棱锥的外接球问题.ppt
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1、OPABCDHMOHPABCDMOPACDMHB棱锥的外接球问题2018高三二高三二轮专题复复习遵化一中遵化一中 王虹王虹预习提问-课前小组讨论完成问题一:一:(1)多面体的外接球球心有什么特点?)多面体的外接球球心有什么特点?(2)将)将长方形沿其方形沿其对角角线折叠,形成一个四面体,折叠,形成一个四面体,其外接球的球心在哪里?其外接球的球心在哪里?(3)空)空间中,到三角形的三个中,到三角形的三个顶点距离相等的点点距离相等的点 的的轨迹是什么?迹是什么?DCAB预习提问-课前小组讨论完成问题二:二:(1)正方体和)正方体和长方体的外接球球心在哪里?方体的外接球球心在哪里?(2)直三棱柱的外
2、接球球心在哪?)直三棱柱的外接球球心在哪?(3)斜三棱柱有外接球)斜三棱柱有外接球吗?(4)假如一个假如一个长方体的方体的8个个顶点都在同一个球的球点都在同一个球的球 面上,那么从中面上,那么从中选出出4个个顶点构成一个三棱点构成一个三棱锥,这个三棱个三棱锥的外接球和的外接球和这个个长方体的外接球方体的外接球 是同一个是同一个吗?(2)斜棱柱有外接球)斜棱柱有外接球吗?预习提问-课前小组讨论完成问题二:二:(1)正方体和)正方体和长方体的外接球球心在哪里?方体的外接球球心在哪里?(2)直三棱柱的外接球球心在哪?)直三棱柱的外接球球心在哪?(3)斜三棱柱有外接球)斜三棱柱有外接球吗?(4)假如一
3、个假如一个长方体的方体的8个个顶点都在同一个球的球点都在同一个球的球 面上,那么从中面上,那么从中选出出4个个顶点构成一个三棱点构成一个三棱锥,这个三棱个三棱锥的外接球和的外接球和这个个长方体的外接球方体的外接球 是同一个是同一个吗?ABCDO(4)假如一个假如一个长方体的方体的8个个顶点都点都在同一个球的球面在同一个球的球面上,那么从中上,那么从中选出出4个个顶点构成一个点构成一个三棱三棱锥,这个三棱个三棱锥的外接球和的外接球和这个个长方体的外接球是方体的外接球是同一个同一个吗?问题二:二:预习提问-课前小组讨论完成对棱相等的四面体的外接球棱相等的四面体的外接球侧棱垂直于底面的棱垂直于底面的
4、锥体能体能补成什么?成什么?S SA AB BC C2 2类型一:侧棱垂直于底面的锥体类型一:侧棱垂直于底面的锥体S SA AB BC C类型一:侧棱垂直于底面的锥体类型一:侧棱垂直于底面的锥体小结一:小结一:常见补形:常见补形:侧棱垂直于底面的锥均可侧棱垂直于底面的锥均可补补成直棱柱;成直棱柱;正四面体可正四面体可补补成正方体求其外接球;成正方体求其外接球;对棱相等的四面体可对棱相等的四面体可补补成长方体;成长方体;问题三:三:(1)直角三角形的射影定理是什么?)直角三角形的射影定理是什么?(2)侧棱棱长都相等的棱都相等的棱锥,其,其顶点在底面的投影点在底面的投影 在哪儿?在哪儿?(3)侧棱
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