灌南实验中学王玉清.ppt
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1、灌南实验中学灌南实验中学 王玉清王玉清探索活动探索活动n三角形的中位线平行于第三角形的中位线平行于第三边三边,并且等于第三边的一并且等于第三边的一半半.n已知已知:在在ABC中中,点点D、E分别是分别是AB、AC的中点。的中点。n求证:求证:DE/BC,DE=1/2BC。ABCDE尝试证明尝试证明ABCDEF(倍长中位线)(倍长中位线)DBCAEFGn n例例1:已知:如图,在梯形:已知:如图,在梯形ABCD中,中,AD/BC,E、F分分别是别是AB、DC的中点。的中点。n n求证:求证:EF/BC,且且EF=1/2(BC+AD)EBCDAFGEBCDAFGEBCDAFGH归纳与总结归纳与总结
2、n n1、三角形中位线平行于第三、三角形中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。边,并且等于第三边的一半。n n2、梯形的中位线平等于上下、梯形的中位线平等于上下两底,并且等于上下两底和的两底,并且等于上下两底和的一半。一半。猜想与验证猜想与验证n n如图;三角形三条中位线组成的图形如图;三角形三条中位线组成的图形如图;三角形三条中位线组成的图形如图;三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系与原三角形有怎样的大小关系与原三角形有怎样的大小关系与原三角形有怎样的大小关系(面积(面积(面积(面积和周长和周长和周长和周长)?)?)?)?说说你的理由。说说你的理由。说说你的理由。说说你的理由。ABCDFE小试牛刀小试牛刀n n已知:在四边形已知:在四边形ABCD中,中,AB=CD,E、F、G分别是分别是BD、AC、BC的中点。求证:的中点。求证:EFG是等腰三角形。是等腰三角形。ABCDEFG智力操智力操n n 在在ABC中,中,BAC=900,延长,延长 BA到点到点D,使,使AD=1/2AB,E、F分分别是别是BC、AC的中点。的中点。n n(1)求证:)求证:DF=BEn n(2)过点)过点A作作AG/BC,与,与DF相交于点相交于点G,求证,求证AG=DGDABCFEG
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