周期信号的频谱.ppt
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1、卷积练习卷积练习信号信号f1(t)和和f2(t)的波形如图所示,设的波形如图所示,设f(t)=f1(t)*f2(t),则则f(0)等于等于()。3.3 3.3 周期信号的频谱周期信号的频谱3.3 周期信号的频谱周期信号的频谱3.3.1 周期信号频谱的特点周期信号频谱的特点3.3.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽3.3.3 周期信号的功率周期信号的功率3.3.1 周期信号频谱的特点周期信号频谱的特点周期信号的两种展开式:周期信号的两种展开式:均为均为 的复函数,的复函数,分别组成分别组成 f(t)的第的第 n 次谐波分量的振幅和相位。次谐波分量的振幅和相位。频谱图频谱图相位频谱相位频
2、谱振幅频谱振幅频谱以振幅为纵坐标所画出的谱线图以振幅为纵坐标所画出的谱线图以相位为纵坐标所得到的谱线图以相位为纵坐标所得到的谱线图以以为横坐标为横坐标3.3.1 周期信号频谱的特点周期信号频谱的特点试画振幅谱和相位谱试画振幅谱和相位谱矩形波矩形波可知,其基波频率可知,其基波频率 ,分别有一、分别有一、三、五三、五奇次谐波分量奇次谐波分量其余其余 3.3.1 周期信号频谱的特点周期信号频谱的特点振幅频谱振幅频谱相位频谱相位频谱3.3.1 周期信号频谱的特点周期信号频谱的特点例例试画出试画出 f(t)的振幅谱和相位谱。的振幅谱和相位谱。解解:f(t)为周期信号,题中所给的 f(t)表达式可视为 f
3、(t)的傅里叶级数展开式。据 可知,其基波频率(rad/s),基本周期T=2s,=2、3、6 分别为二、三、六次谐波频率。其余 3.2.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽双边频谱双边频谱振幅谱振幅谱相位谱相位谱 3.3.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽周期矩形脉冲信号周期矩形脉冲信号otT2T2TT222 TAf(t)3.3.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽复系数复系数3.2.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽 取样函数定义为:取样函数定义为:偶函数偶函数 且x0时,Sa(x)=1当x=k时,Sa(k)=0 看成振幅为看成振幅为 的正弦函数,振幅衰减
4、的正弦振荡的正弦函数,振幅衰减的正弦振荡3.3.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽因此:因此:可将周期矩形脉冲信号的复振幅写成取样函数的形式,即可将周期矩形脉冲信号的复振幅写成取样函数的形式,即 由复振幅的表达式可知,频谱谱线顶点的连线所构成的包由复振幅的表达式可知,频谱谱线顶点的连线所构成的包络是络是 的形式。的形式。3.3.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽画周期矩形脉冲的频谱画周期矩形脉冲的频谱1.1.找出谐波次数为零的点(即包络与横轴的交点)找出谐波次数为零的点(即包络与横轴的交点)包络线方程为包络线方程为与横轴的交点由下式决定:与横轴的交点由下式决定:离散自变量离
5、散自变量3.3.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽2.确定各谐波分量的幅度确定各谐波分量的幅度当当即即为最大值为最大值基波分基波分量的幅度:量的幅度:二次谐波分二次谐波分量的幅度:量的幅度:3.3.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽3.相位的确定相位的确定当当 时:时:当当 时:时:是是 的实函数的实函数3.3.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽周期矩形脉冲的频谱周期矩形脉冲的频谱是是 的偶函数的偶函数是是 的奇函数的奇函数3.3.2 双边频谱与信号的带宽双边频谱与信号的带宽周期信号频谱的特点:周期信号频谱的特点:v离散性:离散性:v收敛性:收敛性:v谐波性:谐波
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