2022年电工与电子技术之电工技术第三章习题答案 .docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 3 章 正弦沟通电路的稳态分析本章的主要任务是学习正弦量、正弦沟通电路和相量法的基本概念、正弦沟通电路的稳态分析与运算、正弦沟通电路功率的概念和运算;在此基础上理解和把握功率因数提高的意义,和谐振的概念;本章基本要求1 正确懂得正弦量和正弦沟通电路概念;2 正确懂得相量法引入的意义;3 正确懂得有功功率和功率因数的概念;4 把握相量法;5 把握电路定律的相量形式和元件约束方程的相量形式;6 分析运算正弦稳态电路;7 明白功率因数提高的意义;8 明白谐振的概念;本章习题解读3-1 已知正弦电压和电流的三角函数式,试用有效值相量表示它们,并画出
2、 它们的相量图;(1)i102sint20A,u1502sint60Vc+1 (2)i82sint20A,u1202sint45V(3)i52sint30A,u1002sint90V 解1I1020A,U15060V,相量图如图 3-1(a)所示;2I1020A,U12045V,相量图如图 3-1(b)所示3I530A,U10090V,相量图如图 3-1(c)所示+j U+j +j UI+1 Ia+1 (bUI(图 3-1 3-2 已知电压、电流的相量表示式,试分别用三角函数式、波形图及相量1 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 27 页精选学习资料 - - -
3、- - - - - - 图表示它们;(1)U30j40V,I3j4A ,V (2)U100V ,I3j4A (3)U100 je45V,I4j4A解 1U30j4050 53 . 13=50cos53. 13j50sin53. 13I3j4553 . 13=5cos53. 13j5sin53.13,A ,A 波形图相量图如图3-2(a)所示;2U100=100cos0j100sin0,V I3j4553 . 13=5cos53.13j5sin53. 13波形图相量图如图3-2(b)所示;3U100ej45=100cos45j100sin45,V u,i+j U0wt(a)+j IU+1 u,i
4、+1 0Iu,i(b)+j U0wt( c)I+1 图 3-2 2 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - I4j4.5 6645=5 .66cos45j5 .66sin45,A 波形图相量图如图3-2(c)所示;.220 je45V,电感L100mH ,电源频率3-3 已 知电 感元件的电压Uf50Hz;求电流的瞬时表达式i,并画出电压 U 和电流I的相量图;解 电流相量IiU220 ej4537 . 0145A UjLj25010010瞬时值A +j .7012sin 314 t45相量图如图 3-3 所示
5、;+1 I图 3-3 3-4 已知电容元件的电容 C 0 . 1 F,当电容两端加上频率为 300 Hz 电压时,产生的电流 I 10 e j 45m A;求电容电压的瞬时值表达式 u = . 并画出电压 U和电流 I 的相量图;+j 解 角频率 2 f 2 3 . 14 300 1884 rads-1 U电容电压 +1 j 45 3U I 10 e 106 53 . 08 45 V j C j 1884 0 1. 10 I相量图如图 3-4 所示;图 3-4 3-5 电路如图 3-5 所示,Ra 1 k,且已知电源电压 u 和 R 两端电压 u 的波形如下列图,并设电源电压 u 10 2 s
6、in 628 tV;试求该无源网络在此特定频率 f名师归纳总结 + u _+ uR _A无u R14.14 ums 第 3 页,共 27 页Ra 源7.07 (a)B网T 络3 / 27 0.8(b)- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的等效阻抗;解 设u 和 u 的相位差T rad=6280.81030. 16=28.80 . 4A,如电源电压相量U100V,无源网络的等效阻抗Z1RjX;就UR7. 0728.8528.8V 2而Ra1 k,所以 整个电路的电流IUR528 . 8mA R a就ZUR1000 jX5101028 8.200028 .
7、8I31753j964Z 1753j9643-6 图3-6 为 测 量 感 性 负 载 功 率 的 电 路 ; 已 知R1 k,I1I20 . 1 A,I3.0 35A;求负载的有功功率、无功功率及其等效参数;3I解 设负载ZUR LjXL= Z,UU0+ 1IA 12IA 2A 3由I 2=0.1,R1 k负RU得U =100V,即U1000V _R 载由I 3U=0.35 ,得Z100=285.71图 3-6 Z0 . 35就3I0 . 35由 KCL I1I2I30 . 10 . 35cosj0 . 35sin得1I0 1.0. 35cos20. 35sin20 .4解得cos0 . 4
8、364. 624 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以Z285. 7164. 62122 .46j258.13PZUI3cos1000 . 350 . 4315W var j6 A,求它们之间的相位差QZUI3sin1000 . 35sin64 .6231 . 623-7 已知负载电压U30j40 V,电流I8以及负载电阻、电抗的数值,阻抗是感抗仍是容抗?解U30j405053 . 13V 553.1336. 8716. 26I8j61036 . 87A 电压和电流之间的相位差负载ZU50 53 .13
9、 16 . 26.4 8j 1 4.I10 36 . 87感抗3-8 电 路 如 图 3-7 所 示 , 已 知 正 弦 交 流 电 源 的 电 压U100 je30V,R 16,R 22,X15,X22,X32,X41;试运算电路的总阻抗ZAB,并求电路中 AC 两点间的电压UAC及瞬时值表达式uAC;A+ R1jX1 R2jX2 UC_-jX4 -jX3 B图 3-7 解 如图 3-7 总阻抗Z ABR 1jjX1R 2jX2jX3jX426.57 =625221 8j48. 94Z ACR 1jjX1R 2jX210. 6341.19 =6252 8j75 / 27 名师归纳总结 - -
10、 - - - - -第 5 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - UACZACU=10.6341. 19100301189.44.62V ZAB8. 9426.57瞬时值 u AC 118 . 9 2 sin t 44 . 62 V 3-9 两个复阻抗分别为 Z 1 20 j 10,Z 1 15 j 10;假如将他们串联后接在电压为 U 220 e j 30 V 的电源上,求电路的等效阻抗和电流 I ;假如将它们并联后接在上述电源,求电路的等效阻抗和电流 I ;解 串联 Z Z 1 Z 2 =20+j10+15-j10=35j 30电流 I U 220 e 6 .
11、29 30 A Z 35并联 Z Z 1 Z 2 20 j 10 15 j 10 11 . 52 .7 12 Z 1 Z 2 20 j 10 15 j 10电流 I U 220 je 3019 . 1 37 . 12 A Z 11 . 52 7 . 12 3-10 已知条件见图 3-8,利用相量图运算各电路中安培表的读数;解(a)如图 3-8(a)-1 所示设 I 2 2 0 A,相量图如( a)-2 所示就 U U 0,即 U 和 2I 同相,1I 滞后 U 90o2I 、1I 和 I 构成直角三角形安培表的读数 A:即 I I 1 2I 2 2 5 . 39 A (b)如图 3-8(b)-
12、1 所示就设1I40A,相量图如( b)-2 所示UU0,即 U 和1I 同相,2I 超前 U 90o2I 、1I 和 I 构成直角三角形6 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 安培表的读数 A:即I2I2I23A 1(c)如图 3-8(c)-1 所示设1I30A,相量图如图( c)-2 所示U就UU90,即U 超前1I 90o,2I 超前 U 90oIA1I5A2I2A2I+ UjXL1 R2 I_1II2I(a)-1 (a)-2 1I4AA2I-jXC I21I+ 5AURIU1I_I(b)-1 (b)
13、-2 1I1I3AA2I3AU+ Uj XL -jXC _2I(c)-1 (c)-2 图 3-82I 和1I 反相,而大小都为3A ,XL 1XL210,安培表的读数 A:即I0A 3-11 电 路 如 图3-9所 示 , 已 知R20XC 1XC230,u1202sin314 tV,试求:1IuAB;jXL1 (1) S断开时,UAB.写出瞬时值表达式(2) S闭合时,1I 、2I 和 I 各为多少?A+ R I-jXC2 B 2IS DjXL2 7 / 27 U-jXC1 _名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解
14、如图 3-9 所示,U1200V (1) S 打开时,UABRRjXL2LXC22U18. 43V jXL1X2XC=20jj 1030120151.77u AB20101030151 . 772sin 315 t18 . 43V (2) S 闭合时,IRjXL2XCUjXL1jXC120j 10120j10 j30 1205A 的V 2230 20jjXL1jXC1j 10j30=508214. 04A I1jXL1jXC 1C1Ij 10j305 . 82 14 .048 . 73 14 . 04A jXj30I1jXLjXL1C1Ij10305 . 82 14 . 042 . 91165
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