浙江省瓯海区三溪中学高中数学 4.3.1 空间直角坐标系 第1、2课时课件 新人教必修2.ppt
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1、4.3 4.3 空间直角坐标系空间直角坐标系 4.3.1 4.3.1 空间直角坐标系空间直角坐标系 2021/8/8 星期日1问题提出问题提出 1 1数轴数轴Ox上的点上的点M,用代数的方法,用代数的方法怎样表示呢?怎样表示呢?2 2直角坐标平面上的点直角坐标平面上的点M,怎样表,怎样表示呢?示呢?O Ox xx xO Ox x(x,y)(x,y)y y 3 3空间中的点空间中的点M用代数的方法又怎用代数的方法又怎样表示呢?样表示呢?2021/8/8 星期日2空间直角坐标系2021/8/8 星期日3 在空间中,取三条交于一点且两两互相垂直的数轴:在空间中,取三条交于一点且两两互相垂直的数轴:x
2、 x轴、轴、y y轴、轴、z z轴,组成空间直角坐标系轴,组成空间直角坐标系Oxyz.Oxyz.xyzOxOy=135xOy=135,yOz=90yOz=90 知识探究知识探究 在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,对三条数轴的方向作如下约定:对三条数轴的方向作如下约定:拇指指向为拇指指向为x x轴正方向,食指指向为轴正方向,食指指向为y y轴正方向轴正方向,中指向为中指向为z z轴正方向轴正方向,并称这样的坐标系为并称这样的坐标系为右手直角坐标系右手直角坐标系.在空间直角坐标系在空间直角坐标系OxyzOxyz中中,其中其中点点O O叫做叫做坐标原点坐标原点,x,x轴、轴、y y轴、轴、z z
3、轴轴叫做叫做坐标轴坐标轴,通过每两个坐标轴的通过每两个坐标轴的平面叫做平面叫做坐标平面坐标平面,并分别称为并分别称为xOyxOy平面、平面、yOzyOz平面、平面、xOzxOz平面平面2021/8/8 星期日4xyzOxyzOxyzOxyzO(1(1)(2(2)(3(3)(4(4)下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系?下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系?2021/8/8 星期日5 在长方体在长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,以点以点D D为坐标原点建立空间为坐标原点建立空间右手直角坐标系右手直角坐标系,那么那么x x轴、轴、y y轴、轴、z
4、 z轴应如何选取?轴应如何选取?ABCDA1B1C1D1x xy yz z2021/8/8 星期日6知识探究知识探究yxzMOMRQP 设点设点M是空间的一个定点,过点是空间的一个定点,过点M分别作垂直于分别作垂直于x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴的平面,依次交轴的平面,依次交x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴于点轴于点P、Q和和R2021/8/8 星期日7z 当建立空间直角坐标系后,空间中的点当建立空间直角坐标系后,空间中的点M,可以用,可以用有序实数(有序实数(x,y,z)表示)表示OyxzMxy(x,y,z)M 有序实数组有序实数组(x(x,y y,z)z)称为点称为点M M的的空间坐标空间坐
5、标,其中,其中x x、y y、z z分别叫做点分别叫做点M M的的横坐标、横坐标、纵坐标、纵坐标、竖坐标竖坐标.思考思考:x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴上的点的坐轴上的点的坐标有何特点?标有何特点?xOyxOy平面、平面、yOzyOz平面、平面、xOzxOz平面上的点的坐标有何特点?平面上的点的坐标有何特点?2021/8/8 星期日8思考思考:设点设点M M的坐标为的坐标为(a(a,b b,c),c),过点过点M M分别作分别作xOyxOy平面、平面、yOzyOz平面、平面、xOzxOz平面的垂线平面的垂线,那么三个垂足那么三个垂足的坐标分别如何?的坐标分别如何?ABCOxMyz(a,b
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