常微分方程数值解数值分析复习课程.ppt
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1、1常微分方程数值解数值分析21 引言引言34562 简单的数值方法简单的数值方法2.12.1 欧拉法与后退欧拉法欧拉法与后退欧拉法7几何解释:几何解释:89局部截断误差:局部截断误差:10数值积分导出的欧拉法:数值积分导出的欧拉法:11后退的欧拉法:后退的欧拉法:12后退欧拉法与欧拉法的区别及特点:后退欧拉法与欧拉法的区别及特点:13后退欧拉法的迭代求解:后退欧拉法的迭代求解:14152.22.2 梯形方法梯形方法16172.3 2.3 改进欧拉公式改进欧拉公式1819202.4 2.4 单步法的局部截断误差与阶单步法的局部截断误差与阶21局部截断误差定义:局部截断误差定义:22欧拉法的局部截
2、断误差:欧拉法的局部截断误差:23局部截断误差主项:局部截断误差主项:24后退欧拉法的局部截断误差:后退欧拉法的局部截断误差:25梯形法的局部截断误差:梯形法的局部截断误差:263 3 龙格龙格-库塔方法库塔方法3.1 3.1 显式龙格显式龙格-库塔法的一般形式库塔法的一般形式2728293.2 3.2 二阶显式二阶显式R-KR-K法法3031323334354 4 单步法的收敛性与稳定性单步法的收敛性与稳定性4.14.1 收敛性与相容性收敛性与相容性36整体截断误差与收敛性整体截断误差与收敛性37383940相容性相容性42稳定性稳定性4344作业作业P316-1,2(1)改进的欧拉方法,745此此课课件下件下载载可自行可自行编辑编辑修改,修改,仅仅供参考!供参考!感感谢谢您的支持,我您的支持,我们们努力做得更好!努力做得更好!谢谢谢谢
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