:(1)有解(2)设 的一个特解为 则 的解集为 一般地,含无穷个向量.但是这些向量可以只用有限个“特殊”的向量(即互相独立,线性无关)线性组合得出.8.1 引言引言 例 :的解集 一平面.如何写出全部解(或平面上所有点)呢?检查 是两个独立的解,都是 和 的线性组合:如果取两个特殊解为 则 8.1 引言引言 这
2、两个特殊解是这样得到的.任意取,所以 其中 问:一般情况下,求 的特殊解,使得 这些特殊解的全部线性组合?8.2 基础解系基础解系 例 :是一个阶梯矩阵(echelon form),是第一二行主元,且 8.2 基础解系基础解系 继续消元得 称为简化行阶梯形(reduced row echelon form),即消去主元所在列的其余元素,且主元化为 8.2 基础解系基础解系 即 8.2 基础解系基础解系 由例 例 主元对应的未知量称为主变量,设为 其余变量为自由变量,设为 若干特殊解向量(个)称为基础解系.定理:设 是一个 阶矩阵,则只经过行变换,可化成一个行阶梯形矩阵 最终化成行最简约阶梯形矩
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 线性代数线性代数线性代数 8 线性代数
限制150内