高二数学四种命题 苏教.ppt
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1、四种命题四种命题2021/8/11 星期三1问题问题1:1:下面的语句的表述形式有什么下面的语句的表述形式有什么特点?你能特点?你能判断判断它们的真假吗?它们的真假吗?(1)(1)若若xy1,则,则x、y互为倒数互为倒数;(2)(2)相似三角形的周长相等;相似三角形的周长相等;(3)(3)2+4=5;(4)(4)如果如果b1,那么,那么x2-2bx+b2+b=0方程有实根;方程有实根;(5)(5)若若AB=B,则,则 A B 我们把用语言、符号或式子表达的,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断可以判断真假真假的的陈述句陈述句称为称为命题命题()不能被整除不能被整除.其中判断为其中判断为真真
2、的语句称为的语句称为真命题,真命题,判断为判断为假假的的语句语句称为称为假假命题命题2021/8/11 星期三2命题命题(1)(4)(5),(1)(4)(5),具有具有“若若P,P,则则q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “如果如果P,P,那么那么q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “只要只要P,P,就有就有q”q”的形式的形式 通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的P叫做命叫做命题的题的条件条件,q叫做叫做结论结论.记做记做:2021/8/11 星期三3指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p p和结论和结论q:q:(1)(1)若整数若整数a a能被能被2 2整除整
3、除,则则a a是偶数是偶数;(2)(2)若四边形是菱形若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直则它的对角线互相垂直且平分且平分.思考思考“垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行”。可以写成可以写成“若若P,则则q”的形式吗的形式吗?表面上不是表面上不是“若若P,则则q”的形式的形式,但可以改变但可以改变为为“若若P,则则q”形式的命题形式的命题.2021/8/11 星期三4问题2:判断下列命题的真假,你判断下列命题的真假,你能发现各命题之间有什么关系?能发现各命题之间有什么关系?l如果两个三角形全等,那么它们的面积相等;l如果两个三角形的面积相,那么它们全等;l如果两个三角形
4、不全等,那么它们的面积不相等;l如果两个三角形不相等,那么它们不全等;2021/8/11 星期三5数学理论:原命题与逆命题的知识数学理论:原命题与逆命题的知识 即在两个命题中,如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题;如果把其中一个命题叫做原命题原命题,那么另一个叫做原命题的逆命题逆命题.原命题是:原命题是:同位角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;逆命题就是:逆命题就是:两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等.2021/8/11 星期三6数学理论:否命题与逆否命题的知识数学理论:否命题与逆否命题的知
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