7人教版·天津市东丽区期中.docx
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1、2020-2021学年天津市东丽区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.2.己知2是一元二次方程%2 - c=0的一个根,则该方程的另一个根是(A. -4A. -4B. -2C.2D.43.已知点P的坐标是(-6, 5),则P点关于原点的对称点的坐标是(A. ( - 6, - 5)A. ( - 6, - 5)B. (6, 5)C. (6, - 5)D. (5, - 6)4.抛物线:y=2必,(2)y=2 (x - 1) 2 - 3, ()y= (i+l) 2, y= - 3x2 - 1,其中形状
2、相同的是()A.A.B.C.D.5.方程4x2=5x+81化成一元二次方程一般形式后,二次项系数、-次项系数、常数项分别是()A.4、 5、 81B. 4、 -5、81C. 4、 -5、-81D. - 4、 - 5、 - 816.将二次函数y=x2 - 4x+l的右边进行配方,正确的结果是(尸(%- 2) 2- 3尸(%- 2) 2- 3B. y= (x - 4) 2+1C. y=(X - 2) 2+1D. y= (x+2) 2 - 3B.没有实数根D.有一个实数根A. y= - 2 (x+l) 2+3B. y= - 2 (1+1) 2 - 3C y= - 2 (x - 1) 2 - 3D.
3、y= - 2 (x- 1) 2+37.方程%2 - 4x=5的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根8. 抛物线y=-22先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线是9. 若A ( - 3, yi), B ( - 2,巾),C (2, yO为二次函数y=(尤+2)斗1的图象上的三点,则加y2f y3的大小关系是()D. y3yiy2A.yiy20;2。+/?=0;m为任意实数, 则 a+baiv2+bm;a - Z?+c0;若 ax2+hx = ax21+bx2,且 xi尹松,则 Xi+X2 = 2.其中正确的有()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每
4、小题3分,共18分)一元二次方程(尤+2) (% - 3) =0的解是:11. 已知点A (-2)与点、B (3, b)关于原点对称,贝的值等于抛物线y= -(x+1) 2+3的顶点坐标是.12. 己知方程2%2+4x - 3 =。的两根分别为出尤1和尤2,则X1+X2+X1X2 =如ffl, AABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P%MBC内一点,将ZUBP绕点人顺时针旋转后与ACR重合,如果AP=5,那么线段PPi长等于B有一个二次函数 图象,三位同学分别说了它的一些特点:甲:与工轴只有一个交点;乙:对称轴直线%=4;丙:与y轴的交点到原点的距离为3.满足上述全部特点的二次函数的解析式为三
5、、解答题(本大题共7小题,共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)13. 解方程:(I ) x2+x - 12=0;(II ) 5x (x - 1) =2 (x - 1).14. 如图,在10x10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将AABC向下平移4个单位,得到再把ABC绕点C顺时针旋转90。,得到 A”B”C,请你画出 A,BC和ABC (不要求写面法)15. 已知关于x的一元二次方程奴2+6尤-1 =0有两个不相等的实数根.(I )求实数化的取值范围;(II)写出满足条件的&的最小整数值,并求此时方程的根.16. 己知二次函数y=ax2+bx的图象经过点(2, 0
6、)和(一1, 6).(1) 求二次函数的解析式;(2) 求它的对称轴和顶点坐标.17. 李师傅去年开了一家商店,今年1月份开始盈利,2月份盈利2400元,4月份的盈利达到3456元,且 从2月到4月,每月盈利的平均增长率都相同.(1) 求每月盈利的平均增长率;(2) 按照这个平均增长率,预计5月份这家商店的盈利将达到多少元?18. 新学期开始时,某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化,打造温馨舒适的学习环境,准备到一 家植物种植基地购买A、B两种花苗.据了解,购买人种花苗3盆,B种花苗5盆,则需210元;购买A种 花苗4盆,B种花苗10盆,则需380元.(1) 求A、B两种花苗的单价分别是多
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