第五章摄像机标定优秀PPT.ppt
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1、第五章摄像机标定第一页,本课件共有81页摄像机标定的目的:三维重建摄像机标定的目的:三维重建三维重建:摄像机标定的主要目的,也是计算机视觉的最主要的研三维重建:摄像机标定的主要目的,也是计算机视觉的最主要的研究方向究方向.(Marr 1982),所谓三维重建就是指从图象出发恢复出空间,所谓三维重建就是指从图象出发恢复出空间点三维坐标的过程。点三维坐标的过程。摄像机标定:建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间摄像机标定:建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间的关系,其途径是根据摄像机模型,由已知特征点的图像的关系,其途径是根据摄像机模型,由已知特征点的图像坐标求解摄像机的模型参数。坐标求解摄像机
2、的模型参数。三维重建的三个关键步骤三维重建的三个关键步骤摄像机标定:单个像机摄像机标定:单个像机图象对应点的确定:双目图象对应点的确定:双目二图象间摄像机运动参数的确定:单个像机运动二图象间摄像机运动参数的确定:单个像机运动1、引言、引言第二页,本课件共有81页O Ou u摄像机坐标系摄像机坐标系摄像机坐标系摄像机坐标系x xy yv v图像坐标系图像坐标系图像坐标系图像坐标系世界坐标系世界坐标系世界坐标系世界坐标系1 1 1 1、世界坐标系:、世界坐标系:、世界坐标系:、世界坐标系:2 2 2 2、摄像机坐标系:、摄像机坐标系:、摄像机坐标系:、摄像机坐标系:3 3 3 3、图像坐标系、图像
3、坐标系、图像坐标系、图像坐标系:坐标系坐标系第三页,本课件共有81页 在在 中的坐标为中的坐标为 象素在轴上的物理尺寸象素在轴上的物理尺寸为 Affine Transformation:Affine Transformation:Affine Transformation:Affine Transformation:图像数字化图像数字化U U U UC C C CV V V V齐次坐标形式齐次坐标形式:其中其中第四页,本课件共有81页摄像机的内参数矩阵摄像机的内参数矩阵 K第五页,本课件共有81页传统摄像机标定方法基于交比不变的摄像机畸变系数标定2、摄相机标定方法分类、摄相机标定方法分类第六页
4、,本课件共有81页1)传统的摄像机标定方法)传统的摄像机标定方法特点特点利用已知的景物结构信息。常用到标定块。利用已知的景物结构信息。常用到标定块。第七页,本课件共有81页1)传统的摄像机标定方法)传统的摄像机标定方法优点优点 可以使用于任意的摄像机模型,标定精度高可以使用于任意的摄像机模型,标定精度高不足不足 标定过程复杂,需要高精度的已知结构信息。标定过程复杂,需要高精度的已知结构信息。在实际应用中很多情况下无法使用标定块。在实际应用中很多情况下无法使用标定块。第八页,本课件共有81页2)基于交比不变的摄像机畸变系数标定特点:将畸变参数单独进行标定优点:算法简单,与其它内外部参数分离缺点:
5、误差受样本点的影响第九页,本课件共有81页3、摄像机传统标定方法、摄像机传统标定方法3.1、DLT方法方法3.2、RAC方法方法3.3、张正友的平面标定方法、张正友的平面标定方法(ICCV,1999)第十页,本课件共有81页Abdal-AzizAbdal-Aziz和和KararaKarara于于7070年代初提出了直接线性变年代初提出了直接线性变换像机定标的方法,他们从摄影测量学的角度深入换像机定标的方法,他们从摄影测量学的角度深入的研究了像机图像和环境物体之间的关系,建立了的研究了像机图像和环境物体之间的关系,建立了像机成像几何的线性模型,这种线性模型参数的估像机成像几何的线性模型,这种线性
6、模型参数的估计完全可以由线性方程的求解来实现。计完全可以由线性方程的求解来实现。3.1、直接线性变换(、直接线性变换(DLT变换)变换)第十一页,本课件共有81页直接线性变换是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下写成直接线性变换是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下写成透视投影矩阵的形式:透视投影矩阵的形式:DLTDLT变换变换其中其中 为图像坐标系下的点的齐次坐标,为图像坐标系下的点的齐次坐标,为为世界坐标系下的空间点的欧氏坐标,世界坐标系下的空间点的欧氏坐标,为为 的透视投影矩的透视投影矩阵,阵,为未知尺度因子。为未知尺度因子。第十二页,本课件共有81页DLTDLT变换变换消去消去 ,
7、可以得到方程组,可以得到方程组:第十三页,本课件共有81页当已知当已知 个空间点和对应的图像上的点时,可以得到一个含有个空间点和对应的图像上的点时,可以得到一个含有2*2*个方程的方程组:个方程的方程组:DLTDLT变换变换其中其中 为为 的矩阵,的矩阵,为透视投影矩阵元素组成的为透视投影矩阵元素组成的向量向量 。第十四页,本课件共有81页DLTDLT变换变换 像机定标的任务就是寻找合适的像机定标的任务就是寻找合适的 ,使得,使得 为为最小,即最小,即 给出约束:给出约束:为为 的前的前1111个元素组成的向量,个元素组成的向量,为为 前前1111列组成的矩列组成的矩阵,阵,为为 第第1212
8、列组成的向量。列组成的向量。向量的比例有意义向量的比例有意义第十五页,本课件共有81页摄像机内外参数求解摄像机内外参数求解是正交单位矩阵的第三是正交单位矩阵的第三行,行列式为行,行列式为1第十六页,本课件共有81页摄像机内外参数求解摄像机内外参数求解第十七页,本课件共有81页DLTDLT变换变换是否合理?是否合理?约束约束 不具有旋转和平移的不变性不具有旋转和平移的不变性,解将随着世解将随着世界坐标系的选取不同而变化界坐标系的选取不同而变化.证明:证明:世界坐标系作刚性坐标变换世界坐标系作刚性坐标变换则则显然在一般的情况下显然在一般的情况下第十八页,本课件共有81页另一个约束另一个约束 具有旋
9、转和平移的不变性具有旋转和平移的不变性DLTDLT变换变换由向量向量 ,是两两是两两垂直的单位向量垂直的单位向量第十九页,本课件共有81页3.2、R.Tsai 的的 RAC的定标算法的定标算法 80 80年代中期年代中期TsaiTsai提出的基于提出的基于RACRAC的定标方法是计算的定标方法是计算机视觉像机定标方面的一项重要工作,该方法的核心是机视觉像机定标方面的一项重要工作,该方法的核心是利用径向一致约束来求解除利用径向一致约束来求解除 (像机光轴方向的平移)(像机光轴方向的平移)外的其它像机外参数,然后再求解像机的其它参数。基外的其它像机外参数,然后再求解像机的其它参数。基于于RACRA
10、C方法的最大好处是它所使用的大部分方程是线性方法的最大好处是它所使用的大部分方程是线性方程,从而降低了参数求解的复杂性,因此其定标过程方程,从而降低了参数求解的复杂性,因此其定标过程快捷,准确。快捷,准确。像机模型 径向一致约束 定标算法 第二十页,本课件共有81页理想图像坐标到数字图像坐标的变换理想图像坐标到数字图像坐标的变换(只考虑径向偏差)(只考虑径向偏差)像机模型(ud,vd)为一个点的数字化实际坐标,(为一个点的数字化实际坐标,(u,v)为理想的数字化坐标,()为理想的数字化坐标,(u0,v0)为畸变中心)为畸变中心(u0,v0)(ud,vd)(u,v)第二十一页,本课件共有81页径
11、向一致约束 在图像平面上,点在图像平面上,点 ,共线,与共线,与直线直线 平行或斜率相等平行或斜率相等.理想透视投影成像坐标理想透视投影成像坐标真实透视投影成像坐标真实透视投影成像坐标摄像机中坐标摄像机中坐标第二十二页,本课件共有81页世界坐标系和摄像机坐标系的关系世界坐标系和摄像机坐标系的关系像机模型uv由径向约束由径向约束第二十三页,本课件共有81页移项得:移项得:同除以同除以 得:得:写成矢量形式得:写成矢量形式得:第二十四页,本课件共有81页定标算法 1.利用径向一致约束来求解利用径向一致约束来求解 和和 定标步骤定标步骤:2.求解有效焦距求解有效焦距 、方向上的平移方向上的平移T T
12、3 3 和畸变参数和畸变参数 第二十五页,本课件共有81页定标算法步骤一1.1.求解像机外参数旋转矩阵求解像机外参数旋转矩阵 和和 、方向上的平移和方向上的平移和(1)(2)第二十六页,本课件共有81页(3)(4)第二十七页,本课件共有81页(5)确定确定 的符号并得到的符号并得到假定假定 为正,在标定点中任意选取一个点,进行如下计算为正,在标定点中任意选取一个点,进行如下计算若若计算计算第二十八页,本课件共有81页定标算法步骤二2.求解求解Tz,f,k(1)(2)第二十九页,本课件共有81页3.3、基于交比不变的摄像机畸变系数标定、基于交比不变的摄像机畸变系数标定 对于空间中同一直线上的四个
13、点:对于空间中同一直线上的四个点:交比:交比:空间点透视空间点透视关系:关系:第三十页,本课件共有81页对于空间四个点对应的理想图像点为:对于空间四个点对应的理想图像点为:对于空间四个点对应的实际图像点为:对于空间四个点对应的实际图像点为:第三十一页,本课件共有81页第三十二页,本课件共有81页张正友方法 3.4、张正友的平面标定方法、张正友的平面标定方法第三十三页,本课件共有81页张正友方法基本原理:基本原理:在这里假定模板平面在世界坐标系在这里假定模板平面在世界坐标系 的平面上的平面上 其中,其中,为摄像机的内参数矩阵,为摄像机的内参数矩阵,为模板平为模板平面上点的齐次坐标,面上点的齐次坐
14、标,为模板平面上点投影到图为模板平面上点投影到图象平面上对应点的齐次坐标,象平面上对应点的齐次坐标,和和 分别是摄像机分别是摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移向量坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移向量H第三十四页,本课件共有81页根据旋转矩阵的性质,即根据旋转矩阵的性质,即 和和 ,每幅,每幅图象可以获得以下两个对内参数矩阵的基本约束图象可以获得以下两个对内参数矩阵的基本约束由于摄像机有由于摄像机有5个未知内参数,所以当所摄取得的图象数目大于个未知内参数,所以当所摄取得的图象数目大于等于等于3时,就可以线性唯一求解出时,就可以线性唯一求解出张正友方法第三十五页,本课件共有81页张
15、正友方法所用的平面模板张正友方法第三十六页,本课件共有81页算法描述张正友方法1.打印一张模板并贴在一个平面上2.从不同角度拍摄若干张模板图象3.检测出图象中的特征点4.求出摄像机的内参数和外参数5.求出畸变系数6.优化求精第三十七页,本课件共有81页张正友方法张正友方法张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法。它既避免了传统方法设备要求高,操作繁琐等缺点,一种方法。它既避免了传统方法设备要求高,操作繁琐等缺点,又较自标定方法精度高,符合办公、家庭使用的桌面视觉系统又较自标定方法精度高,符合办公、家庭使用的桌面视觉
16、系统(DVS)(DVS)的标定要求。的标定要求。张的方法是需要确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板张的方法是需要确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板之间的点的匹配,这给不熟悉计算机视觉的使用者带来了不之间的点的匹配,这给不熟悉计算机视觉的使用者带来了不便。便。第三十八页,本课件共有81页孟胡方法所用的模版3.5、孟晓桥、胡占义的圆标定方法、孟晓桥、胡占义的圆标定方法第三十九页,本课件共有81页孟胡方法 从至少三个不同方位拍摄模板图象,根据射影从至少三个不同方位拍摄模板图象,根据射影不变性计算出每幅图象上的圆环点像的坐标,不变性计算出每幅图象上的圆环点像的坐标,得到关于内参数矩阵的至少六个方
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