完全平方公式(第1课时)导学案.docx
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1、完全平方公式(第1课时)导学案2022年八年级数学上14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案142.2完全平方公式第1课时完全平方公式1理解完全平方公式,驾驭两个公式的结构特征2娴熟运用公式进行计算阅读教材P109110“探究、思索及例3、例4”,完成预习内容学问探究依据条件列式:a、b两数和的平方可以表示为_;a、b两数平方的和可以表示为_审题要细致,特殊留意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置(1)计算下列各式:(a1)2(a1)(a1)_;(a1)2(a1)(a1)_;(m3)2(m3)(m3)_(2)总结完全平方公式:(ab)2_;(ab)2_,即两数的和(或差)的平方
2、等于这两个数的_加上(或减去)它们的积的_倍(3)用图中的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和(ab)2_.自学反馈(1)计算:(4mn)2;(y12)2;(ba)2.分清a、b,选择适当的完全平方公式进行计算(2)(_)216x9x2.完全平方公式的反用,关键要确定a、b.阅读教材P110“思索”,完成下列问题:填空:(2)2_;22_;(a)2_(a)2.互为相反数的两个数(式)的同偶次幂相等自学反馈计算:(ab)2.求(ab)2实质就是求(ab)2.活动1小组探讨例1若(x5)2x2kx25,则k是多少?解:依题意,得x210x25x2kx25.k10.把左边的绽开后对比各项例2计算:(
3、1)(abc)2;(2)(12xy)(12xy)解:(1)原式(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2.(2)原式(1y)2x(1y)2x(1y)24x212yy24x2.运用整体思想将三项式转化为二项式,再用完全平方公式或平方差公式求解如第(2)题中符号相同的项可以结合成一个整体例3计算:9982.解:原式(10002)2100000040004996004.可将该式变形为(10002)2,再运用完全平方公式可简便运算活动2跟踪训练1运用完全平方公式计算:(1)(x6)2;(2)34x23y2;(3)(2x5)2;(4)(abc)2.确定是用两数和的完全平方式还是
4、两数差的完全平方式2计算:(1)10012;(2)(m2n)2.活动3课堂小结1利用完全平方公式计算某些特别多项式相乘,速度快,精确率高,但必需留意完全平方公式的结构特征2利用完全平方公式,可得到ab,ab,ab,a2b2有下列重要关系:(1)a2b2(ab)22ab(ab)22ab;(2)(ab)2(ab)24ab.【预习导学】学问探究(ab)2a2b2(1)a22a1a22a1m26m9(2)a22abb2a22abb2平方和2(3)a22abb2自学反馈(1)16m28mnn2.y2y14.b22aba2.(2)13x44a22abb2.【合作探究】活动2跟踪训练1(1)x212x36.
5、(2)916x2xy49y2.(3)2520x4x2.(4)a2b2c22ab2ac2bc.2.(1)1002022.(2)m24mn4n2.完全平方公式导学案 章节与课题9.4.1完全平方公式课时支配2课时运用人运用日期或周次本课时学习目标或学习任务1、探究并推导完全平方公式,并能运用公式进行简洁的计算.2、通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观说明.3、引导学生感受转化的数学思想以及学问间的内在联系.本课时重点难点或学习建议教学重点:驾驭完全平方公式,会用它娴熟的进行运算.教学难点:完全平方公式的的娴熟运用.本课时教学资源的运用电脑、投影仪.学习过程学习要求或学法指导老师二次备课栏自学打算
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