画法几何及机械制图学习参考.ppt
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1、Wang chenggang1/86摘摘 要要:本章主要介绍投影法的基本知识,并将投影法直接应用于基本几何体的投影及形成立体表面的基本要素点、直线、平面的投影分析,从而为组合体的投影表达、读图分析提供必要的理论基础及方法。投影法 点的投影 直线的投影 平面的投影第第2 2章章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影2.12.22.32.4 换面法2.5Wang chenggang2/86承影面影子光线物体光源2.1.1 2.1.1 投影法的形成及分类投影法的形成及分类2.1 2.1 投影法投影法物体在光线照射下,能在面上产生影子!S投影面投影中心几何元素投影的三要素投影的三要素Wang ch
2、enggang3/86投影(图)形体投射线投影面投射方向投射方向投影(图)形体投射线投影面投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法平行投影法平行投影法2.1.1 2.1.1 投影法的形成及分类投影法的形成及分类利用投影能把三维物体表达在平面上点的一个投影不能确定点的空间位置点的一个投影不能确定点的空间位置!Wang chenggang4/862.2 2.2 点的投影点的投影一、点在两投影面体系第一分角中的投影1、两投影面体系的建立HV12342、点的两面投影OXVHOXAaaax用两个相互垂直的平面为影平面,构成两投影面体系正立投影面水平投影面投影轴
3、分角Wang chenggang5/86一、点在两投影面体系第一分角中的投影VHOXAaaax2、点的两面投影保持V面正李位置不变,使H面绕OX轴相下旋转90!OXVHaaax两面投影图Wang chenggang6/862、点的两面投影一、点在两面体系第一分角中的投影(1)同一点的两面投影连线垂直于投影轴)同一点的两面投影连线垂直于投影轴(2)点的投影到投影轴的距离,等于该点与相邻投影面的距离。)点的投影到投影轴的距离,等于该点与相邻投影面的距离。OXVHaaaxOXaaax两面投影图点的投影规律Wang chenggang7/86二、点在三投影面体系第一分角中的投影1、三投影面体系的建立2
4、、点的三面投影VHOXAaaaxWaZYOXVHaaaxwa 保持V面正李位置不变,使H面绕OX轴,W面绕OZ轴分别相下相后旋转90!Wang chenggang8/86二、点在三投影面体系第一分角中的投影2、点的三面投影(2)点的投影到投影轴的距离,等于该点与相邻投影面的距离。OXVHaaaxwa(1)同一点的两面投影连线垂直于投影轴三面投影图ZOXaaYhYwaaxaz相等!水平投影到水平投影到OXOX轴的距离等于其侧面投影到轴的距离等于其侧面投影到OZOZ轴的距离轴的距离!Wang chenggang9/86二、点在三投影面体系第一分角中的投影二、点在三投影面体系第一分角中的投影2、点的
5、三面投影ZOXaaYhYwaaxaz45axZOXaaYhYwaz例:已知A点的正面投影和侧面投影,求其水平投影Wang chenggang10/863 点的直角坐标二、点在三投影面体系第一分角中的投影二、点在三投影面体系第一分角中的投影VHOXAaaaxWaXaYaZaZOXaaYhYwaXaYaZaYaZa将投影轴视为笛卡尔坐标系的坐标轴,则点的投影与其直角坐标一一对应.Wang chenggang11/86例2-2:已知点A(25,20,30),试求其三面投影。二、点在三投影面体系第一分角中的投影二、点在三投影面体系第一分角中的投影253025XOZYWYHaaaWang chengga
6、ng12/86特殊位置点的投影XOYWYHaaa1:投影面上的点投影面上的点:投影面上的点,到该投影面的距离为0,故它的一个投影与本身重合,另两面投影在投影轴上,.BZB”bA点在H面上B点在V面上2:投影轴上的点投影轴上的点:投影面轴的点,到两个投影面的距离为0,故它有两面投影重合在投影轴上,另一投影与坐标圆点重合.,.cccC点在OY轴上Wang chenggang13/864、两点的相对位置二、点在三投影面体系第一分角中的投影二、点在三投影面体系第一分角中的投影VHOXAaaaxWaBbbbZOXaaYhYwabbb两点的相对位置,是指它们上下左右前后间的关系反映两点上下,左右反映两点上
7、下,前后反映两点左右,前后Wang chenggang14/86XZYWYHOa aa a返回bbba a5 58 89 9例:已知A点在B点之前5毫米,上9毫米,右8毫米,求A点的投影Wang chenggang15/865、重影点二、点在三投影面体系第一分角中的投影二、点在三投影面体系第一分角中的投影 当空间两个点处于同一投射线上时,它门在与该投射线垂直的投影面上的投影必重合,。此两点称为该投影面的重影点重影点。在投影图上常把不可见的投影点加上括号。VHOXAaaaxWabbbBZOXaaYhYwa(b)bbWang chenggang16/86例:判断A、B两点,C、D两点的相对位置。X
8、ZYWYHOa aa acca(b)a(b)bddc c(d d)A点在B点的正上方C点在D点的正左侧Wang chenggang17/862-3 2-3 直线的投影直线的投影直线的投影一般仍为直线,特殊情况投影为一点。一、概述:一、概述:直线的投影可由直线上任意两点的同面投影确定。bbZOXaaYhYwabWang chenggang18/86二、直线上的点二、直线上的点1点在直线上,点的投影必在直线的同面投影上。反之,若点的各面投影均在直线的同面投影上,点一定在直线上。2直线上的点,分直线段的长度比,等于其投影分直线段投影的长度之比。Wang chenggang19/86例2-5:已知AB
9、直线的投影,在其上作出一点C,使AC:CB=2:3。25cc分析:利用平行线截的比例线段先在一面投影山作出2:3的投影点作图:Wang chenggang20/86三三.直线与投影体系的关系直线与投影体系的关系(1)直线的分类直线一般位置直线:与三个投影面都倾斜的直线(简称一般位置线)特殊位置直线投影面平行线:仅平行于一个投影面的直线 (V:正平线;H:水平线;W:侧平线)投影面垂直线:垂直于一个投影面的直线 (V:正垂线;H:铅垂线;W:侧垂线)Wang chenggang21/86b ba ab ba aa ab bb ba ab ba aa ab bA AB B投影特性:1.ab=/OX
10、,a b/OY。2.ab=AB。3.反映、角的真实大小。1、投影面平行线oxzyHyWV VH HW WO OX XY YZ ZWang chenggang22/86表2.1 投影面平行线11)在所平行投影面上的投影反映实长,且它与投影轴的夹角,)在所平行投影面上的投影反映实长,且它与投影轴的夹角,分别等于直线与其它两个投影面的倾角分别等于直线与其它两个投影面的倾角。2)在另外两个投影面上的投影平行于相应的投影轴,长度缩短在另外两个投影面上的投影平行于相应的投影轴,长度缩短。Wang chenggang23/862、投影面垂直线、投影面垂直线V VX XO OZ ZY YozXYHYWb ba
11、 aa ab bA AB Bb ba aa ab ba(b)a(b)a(b)a(b)投影特性:1.a b 积聚成一点。2.abOX;ab OY。3.ab=ab=AB。Wang chenggang24/86表2.2 投影垂直线1)在所垂直投影面上的投影积聚为一点。2)在另外两个投影面上的投影垂直于相应的投影轴,并且反映直线的实长。Wang chenggang25/863、一般位置直线b ba ab ba aa ab b.投影特性:1.a b、ab、ab小于实长。2.a b、ab、ab均倾斜于投影轴。3.不反映 、实角。oXZYHYWWang chenggang26/86VHOX一般位置直线的实长
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