衢州湖州丽水2018年度9月三地市高三教学质量检检查测试卷数学试卷.doc
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1、-_衢州、湖州、丽水 2018 年 9 月三地市高三教学质量检测试卷数学考生须知:(与答题卷上的要求一致)1全卷分试卷和答题卷,考试结束后,将答题卷上交。2试卷共 4 页,有 3 大题,22 小题。满分 150 分,考试时间 120 分钟。3答题前,请务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。4.请将答案做在答题卷的相应位置上,写在试卷上无效。作图时先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 选择题部分(共选择题部分(共 4040 分)分)一、选择题:本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
2、题目要求的。1. 已知集合,则 0Ax x(2)(1)0Bx xxAB A B C D(0, 2)(0,1)( 1, 2)( 1,)2. 展开式中含项的系数是 61x4xA B C D3 6C4 6C5 6C6 6C3. 若满足约束条件 的最大值是, x y0,3,2,xxyy 3zxyA B C D67894. 已知等比数列满足,则公比 na1322aaa q A B C D 1 12 25. 已知为实数,“”是“”的a1a 23aa A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 已知随机变量的分布列如右所示若,则的值可能是 2EDA B.4 33 2123Pa
3、bc-_1B3B2B1AO2A3A(第 8 题图)C. D.22 37. 已知是正实数,若,则,a b22a b A B. C. D.1 2ab 2 21 42ba 1122ab221ab8. 如图,是边长相11122233,OABA A BA A B等的等边三角形,且四点共线.123,O A AA若点分别是边123,P P P112233,AB A BA B上的动点,记,则113IOB OP 222IOBOP 331IOB OP A B. C. D.321III132III312III213III9. 已知函数有两个不同的零点,则 21( )(0)f xaxbxax12,xxA B 1212
4、0,0xxx x12120,0xxx xC D 12120,0xxx x12120,0xxx x10. 已知三棱柱,平面,是内一点,点ABCA B C AA ABCPA B C 在直线上运动,若直线和所成角的最小值与直线和平面,E FBCPAAEPF所成角的最大值相等,则满足条件的点的轨迹是 ABCPA直线的一部分 B圆的一部分 C抛物线的一部分 D椭圆的一部分非选择题部分(共非选择题部分(共 110110 分)分)二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。11. 已知复数, 为虚数单位,则的虚部是 , i(1 i)z izz 12. 双曲线的焦距是
5、 ,离心率的值2 213yx 是 .13. 某几何体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视正视图侧视图俯视图 (第 13 题图)-_图均为腰长为 (单位:)的等腰直角三角形, 则该几何体的表面积是 1cm,体积是 .2cm3cm14. 已知面积为,是边上一点,,ABC3 3 260ADAC2ADDC,则 , 2BD AB cosC 15. 将 9 个相同的球放到 3 个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,且每个盒子中球的个数互不相同,则不同的分配方法共有 种.16. 已知向量和单位向量满足,则的最大值是 .a b22abab a b 17. 若是实数,是自然对数的底数,则, x ye23ln2
6、13x yeyxx 2xy三、解答题:本大题共5 小题,共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分 14 分)已知函数的最小正周期为. 23sincoscos(0)f xxxx()求的值;()若且,求的值. 127,40x 21 330xf 02cos x19(本题满分 15 分)如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,且,PABCDABCD/ADBC,,是正三角形,BCCD60ABC22BCAD3PC PAB是的中点EPC()求证:平面;/DEPABPABCDE-_()求直线与平面所成角的正弦值BEPAB20.(本题满分 15 分) 设正项数列的前项和为,且成等差数列n
7、annS12a 22 11, 3,1nnSS.()nN()求数列的通项公式;na()证明: .1211111 12nnnSSS ()nN20.(本题满分 15 分)已知是抛物线的焦点,点是抛物线上一点,且F2:2(0)Typx p1,Pm,直线 过定点,与抛物线交于两点,点在直线 上的射2PF l4,0T,A BPl影是.Q()求的值;,m p()若,且,求直线 的方程0m 2PQQAQBl22. (本题满分 15 分)已知函数 21ln()2Rf xxxa xxa() 若函数无极值点,求的取值范围; ( )f xaQAPABAFAAAxyO(第 21 题图)-_() 若, 记为的最大值,31
8、22aax,M a b g xfxb证明:.1,ln24M a b 衢州、湖州、丽水 2018 年 9 月三地市高三教学质量检测数学答案及评分标准数学答案及评分标准一、选择题:一、选择题:12345678910ABDACDBBAC二、填空题:二、填空题:11. , 12. , 13. , 14. , 15. 16. 1242211 622 7 718417. 8 3三、解答题:三、解答题:18.已知函数的最小正周期为. 23sincoscos(0)f xxxx()求的值;()若且,求的值. 127,40x 21 330xf 02cos x解() 231 cos23sincoscossin222
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