2022高中数学经典说课稿 .docx
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1、2022高中数学经典说课稿 中学数学经典说课稿 1教材地位及作用本节课是中学数学3(必修)第三章概率的其次节古典概型的第一课时,是在随机事务的概率之后,几何概型之前,尚未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事务的概率,有利于说明生活中的一些问题。教学重点理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率。依据本节课的地位和作用以及新课程标准的详细要求,制订教学重点。教学难点如何推断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事务包
2、含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。依据本节课的内容,即尚未学习排列组合,以及学生的心理特点和认知水平,制定了教学难点。教学目标1学问与技能(1)理解古典概型及其概率计算公式,(2)会用列举法计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率。2过程与方法依据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验让学生理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,视察类比各个试验,归纳总结出古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,驾驭列举法,学会运用数形结合、分类探讨的思想解决概率的计算问题。3情感看法与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,加强与实际生
3、活的联系,以科学的看法评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习沟通的机会,尽量地让学生自己举诞生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学看法和锲而不舍的求学精神。依据新课程标准,并结合学生心理发展的需求,以及人格、情感、价值观的详细要求制订而成。这对激发学生学好数学概念,养成数学习惯,感受数学思想,提高数学实力起到了主动的作用。教学过程分析一,提出问题引入新课在课前,老师布置任务,以数学小组为单位,完成下面两个模拟试验:试验一:抛掷一枚质地匀称的硬币,分别记录正面朝上和反面朝上的次数,要求每个数学小组至少完成20次(最
4、好是整十数),最终由科代表汇总;试验二:抛掷一枚质地匀称的骰子,分别记录1点、2点、3点、4点、5点和6点的次数,要求每个数学小组至少完成60次(最好是整十数),最终由科代表汇总。在课上,学生展示模拟试验的操作方法和试验结果,并与同学沟通活动感受。老师最终汇总方法、结果和感受,并提出问题?1用模拟试验的方法来求某一随机事务的概率好不好?为什么?不好,要求出某一随机事务的概率,须要进行大量的试验,并且求出来的结果是频率,而不是概率。2依据以前的学习,上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点?学生展示模拟试验的操作方法和试验结果,并与同学沟通活动感受,老师最终汇总方法、结果和感受,并提出问题。通
5、过课前的模拟试验的展示,让学生感受与他人合作的重要性,培育学生运用数学语言的实力。随着新问题的提出,激发了学生的求知欲望,通过视察对比,培育了学生发觉问题的实力。二,思索沟通形成概念在试验一中随机事务只有两个,即正面朝上和反面朝上,并且他们都是互斥的,由于硬币质地是匀称的,因此出现两种随机事务的可能性相等,即它们的概率都是;在试验二中随机事务有六个,即1点、2点、3点、4点、5点和6点,并且他们都是互斥的,由于骰子质地是匀称的,因此出现六种随机事务的可能性相等,即它们的概率都是。我们把上述试验中的随机事务称为基本领件,它是试验的每一个可能结果。基本领件有如下的两个特点:(1)任何两个基本领件是
6、互斥的;(2)任何事务(除不行能事务)都可以表示成基本领件的和。特点(2)的理解:在试验一中,必定事务由基本领件正面朝上和反面朝上组成;在试验二中,随机事务出现偶数点可以由基本领件2点、4点和6点共同组成。学生视察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点,老师给出基本领件的概念,并对相关特点加以说明,加深新概念的理解。让学生从问题的相同点和不同点中找出探讨对象的对立统一面,这能培育学生分析问题的实力,同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。三,思索沟通形成概念例1从字母中随意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本领件?分析:为了解基本领件,我们可以根据字典排序的依次,把全部
7、可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。我们一般用列举法列出全部基本领件的结果,画树状图是列举法的基本方法,一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。(树状图)解:所求的基本领件共有6个:,视察对比,发觉两个模拟试验和例1的共同特点:试验一中全部可能出现的基本领件有正面朝上和反面朝上2个,并且每个基本领件出现的可能性相等,都是;试验二中全部可能出现的基本领件有1点、2点、3点、4点、5点和6点6个,并且每个基本领件出现的可能性相等,都是;例1中全部可能出现的基本领件有A、B、C、D、E和F6个,并且每个基本领件出现的可能性相等,都是;经概括总结后得到:1,试验中全部
8、可能出现的基本领件只有有限个;(有限性)2,每个基本领件出现的可能性相等。(等可能性)我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概型。思索沟通:(1)向一个圆面内随机地投射一个点,假如该点落在圆内随意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?答:不是古典概型,因为试验的全部可能结果是圆面内全部的点,试验的全部可能结果数是无限的,虽然每一个试验结果出现的可能性相同,但这个试验不满意古典概型的第一个条件。(2)如图,某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环。命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?答:不是古典概型,因为试验的全部可能结
9、果只有7个,而命中10环、命中9环。命中5环和不中环的出现不是等可能的,即不满意古典概型的其次个条件。先让学生尝试着列出全部的基本领件,老师再讲解用树状图列举问题的优点。让学生先视察对比,找出两个模拟试验和例1的共同特点,再概括总结得到的结论,老师最终补充说明。学生相互沟通,回答补充,老师归纳。将数形结合和分类探讨的思想渗透到详细问题中来。由于没有学习排列组合,因此用列举法列举基本领件的个数,不仅能让学生直观的感受到对象的总数,而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本领件总数这一难点。培育运用从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义观点分析问题的实力,充分体现了数学的化归
10、思想。启发诱导的同时,训练了学生视察和概括归纳的实力。通过用表格列出相同和不同点,能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。两个问题的设计是为了让学生更加精确的把握古典概型的两个特点。突破了如何推断一个试验是否是古典概型这一教学难点。四,视察分析推导方程问题思索:在古典概型下,基本领件出现的概率是多少?随机事务出现的概率如何计算?分析:试验一中,出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等,即P(正面朝上)P(反面朝上)由概率的加法公式,得P(正面朝上)P(反面朝上)P(必定事务)1因此P(正面朝上)P(反面朝上)即试验二中,出现各个点的概率相等,即P(1点)P(2点)P(3点)P(4
11、点)P(5点)P(6点)反复利用概率的加法公式,我们有P(1点)P(2点)P(3点)P(4点)P(5点)P(6点)P(必定事务)1所以P(1点)P(2点)P(3点)P(4点)P(5点)P(6点)进一步地,利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事务的概率,例如,P(出现偶数点)P(2点)P(4点)P(6点)即依据上述两则模拟试验,可以概括总结出,古典概型计算任何事务的概率计算公式为:老师提出问题,引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率,先通过用概率加法公式求出随机事务的概率,再对比概率结果,发觉其中的联系。激励学生运用视察类比和从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义方法来分析问题,同时让学
12、生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性,突出了古典概型的概率计算公式这一重点。提问:(1)在例1的试验中,出现字母d的概率是多少?出现字母d的概率为:提问:(2)在运用古典概型的概率公式时,应当留意什么?归纳:在运用古典概型的概率公式时,应当留意:(1)要推断该概率模型是不是古典概型;(2)要找出随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。除了画树状图,还有什么方法求基本领件的个数呢?老师提问,学生回答,加深对古典概型的概率计算公式的理解。深化对古典概型的概率计算公式的理解,也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。四,例题分析推广应用例2单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A
13、,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。假如考生驾驭了考差的内容,他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的概率是多少?分析:解决这个问题的关键,即探讨这个问题什么状况下可以看成古典概型。假如考生驾驭或者驾驭了部分考察内容,这都不满意古典概型的第2个条件等可能性,因此,只有在假定考生不会做,随机地选择了一个答案的状况下,才可以化为古典概型。解:这是一个古典概型,因为试验的可能结果只有4个:选择A、选择B、选择C、选择D,即基本领件共有4个,考生随机地选择一个答案是选择A,B,C,D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得:课后思索:(1)在标准化考试中既
14、有单选题又有多选题,多选题是从A,B,C,D四个选项中选出全部正确的答案,同学们可能有一种感觉,假如不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?(2)假设有20道单选题,假如有一个考生答对了17道题,他是随机选择的可能性大,还是他驾驭了肯定学问的可能性大?学生先思索再回答,老师对学生没有留意到的关键点加以说明。让学生明确决概率的计算问题的关键是:先要推断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。巩固学生对已学学问的驾驭。例3同时掷两个骰子,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率
15、是多少?解:(1)掷一个骰子的结果有6种,我们把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的随意一个结果配对,我们用一个有序实数对来表示组成同时掷两个骰子的一个结果(如表),其中第一个数表示1号骰子的结果,其次个数表示2号骰子的结果。(可由列表法得到)由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。(2)在上面的结果中,向上的点数之和为5的结果有4种,分别为:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)(3)由于全部36种结果是等可能的,其中向上点数之和为5的结果(记为事务A)有4种,因此,由古典概型的概率计算公式可得先给出问题,再让学生完成,然后引导学生分析问题,发觉解答
16、中存在的问题。引导学生用列表来列举试验中的基本领件的总数。利用列表数形结合和分类探讨,既能形象直观地列出基本领件的总数,又能做到列举的不重不漏。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解,和用列举法来计算一些随机事务所含基本领件的个数及事务发生的概率。培育学生运用数形结合的思想,提高发觉问题、分析问题、解决问题的实力,增加学生数学思维情趣,形成学习数学学问的主动看法。五,探究思索巩固深化问题思索:为什么要把两个骰子标上记号?假如不标记号会出现什么状况?你能说明其中的缘由吗?假如不标上记号,类似于(1,2)和(2,1)的结果将没有区分。这时,全部可能的结果将是:(1,1)(1,2)(1,3)(1,
17、4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有21种,和是5的结果有2个,它们是(1,4)(2,3),所求的概率为这就须要我们考察两种解法是否满意古典概型的要求了。可以通过展示两个不同的骰子所抛掷出来的点,感受其次种方法构造的基本领件不是等可能事务,另外还可以利用Excel展示其次种方法中构造的21个基本领件不是等可能事务。从而加深印象,巩固学问。要求学生视察对比两种结果,找出问题产生的缘由。通过视察对比,发觉两种结果不同的根本缘由是探讨的问题是否满意古典概型,从
18、而再次突出了古典概型这一教学重点,体现了学生的主体地位,渐渐养成自主探究实力。六,总结概括加深理解1我们将具有(1)试验中全部可能出现的基本领件只有有限个;(有限性)(2)每个基本领件出现的可能性相等。(等可能性)这样两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概型。2古典概型计算任何事务的概率计算公式3求某个随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数的常用方法是列举法(画树状图和列表),应做到不重不漏。学生小结归纳,不足的地方老师补充说明。使学生对本节课的学问有一个系统全面的相识,并把学过的相关学问有机地串联起来,便于记忆和应用,也进一步升华了这节课所要表达的本质思想,让学生的认知
19、更上一层。七,布置作业P123练习1、2题学生课后自主完成。进一步让学生驾驭古典概型及其概率公式,并能够学以致用,加深对本节课的理解。八,板书设计教法与学法分析教法分析依据本节课的特点,采纳引导发觉和归纳概括相结合的教学方法,通过提出问题、思索问题、解决问题等教学过程,视察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式,再通过详细问题的提出和解决,来激发学生的学习爱好,调动学生的主体能动性,让每一个学生充分地参加到学习活动中来。学法分析学生在老师创设的问题情景中,通过视察、类比、思索、探究、概括、归纳和动手尝试相结合,体现了学生的主体地位,培育了学生由详细到抽象,由特别到一般的数学思维实力,形成了实
20、事求是的科学看法,增加了锲而不舍的求学精神。评价分析评价设计本节课的教学通过提出问题,引导学生发觉问题,经验思索沟通概括归纳后得出古典概型的概念,由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解;再通过学生视察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力。在解决概率的计算上,老师激励学生尝试列表和画出树状图,让学生感受求基本领件个数的一般方法,从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。整个教学设计的顺当实施,达到了老师的教学目标。中学数学经典说课稿 2一、背景分析1、学习任务分析:充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一,它主要探讨了命
21、题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特殊是数学推理的学习打下基础。教学重点:充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。2、学生状况分析:从学生学习的角度看,与旧教材相比,教学时间的前置,造成学生在学习充要条件这一概念时的学问储备不够丰富,逻辑思维实力的训练不够充分,这也为老师的教学带来肯定的困难因此,新教材在第一章的小结与复习中,把学生的学习要求规定为“初步驾驭充要条件”(留意:新教学大纲的教学目标是“驾驭充要条件的意义”),这是比较切合教学实际的由此可见,老师在充要条件这一内容的新授教学时,不行拔高要求追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的学问结构同步
22、发展完善。教学难点:“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决详细问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.依据多年教学实践,学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解.对于“B=A”,称A是B的必要条件难于接受,A本是B推出的结论,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解。教学关键:找出A、B,依据定义推断A=B与B=A是否成立。教学中,要强调先找出A、B,否则,学生可能会对必要条件难以理解。二、教学目标设计:(一)学问目标:1、正确理解充分条件、必要条
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