支路电流法和回路电流法.ppt
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1、12/5/20221电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲电子信息科学与技术专业12/5/20222电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲一、一、KCLKCL和和KVLKVL的独立方程数的独立方程数1.1.KCL的独立方程数的独立方程数654321432114324123 0 结论结论n n个结点的电路个结点的电路,独立的独立的KCLKCL方程为方程
2、为n-1n-1个。个。下 页返 回12/5/20223电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲2.2.KVL的独立方程数的独立方程数KVL的独立方程数的独立方程数=基本回路数基本回路数=b(n1)结结论论n n个结点、个结点、b b条支路的电路条支路的电路,独立的独立的KCLKCL和和KVLKVL方程数为:方程数为:下 页上 页返 回12/5/20224电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析
3、阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲二、支路电流法二、支路电流法对于有对于有n个节点、个节点、b条支路的电路,要求解支路电流条支路的电路,要求解支路电流,未未知量共有知量共有b个。只要列出个。只要列出b个独立的电路个独立的电路方程,便可以求解这方程,便可以求解这b个变量。个变量。以各支路电流为未知量列写电路方以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。程分析电路的方法。1.1.支路电流法支路电流法2.2.独立方程的列写独立方程的列写(1)从电路的)从电路的n个结点中任意选择个结点中任意选择n-1个结点列写个结点列写KCL方程方程(2)选择基本回路列写)选择基本回路列写b-(n-1)个个
4、KVL方程方程下 页上 页返 回12/5/20225电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234例例132有有6个支路电流,需列写个支路电流,需列写6个方程。个方程。KCL方程方程:取网孔为基本回路,沿顺时取网孔为基本回路,沿顺时针方向绕行列针方向绕行列KVL写方程写方程:结合元件特性消去支路电压得结合元件特性消去支路电压得:回路回路1回路回路2回路回路3123下 页上 页返 回12/5/20226电子信息科学与技术
5、专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲支路电流法的一般步骤支路电流法的一般步骤:(1)(1)标定各支路电流(电压)的参考方向;标定各支路电流(电压)的参考方向;(2)(2)选定选定(n n1)1)个节点个节点,列写其列写其KCL方程;方程;(3)(3)选定选定b b(n n1)1)个独立回路,列写其个独立回路,列写其KVL方程;方程;(元件特性代入元件特性代入)(4)(4)求解上述方程,得到求解上述方程,得到b b个支路电流;个支路电流;(5)(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。进一步
6、计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点支路电流法的特点:支支路路法法列列写写的的是是 KCL和和KVL方方程程,所所以以方方程程列列写写方方便便、直直观观,但但方方程程数数较较多多,宜宜于于在在支支路路数数不不多多的的情况下使用。情况下使用。下 页上 页返 回12/5/20227电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例1.1.节点节点a:I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程:方程:求各支路电流及电压源各自发出的功率。求各支路电流及电压源各自发出的功率。解
7、解(2)b(n1)=2个个KVL方程方程:11I2+7I3=6 U=US7I111I2=70-6=641270V6V7 ba+I1I3I27 11 下 页上 页返 回12/5/20228电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例2.2.节点节点a:I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程方程:列写支路电流方程列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源)电路中含有理想电流源)解解1.1.(2)b(n1)=2个个KVL方程方程:11I2+7I3=U7I111I2=70-U
8、a1270V6A7 b+I1I3I27 11 增补方程增补方程:I I2 2=6A=6A+U_ _1解解2.2.70V6A7 b+I1I3I27 11 a由于由于I2已知,故只列写两个方程已知,故只列写两个方程节点节点a:I1+I3=6避开电流源支路取回路避开电流源支路取回路:7I17I3=70下 页上 页返 回12/5/20229电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲例例3.3.节点节点a:I1I2+I3=0列写支路电流方程列写支路电流方程.(电路中含有受控源)电路中含
9、有受控源)解解11I2+7I3=5U7I111I2=70-5U增补方程:增补方程:U=7I3U=7I3a1270V7 b+I1I3I27 11+5U_ _+U_有受控源的电路,方程列写分两步有受控源的电路,方程列写分两步:(1)(1)先将受控源看作独立源列方程;先将受控源看作独立源列方程;(2)(2)将将控控制制量量用用未未知知量量表表示示,并并代代入入(1)(1)中中所所列列的的方程,消去中间变量。方程,消去中间变量。下 页上 页返 回12/5/202210电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许
10、平主讲阮许平主讲阮许平主讲三、回路电流法三、回路电流法l基本思想基本思想为为减减少少未未知知量量(方方程程)的的个个数数,假假想想每每个个回回路路中中有有一一个个回回路路电电流流。各各支支路路电电流流可可用用回回路路电电流流的的线性组合表示。来求得电路的解。线性组合表示。来求得电路的解。1.1.回路电流法回路电流法以基本回路中的回路电流为未知量以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。当列写电路方程分析电路的方法。当取网孔电流为未知量时,称网孔法取网孔电流为未知量时,称网孔法i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2独独立立回回路路为为2 2。选选图图示示的的两两个
11、个独独立立回路,支路电流可表示为:回路,支路电流可表示为:下 页上 页返 回12/5/202211电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电子信息科学与技术专业电路分析电路分析电路分析电路分析 阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲阮许平主讲回路电流在独立回路中是闭合的,对每个相关节点均流进一回路电流在独立回路中是闭合的,对每个相关节点均流进一次,流出一次,所以次,流出一次,所以KCL自动满足。因此回路电流法是对独立回自动满足。因此回路电流法是对独立回路列写路列写KVL方程,方程数为:方程,方程数为:l列写的方程列写的方程与与支支路路电电流流法法相相比比,方程数减少方程数减少
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- 关 键 词:
- 支路 电流 回路
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