高考数学一轮复习考案 7.3 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 文.ppt
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1、7.3直线与圆、圆与圆的位置关系2021/8/11 星期三1考点考纲解读1直线与圆的位置关系能根据给定的直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系.2圆与圆的位置关系能根据给定的两个圆的方程判断两圆的位置关系.3直线和圆的方程的应用能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,初步了解用代数方法处理几何问题的思想.2021/8/11 星期三2从近几年高考来看,涉及本节内容的试题主要考查直线与圆,圆与圆的位置关系,考查用代数方法处理几何问题的思想,题型以选择题、填空题为主,属中档题.可以预测2013年高考考查的热点问题是利用直线与圆的位置关系求弦长问题.求圆的方程或求参数范围问题,同时着重考查数形结合思想的
2、应用.2021/8/11 星期三31.常用研究方法:判别式法;考查圆心到直线的距离与半径的大小关系.2.直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系有三种:若d=,则dr相离0;d=r相切=0;d0.3.直线和圆相切(1)过圆上一点的圆的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的以P(x0,y0)为切点的切线方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.一、直线与圆的位置关系2021/8/11 星期三4当点P(x0,y0)在曲线外时,(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2表示切点弦的方程.(2)一般地,曲线Ax2+Cy2-Dx+Ey+F=
3、0的以点P(x0,y0)为切点的切线方程是:Ax0 x+Cy0y-D+E+F=0.当点P(x0,y0)在曲线外时,Ax0+Cy0y-D+E+F=0表示切点弦的方程.这个结论只能用来做选择或者填空题,若是做解答题,只能按求切线方程的常规过程去做.(3)过圆外一点的切线方程:一般求法是设点斜式,利用圆心到切线的距离等于半径求斜率.2021/8/11 星期三5二、圆与圆的位置关系判定方法:设两圆圆心分别为O1、O2,半径分别为r1、r2,|O1O2|=d.dr1+r2外离4条公切线;d=r1+r2外切3条公切;|r1-r2|dr1+r2相交2条公切线;d=|r1-r2|内切1条公切线;0d|r1-r
4、2|内含无公切线.2021/8/11 星期三6三、圆系方程1.经过两个圆交点的圆系方程:经过圆x2+y2+D1x+E1y+F1=0,x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆系方程是:x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(不表示后一个圆).若=-1,可得两圆公共弦所在的直线方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0.2.经过直线与圆交点的圆系方程:经过直线l:Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的交点的圆系方程是:x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(不表示直线l).2021/8/11 星期三71.与圆x
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