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1、功与能功与能2021/8/11 星期三1求功三思路求功三思路由功能关系推算由功能关系推算用功的公式用功的公式由功率定义式由功率定义式2021/8/11 星期三2一定的能量一定的能量变化由相化由相应的功来量度的功来量度 重力功量度重力势能的变化:重力功量度重力势能的变化:外力(可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其它力)做外力(可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其它力)做 的总功量度动能的变化:的总功量度动能的变化:弹力弹力功量度弹性势能的变化:功量度弹性势能的变化:非重力弹力功量度机械能的变化:非重力弹力功量度机械能的变化:动能定理动能定理势能定理势能定理功能原理功能原理非重力弹
2、力功非重力弹力功=0时机械能守恒:时机械能守恒:2021/8/11 星期三3SFN2021/8/11 星期三4FM2021/8/11 星期三5 问题问题 某人用某人用F=100N的恒力,通过的恒力,通过定滑轮将物体定滑轮将物体M拉上斜面,如图所示拉上斜面,如图所示.恒力恒力F的方向与斜面成的方向与斜面成60若物体沿斜若物体沿斜面运动了面运动了1m,则人所做的功为则人所做的功为_J.MF1502021/8/11 星期三6F1F2v1v2P=FvmgF地地F1mgF地地F1因因F2cos v1F2可能可能小于小于F1 如图所示,一物体在水平力如图所示,一物体在水平力F1作用下在水作用下在水平面上作
3、速度为平面上作速度为v1的匀速运动,的匀速运动,F1的功率为的功率为P0,若该物体在斜向上的力若该物体在斜向上的力F2作用下,在同作用下,在同一水平面上作速度为一水平面上作速度为v2的匀速运动,的匀速运动,F2的功的功率也为率也为P0,则下列说法中正确的是,则下列说法中正确的是(A)F2可能小于可能小于F1,v1不可能小于不可能小于v2(B)F2可能小于可能小于F1,v1一定小于一定小于v2(C)F2不可能小于不可能小于F1,v1不可能小于不可能小于v2(D)F2不可能小于不可能小于F1,v1一定小于一定小于v22021/8/11 星期三7vtOvnvnvtOvm额定功率额定功率P0 定功率与
4、定定功率与定牵引力的运引力的运动定功率加速定功率加速,所受阻力所受阻力f定功率减速定功率减速,所受阻力所受阻力f/定牵引力定牵引力F加速加速,加速度加速度avtOvm2021/8/11 星期三8 题目 一辆汽车质量为一辆汽车质量为3 t,发动机额,发动机额定功率定功率90 kW,在一条水平公路上行驶时,在一条水平公路上行驶时能达到的最大速度为能达到的最大速度为25 m/s,求:,求:它在它在运动中受到的阻力(恒定)是多大?运动中受到的阻力(恒定)是多大?若汽车从静止开始以若汽车从静止开始以a=0.8 m/s2的加速度的加速度做匀加速运动,它能保持加速的时间有做匀加速运动,它能保持加速的时间有多
5、长?多长?若车所受阻力与重力成正比,若车所受阻力与重力成正比,此车在装上此车在装上2103 kg货物后额定功率保持货物后额定功率保持不变,它在这条公路上行驶不变,它在这条公路上行驶1 h,最多能,最多能走多远?走多远?2021/8/11 星期三9一个常用比例一个常用比例由动能定理由动能定理 ss2由功能原理由功能原理 则有则有 2021/8/11 星期三10 问题问题 具有具有150J初动能的一物体从倾角初动能的一物体从倾角为为的斜面底端沿斜面向上作匀减速运动,的斜面底端沿斜面向上作匀减速运动,当它的动能减少当它的动能减少100J时,机械能损失了时,机械能损失了30J,物体继续上升至最高位置时
6、,它的重力,物体继续上升至最高位置时,它的重力势能增加了势能增加了_;然后物体又沿斜;然后物体又沿斜面下滑回至出发点并与一垂直斜面的挡板面下滑回至出发点并与一垂直斜面的挡板碰撞,无能量损失,物体又沿斜面向上运碰撞,无能量损失,物体又沿斜面向上运动,物体第二次上升过程中重力势能增加动,物体第二次上升过程中重力势能增加的最大值是的最大值是_J.设物体从底端上行至最高点,设物体从底端上行至最高点,阻力功为阻力功为W非,非,有有解:最高点物体机械能表现为势能最高点物体机械能表现为势能Ep,对这一过程,对这一过程,根据功能原理:根据功能原理:返回底端时返回底端时再次上行至最高处,阻力功由再次上行至最高处
7、,阻力功由则由动能定理:则由动能定理:2021/8/11 星期三11 问题问题 如图所示如图所示,在斜面上在斜面上B点以点以40J的初的初动能下滑动能下滑,经过经过A点时动能减少点时动能减少10J,机械能,机械能损失了损失了30J,到达斜面底端时刚好停止运动,到达斜面底端时刚好停止运动,现让该物体从斜面底端沿斜面上滑现让该物体从斜面底端沿斜面上滑,要能到要能到达达B点点,则物体的初动能至少为则物体的初动能至少为_J.AB2021/8/11 星期三12 问题 质量为质量为m的物体沿高的物体沿高h的斜面下的斜面下滑,停止在与斜面顶点的水平距离为滑,停止在与斜面顶点的水平距离为S处,处,若接触面动摩
8、擦因数处处相同,证明:若接触面动摩擦因数处处相同,证明:摩擦力的功大小摩擦力的功大小 Wf=mgh;动摩擦因数;动摩擦因数=h/S Sh mgff1证明证明由动能定理由动能定理Wf=mgh证明证明由动能定理由动能定理2021/8/11 星期三13一个有用的推论一个有用的推论 物体沿斜面下滑时克服摩擦力做的物体沿斜面下滑时克服摩擦力做的功大小相当于同一物体沿同样摩擦因数功大小相当于同一物体沿同样摩擦因数的水平投影面运动时摩擦力的功的水平投影面运动时摩擦力的功.2021/8/11 星期三14 题目 如图所示,物体从左边斜面上如图所示,物体从左边斜面上A处无初速处无初速滑下,沿轨道一直滑到右边斜面上
9、的滑下,沿轨道一直滑到右边斜面上的B点停止,设摩点停止,设摩擦系数处处相同,转角处撞击不计,擦系数处处相同,转角处撞击不计,AB连线与水平连线与水平成成角,则物体与接触面间的动摩擦因数为角,则物体与接触面间的动摩擦因数为_AB由动能定理:由动能定理:解:2021/8/11 星期三15 题目题目 如图所示,如图所示,AB和和CD是两个斜面,其上部足够长,是两个斜面,其上部足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面相切,圆弧的圆心角为下部分别与一个光滑的圆弧面相切,圆弧的圆心角为 ,半,半径径R=2.0 m,一物体在离圆弧最低点,一物体在离圆弧最低点h=3.0 m处以速度处以速度v0=4.0 m/s沿斜面
10、向下运动,若物体与斜面间动摩擦因数为沿斜面向下运动,若物体与斜面间动摩擦因数为=0.02,求物,求物体在体在AB和和CD斜面上(除圆弧)总共能经历多长路程?斜面上(除圆弧)总共能经历多长路程?OBADC解:物体最终不能离开圆弧而在物体最终不能离开圆弧而在BC间往复,机械能守恒间往复,机械能守恒为为mgR/2,由由几何关系知几何关系知D与与C(B)的高度差的高度差对物体,从以初速度下滑到在对物体,从以初速度下滑到在BC间往复,机械能变为间往复,机械能变为mgR/2,由动能定理由动能定理2021/8/11 星期三16 题目题目 一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内,其中充一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直
11、平面内,其中充满某种液体,内有一块密度为液体密度一半的木块,从管的满某种液体,内有一块密度为液体密度一半的木块,从管的A端由静止开始运动。木块和管壁间的动摩擦因数端由静止开始运动。木块和管壁间的动摩擦因数=0.5,管,管两臂长两臂长AB=BC=L=2 m,顶端,顶端B处为一小段光滑圆弧,两臂与处为一小段光滑圆弧,两臂与水平面成水平面成=37角,如图所示,求:角,如图所示,求:木块从木块从A到达到达B点的速点的速率;率;木块从开始运动到最终静止经过的路程。木块从开始运动到最终静止经过的路程。ACB2021/8/11 星期三17木块所受浮力木块所受浮力F浮浮=2mg,管壁支持力管壁支持力解:由动能
12、定理由动能定理木块最终应停止在木块最终应停止在B处,由动能定理处,由动能定理2021/8/11 星期三18 题目 一传送装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)已知在一段相当长时间T内共运送小货箱的数目为N这装置
13、由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率 解:到达到达D处的货箱速度为处的货箱速度为应用动能定理:应用动能定理:其中其中W摩摩可对每个放上水平带可对每个放上水平带后的木箱运用动能定理:后的木箱运用动能定理:由上解得:由上解得:2021/8/11 星期三19 题目题目 如图所示,固定的斜面倾角如图所示,固定的斜面倾角45,在其顶端装有小定滑轮在其顶端装有小定滑轮O,细绳的一端与水,细绳的一端与水平面上的滑块平面上的滑块A连接,此绳跨过定滑轮连接,此绳跨过定滑轮O后后于另一端系一物体于另一端系一物体B,其质量与,其质量与A相等斜相等斜面高面高h,滑轮及绳质量不计,不计一切摩擦,滑轮及绳质量不计,不计一切摩擦,先用手使先用手使A静止在图示位置,此时绳与水平静止在图示位置,此时绳与水平面夹角为面夹角为30,放手后当滑块抵达斜面底端,放手后当滑块抵达斜面底端时的速度大小是多少?时的速度大小是多少?ABhO45302021/8/11 星期三202021/8/11 星期三21
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